Cách chứng minh tia phân giác lớp 6

Muốn chứng tỏ một tia nào đó (chẳng hạn tia Oz) là tia phân giác của một góc (chẳng hạn góc xOy) ta phải chứng tỏ nó thỏa mãn hai điều kiện:

- Tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ox

- $\widehat{xOz}$ = $\widehat{zOy}$ (hoặc một trong hai góc $\widehat{xOz}$; $\widehat{zOy}$ = $\frac{\widehat{xOy}}{2}$)

2. Vẽ tia phân giác của một góc cho trước:

- Nếu góc đã cho biết số đo (chẳng hạn vẽ tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$ = a$^{\circ}$). Gọi Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$. Ta có số đo của $\widehat{xOz}$ = $\frac{a^{\circ}}{2}$, trong đó tia Ox đã biết.

Bạn đang xem: Cách chứng minh tia phân giác

- Nếu góc đã cho là góc bất kì, không biết số đo, ta tiến hành theo hai cách sau:

Cách 1: Dùng thước đo góc để đo góc đó, biết số đo, ta tiến hành theo thứ tự các bước ở trên.

Cách 2: Gấp trang giấy (nếu là giấy trắng) : Cho cố định đỉnh O và gấp trang giấy sao cho tia Ox trùng với tia Oy, thì nếp gấp chính là tia phân giác của góc đó.

Ví dụ 1: Cho góc $\widehat{xOy}$ = 126$^{\circ}$. Vẽ tia phân giác của góc đó.

Xem thêm: What Would Be The Mechanism Of Bromine Addition To 1, 3, Solved: When Br2 Is Added To Buta

Hướng dẫn:

Gọi tia phân giác của góc đó là Oz, ta có:

$\widehat{xOz}$ = $\frac{\widehat{xOy}}{2}$ = $\frac{126^{\circ}}{2}$ = 63$^{\circ}$

Vẽ tia Oz hợp với tia Ox đã biết một góc $\widehat{xOz}$ = 63$^{\circ}$ sao cho tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy. 

Ví dụ 2: Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy, Oz và Ot sao cho $\widehat{xOy}$ = 20$^{\circ}$; $\widehat{xOz}$ = 40$^{\circ}$ ; $\widehat{xOt}$ = 80$^{\circ}$. Hãy chỉ ra tia Oy và Oz là tia phân giác của góc nào?

Hướng dẫn:

Ta có: $\widehat{xOy}$ Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz$\widehat{xOy}$ = $\frac{\widehat{xOz}}{2}$

Suy ra Oy là tia phân giác của $\widehat{xOz}$

Suy ra Oy là tia phân giác của $\widehat{xOz}$

1. Cho hình bên có góc AOD vuông. Biết $\widehat{AOB} = \widehat{BOC}=\widehat{COD}$, tia OE và OF là hai tia phân giác của $\widehat{AOB}$ và $\widehat{COD}$. Tính số đo của $\widehat{EOF}$

2. Hai góc $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ là hai góc kề bù nhau. Trong đó $\widehat{yOz}$ = 30$^{\circ}$. Trên nửa mặt phẳng bờ là xz có chứa tia Oy kẻ tia On. Giả sử $\widehat{xOn}$ = a$^{\circ}$. Tìm giá trị của a$^{\circ}$ để tia Oy là tia phân giác của $\widehat{xOz}$

3. Cho góc $\widehat{xOy}$ và Oz là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$, gọi Oz" là tia đối của tia Oz. Hãy so sánh số đo của $\widehat{xOz"}$ với số đo của $\widehat{yOz"}$

4. Cho góc $\widehat{AOB}$ = 60$^{\circ}$, $\widehat{AOC}$ = 30$^{\circ}$. Hai góc có chung đỉnh O và chung cạnh OA. Vẽ tia OF nằm giữa hai tia OA và OB sao cho $\widehat{BOF}$ = 45$^{\circ}$. Tia OF là tia phân giác của góc nào?