Cách bấm căn bậc 2 trên máy tính fx-580vn plus

03/08/202103/08/2021 0 Comments

Phần lớn các thủ thuật máy tính CASIO fx-580VN X được trình bày trong bài viết mang tính hỗ trợ, không được sử dụng một cách độc lập

• Thủ thuật chia đa thức một biến thường được sử dụng hỗ trợ thủ thuật giải phương trình bậc cao
• Thủ thuật nhập hàm cot và arccot thường được sử dụng hỗ trợ thủ thuật giải phương trình lượng giác

Mỗi ngày biết thêm một thủ thuật dù là nhỏ nhất, đơn giản nhất nhưng khi bạn đủ sức kết hợp lại thì đó sẽ là những thủ thuật, những kiến thức tuyệt vời

1 Chia đa thức một biến

Máy tính CASIO fx-580VN X không có tính năng tìm thương và dư trong phép chia đa thức một biến nhưng nếu biết cách chúng ta vẫn có thể tìm được

Bước 1 Nhấn phím

Bước 2 Nhập biểu thức bị chia f(x)

Bước 3 Nhấn phím

Bước 4 Nhập biểu thức chia g(x)

Bước 5 Nhấn phím CALC

Bước 6 Nhập

Bước 7 Nhấn phím =

Bước 8 Phân tích theo các chỉ dẫn Khai triển đa thức một biến bằng máy tính Casio fx-580VN X để tìm thương

Thủ thuật này thường được sử dụng khi giải phương trình bậc cao, xác định nghiệm của phương trình là nghiệm đơn hay nghiệm bội,

Bước 1 Sử dụng tính năng SOLVE tìm nghiệm thứ nhất

Suy ra

là nghiệm thứ nhất

Phương trình đã cho là phương trình đa thức bậc năm và chúng ta đã tìm được một nghiệm

Phương pháp tối ưu nhất là phân tích

thành

Dễ thấy

Bước 2 Tìm đa thức g(x)

• Bước 2.1 Nhấn phím

• Bước 2.2 Nhập đa thức

• Bước 2.3 Nhấn phím

• Bước 2.4 Nhập đa thức

• Bước 2.5 Nhấn phím CALC

• Bước 2.6 Nhập

• Bước 2.7 Nhấn phím =

• Bước 2.8 Suy ra đa thức

Bước 3 Sử dụng phương thức tính toán Equation/ Func giải phương trình

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là

2 Hàm số lượng giác cot và hàm số lượng giác ngược arccot

Vì máy tính CASIO fx-580VN X không thiết kế phím

và phím nên chúng ta sẽ nhập gián tiếp thông qua phím và phím

• Nhập
  hoặc
  để nhập hàm cot
• Nhập
  hoặc
  để nhập hàm arccot

Thủ thuật này thường được sử dụng khi tính giá trị lượng giác của một góc, giải phương trình lượng giác,

• Cách 1 Dựa vào phím
  và phím

• Cách 2 Dựa vào phím
  và phím

• Cách 1 Dựa vào phím
  và phím

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là

với

• Cách 2 Dựa vào phím
  và phím

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là

với

3 Hiển thị kết quả tính toán thập phân

Với các thiết lập mặc định, máy tính CASIO fx-580VN X sẽ cố gắng hiển thị kết quả tính toán dưới dạng phân số, căn thức

Tuy nhiên trong một số trường hợp đặc biệt chúng ta cũng cần hiển thị kết quả tính toán dưới dạng thập phân

Phương pháp 1 Thiết lập cấu hình Input/ Output

Bước 1 Nhấn phím SETUP

Bước 2 Chọn Input/ Output

Bước 3 Chọn MathI/ DecimalO

Phương pháp 2 Sử dụng phím

Phương pháp 3 Sử dụng phím

Thủ thuật này thường được sử dụng khi lập bảng xét dấu, bảng biến thiên bằng,

Bước 1 Tập xác định

Bước 2

Bước 3 Giải phương trình

Bước 4 Lập bảng biến thiên

Chắc các bạn cũng biết chúng ta cần sắp xếp các giá trị làm cho hàm số f(x) không xác định hoặc

theo thứ tự tăng dần

Nói như vậy có nghĩa bạn cần xác định nghiệm

và nghiệm nào nhỏ, nghiệm nào lớn

Phương pháp đơn giản nhất và hiệu quả nhất trong trường hợp này là sử dụng phím

Suy ra

nhỏ hơn

4 Nhập giá trị âm trong phương thức tính toán Table

Phương thức tính toán Table trong máy tính CASIO fx-580VN X có nhiều nâng cấp đáng kể

• dòng giá trị với một hàm f(x) và
  dòng với hai hàm f(x) và g(x)
• Cho phép nhập phép tính đạo hàm và phép tính tích phân
• Cho phép chỉnh sửa trực giá trị của
• Khi nhấn phím
  hoặc
  thì bảng giá trị sẽ tự động thay đổi

Nhờ những nâng đáng kể này mà phương thức tính toán Table có rất nhiều ứng dụng thiết thực, đặc biệt là trong Kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia

Ở đây mình sẽ hướng dẫn các bạn khai thác nâng cấp cho phép chỉnh sửa trực giá trị

để kiểm tra giá trị nào là nghiệm của phương trình

Vì nghiệm của phương trình đã được cho trước nên chúng ta sẽ sử dụng tính năng CALC hoặc phương thức tính toán Table để kiểm tra

Phương pháp hiệu quả nhất trong trường hợp này là sử dụng phương thức tính toán Table

Bước 1 Nhập biểu thức f(x) bằng

Bước 2 Nhập

Bước 3 Nhấn phím =

Quan sát bảng giá trị dễ thấy phương án D là đáp án

Giả sử chúng ta cần nhập giá trị

để kiểm tra thì chúng ta sẽ nhập

Tổng quát để nhập trực tiếp một giá trị âm trong phương thức tính toán Table chúng ta sẽ nhập

với

5 Xử lí kết quả tính toán tràn màn hình

Giả sử chúng ta có kết quả tính toán

tràn màn hình

Bước 1 Nhấn phím

Bước 2

• Nếu chữ số
  thì chúng ta sẽ nhập

• Nếu chữ số
  thì chúng ta sẽ nhập

Bước 3 Nhấn phím

Thủ thuật này thường được sử dụng khi tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất, khai triển đa thức một biến, lập tam giác Pascal,

Bước 1 Nhập đa thức

Bước 2 Nhấn phím CALC => nhập

=> nhấn phím =

Bước 3 Xử lí kết quả tràn màn hình

Suy ra

Bước 4 Phân tích

theo chiều từ phải sang trái

• được phân tích thành

• Dự đoán

Bước 5 Kiểm tra đa thức g(x)

Vậy

6 Rút gọn biểu thức có chứa căn thức

Rút gọn biểu thức chứa căn thức nói chung căn bậc hai, căn bậc ba nói riêng là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 9

Dạng toán này tuy không khó nhưng nếu kĩ năng phân tích chưa tốt thì việc rút gọn tốn khá nhiều thời gian

Ở đây mình sẽ hướng dẫn các bạn hai phương pháp giúp rút gọn nhanh biểu thức có dạng

Phương pháp 1 Dựa vào phương thức tính toán Equation/ Func

Bước 1 Giải phương trình

Bước 2 Tìm được nghiệm

và

Vậy

Phương pháp 2 Dựa vào tính năng SOLVE và tính năng CALC

Bước 1 Nhập biểu thức

Bước 2 Nhấn phím SOLVE

Bước 3 Nhập

Bước 4 Nhấn phím =

Bước 5 Nhấn phím =

Phương pháp 1 Dựa vào phương thức tính toán Equation/ Func

Bước 1 Giải phương trình

Bước 2 Tìm được nghiệm

và

Vậy

Phương pháp 2 Dựa vào tính năng SOLVE và tính năng CALC

Bước 1 Nhập biểu thức

Bước 2 Nhấn phím SOLVE

Bước 3 Nhập

Bước 4 Nhấn phím =

Bước 5 Nhấn phím =

Với

thì không thỏa thủ thuật

Bước 6 Nhấn phím SOLVE => nhấn phím

=> nhập => nhấn phím => nhấn phím

Với

thì thỏa thủ thuật

Vậy

Bước 1 Nhập biểu thức

Bước 2

Vậy

7 Màn hình hiển thị nhiều dòng

Bước 1 Nhấn phím SETUP

Bước 2 Chọn Input/ Output

Bước 3 Chọn LineI/ LineO

Thủ thuật này thường được sử dụng để hỗ trợ thủ thuật xử lí kết quả tính toán tràn màn hình

Quan sát lại thủ thuật xử lí kết quả tính toán tràn màn hình, dễ thấy ngay khi nhấn phím

kết quả tính toán sẽ biến mất

Lúc bấy giờ bạn cần ghi nhớ kết quả tính toán trong đầu hoặc ghi ra giấy (có thể quên hoặc sai sót)

Nhưng nếu bạn đã thiết lập màn hình hiển thị nhiều dòng thì khi nhấn phím

kết quả sẽ không biến mất nữa

8 Tìm phương trình bậc hai khi biết trước một nghiệm

Giả sử

là nghiệm của một phương trình bậc hai

Bước 1 Nhập biểu thức

Bước 2 Nhập

Bước 3 Nhấn phím =

Tìm những giá trị

sao cho f(x) có giá trị nguyên, giả sử có giá trị nguyên khi đó phương trình bậc hai cần tìm là

Thủ thuật này thường được sử dụng khi giải phương trình (đặc biệt là phương trình căn thức) bằng tính năng SOLVE

Bước 1 Tìm nghiệm phương trình

Bước 2 Gán nghiệm vừa tìm được vào biến nhớ

Bước 3 Biểu diễn

dưới dạng căn thức

Bước 3.1 Nhập biểu thức

Bước 3.2 Nhập

Bước 3.3 Nhấn phím =

Quan sát bảng giá trị dễ thấy

suy ra phương trình bậc hai cần tìm là

Bước 3.4 Giải phương trình

Suy ra

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm là

9 Vấn đề nghiệm xấu khi giải phương trình đa thức

Có một số trường hợp khi giải phương trình bậc ba hoặc bậc bốn bằng phương thức tính toán Equation/ Func máy tính sẽ hiển thị nghiệm dưới dạng thập phân, không hiển thị được dưới dạng căn thức

Đây thực sự là một hạn chế khá lớn, thủ thuật này sẽ giúp bạn giải quyết phần nào hạn chế trên

9.1 Phương trình bậc ba

Bước 1 Giải phương trình

Suy ra phương trình đã cho có ba nghiệm

Trong ba nghiệm tìm được chỉ có nghiệm

là có thể sử dụng ngay, muốn sử dụng được hai nghiệm còn lại chúng ta cần biểu diễn nó dưới dạng căn thức

Dễ thấy chúng là nghiệm của một phương trình bậc hai, dưới đây là hai phương pháp tìm ra phương trình bậc hai này

Phương pháp 1 Sử dụng thủ thuật chia đa thức một biến

Suy ra phương trình bậc hai cần tìm là

Phương pháp 2 Sử dụng định lý Viète

Bước 1 Gán nghiệm

vào biến nhớ , nghiệm vào biến nhớ

Bước 2 Chọn phương thức tính toán Complex

Bước 3 Nhập đa biểu thức

Bước 4 Nhấn phím =

Suy ra phương trình bậc hai cần tìm là

Khi đã tìm được phương trình bậc hai thì vấn đề gần như đã được giải quyết xong, công việc cuối cùng là giải phương trình bậc hai vừa tìm được

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là

9.2 Phương trình bậc bốn

Bước 1 Giải phương trình

Bước 2 Gán

lần lượt vào các biến nhớ A, B, C, D

Bước 3 Chọn phương thức tính toán Complex

Bước 4 Nhập đa biểu thức

Bước 5 Nhấn phím =

Suy ra hai phương trình bậc hai cần tìm là

và

Bước 6 Giải phương trình

Bước 7 Giải phương trình

Vậy bốn nghiệm của phương trình đã cho là

, , ,

Bước 1 Giải phương trình

Bước 2 Gán

lần lượt vào các biến nhớ A, B, C, D

Bước 3 Chọn phương thức tính toán Complex

Bước 4 Nhập đa biểu thức

Vì không thể nhìn thấy nghiệm nào với nghiệm nào là nghiệm của một phương trình bậc hai nên cần kiểm tra thông qua đa biểu thức trên

Bước 5 Nhấn phím =

Suy ra

và là nghiệm của một phương trình bậc hai, và cũng là nghiệm của một phương trình bậc hai

Bước 6 Nhập đa biểu thức

Bước 7 Nhấn phím =

Suy ra hai phương trình bậc hai cần tìm là

và

Bước 8 Giải phương trình

Bước 9 Giải phương trình

Vậy bốn nghiệm của phương trình đã cho là

, , ,

Không phải phương trình bậc ba, bậc bốn nào cũng có thể giải quyết bằng thủ thuật này

Trường hợp không giải quyết được bạn có thể sử dụng dịch vụ trực tuyến WolframAlpha hoặc kiến thức Toán học

• Đối với phương trình bậc ba bạn có thể sử dụng phương pháp được công bố bởi Gerolamo Cardano
• Đối với phương trình bậc bốn bạn có thể sử dụng phương pháp của Ferrari

Video liên quan