Câu hỏi: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc? Lời giải Mỗi cách sắp xếp 5 học sinh là một hoán vị của 5 phần tử. Đáp án B. Click để xem thêm...  Written by The CollectorsModerator Moderator
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi. Đáp án:a.$10!$ cách xếp b.$2\cdot 5!\cdot 5!$ cách xếp Giải thích các bước giải: a.Xếp $10$ học sinh bao gồm $5$ nam và $5$ nữ xếp thành một hàng dọc có: $10!$ cách xếp b.Để không có học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau thì nam, nữ phải đứng xen kẽ nhau Trường hợp nam đứng trước có: $5!\cdot 5!$ cách xếp Trường hợp nữ đứng trước có: $5!\cdot 5!$ cách xếp $\to$Có tất cả $2\cdot 5!\cdot 5!$ cách xếp Theo bài ra, ta thấy cách sắp xếp chính là việc nam nữ đứng xen kẽ nhau. Như vậy sẽ có hai trường hợp, hoặc là bạn nam đứng đầu hàng hoặc là bạn nữ đứng đầu hàng + Trường hợp 1: Nam đứng đầu:xếp vào các vị trí lẻ có 5! Xếp 5 bạn nữ vào 5 vị trí còn lại có 5 ! Do đó, có 5!.5! =(5!)2 + Trường hợp 2: Nếu bạn nữ đứng đầu: Tương tụ , có (5!)2 Vậy số cách sắp xếp cần tìm 2.(5!)2. Chọn B. |
