Bài 8.36 trang 51 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tính độ dài đoạn thẳng AB biết rằng I là trung điểm của đoạn thẳng AB và AI = 8 cm. Lời giải: Vì I là trung điểm của đoạn thẳng AB nên Do đó AB = 2 . AI = 2 . 8 = 16 cm. Vậy AB = 16 cm. Hình minh họa: Bài 8.37 trang 51 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho điểm C nằm giữa hai điểm A và B, I là trung điểm của đoạn BC. Tính độ dài của đoạn AB, biết rằng AC = 5 cm và CI = 7 cm. Lời giải: Vì I là trung điểm của đoạn BC nên Suy ra BC = 2 . CI = 2 . 7 = 14 (cm) Điểm C nằm giữa hai điểm A và B nên AB = AC + BC. Suy ra AB = 5 + 14 = 19 (cm). Vậy AB = 19 cm. Bài 8.38 trang 51 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Nhà Hương cách trường học 2 200 m. Hằng ngày trên đường đến trường, Hương phải đi qua một siêu thị, sau đó đến một cửa hàng bánh kẹo nằm cách trường khoảng 500 m. Hỏi quãng đường từ siêu thị đến cửa hàng bánh kẹo dài bao nhiêu mét? Biết rằng siêu thị nằm ở chính giữa nhà Hương và trường học. Lời giải: Gọi nhà Hương là H, siêu thị là S, cửa hàng bánh kẹo là C, trường là T. Khi đó, quãng đường từ siêu thị đến cửa hàng bánh kẹo là độ dài đoạn SC. Ta có: HT = 2 200 m; CT = 500 m. Theo đề bài, siêu thị nằm ở chính giữa nhà Hương và trường học nghĩa là S là trung điểm của đoạn HT. Nên Vì cửa hàng bánh kẹo nằm trên quãng đường từ nhà Hương đến trường học hay C nằm trên đoạn HT. Khi đó, điểm C nằm giữa hai điểm H và T. Suy ra SC + CT = ST SC + 500 = 1 100 SC = 1 100 – 500 SC = 600 (m). Vậy quãng đường từ siêu thị đến cửa hàng bánh kẹo dài 600 m. Bài 8.39 trang 51 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho đoạn thẳng BC dài 4 cm. Gọi A là điểm không nằm trên đường thẳng BC và D là một điểm nằm trên tia AB không trùng với A và B.
Lời giải: * Cách vẽ: - Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm. - Lấy điểm A không nằm trên đường thẳng BC. - Trên tia AB lấy điểm D (điểm D không trùng điểm A và B). * Ta có hình vẽ:
Do đó, điểm I nằm trên đoạn thẳng BC sao cho IB = IC = 2 cm (như hình vẽ). Trên hình vẽ này ta xác định các điểm còn lại như sau: - Qua D vẽ đường thẳng d song song với BC. - Kéo dài AC cắt đường thẳng d tại E. - Kéo dài AI cắt đường thẳng d tại J. Ta có hình vẽ: * Kiểm tra điểm J so với đoạn thẳng DE: - Đặt tâm của compa vào một đầu mút của đoạn thẳng DJ, đầu bút của compa chạm vào mút còn lại. - Giữ khoảng cách giữ tâm và đầu bút. - Tiếp tục đặt tâm của compa vào một đầu mút của đoạn thẳng EJ. Kiểm tra xem đầu bút của compa có chạm vào mút còn lại hay không. Nhận thấy: đầu bút của compa chạm vào mút còn lại nên DJ = EJ. Vì: + Điểm J nằm giữa hai điểm D và E (vì điểm J nằm trên đoạn thẳng DE) + DJ = EJ Do đó, điểm J là trung điểm của đoạn thẳng DE. Bài 8.40 trang 51 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho đoạn thẳng AB. Gọi P và Q là hai điểm phân biệt nằm giữa điểm A và B sao cho AP = QB. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khi vẽ hình, bạn Quang nhận xét rằng điểm P trùng với điểm I. Theo em nhận xét của bạn Quang có đúng không? Lời giải: Vì I là trung điểm của đoạn thẳng AB nên IA = IB Nếu điểm P trùng với điểm I thì đoạn AP cũng là đoạn AI. Do đó, AP = QB và AI = IB Suy ra QB = IB và AP = AI. Khi đó, điểm Q trùng với điểm I và cũng trùng với điểm P. Điều này không thể xảy ra vì P và Q là hai điểm phân biệt. Vậy nhận xét của bạn Quang không đúng. Xem thêm các bài giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: Bài 33. Điểm nằm giữa hai điểm. Tia Bài 34. Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng Bài 36. Góc Bài 37. Số đo góc Ôn tập chương 8 Câu hỏi liên quanVì I là trung điểm của đoạn thẳng AB nên IA = IB = AB/2 Xem thêm Gọi nhà Hương là H, siêu thị là S, cửa hàng bánh kẹo là C, trường là T. Xem thêm Vì I là trung điểm của đoạn thẳng AB nên IA = IB Xem thêm Vì I là trung điểm của đoạn BC nên IB = CI = BC/2 Xem thêm Xem tất cả hỏi đáp với chuyên mục: Trung điểm của đoạn thẳng (SBT KNTT) |