Đánh giá đề thi học kì 2 môn toán 8

Sơ lược tài liệu

Hôm nay chúng tôi Giáo viên Việt Nam xin gửi đến các em học sinh lớp 8 bộ tài liệu: 15 Đề Thi Học Kỳ 2 Toán Lớp 8 Có Đáp Án Và Lời Giải. Đây là bộ tài liệu rất hay và thú vị. Dành cho các em học sinh đang chuẩn bị ôn tập để bước vào kỳ thi học kỳ 2 môn Toán.

Thông báo: Giáo án, tài liệu miễn phí, và các giải đáp sự cố khi dạy online có tại Nhóm giáo viên 4.0 mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé!

Một hình thức ôn tập và củng cố kiến thức vừa học chính là luyện đề thi. Chính vì hiểu được tầm quan trọng của các đề thi các môn học nói chung. Và đặc biệt môn Toán nói riêng nên chúng tôi đã gửi đến các em học sinh lớp 8 bộ tài liệu này.

Bộ tài liệu được chúng tôi sưu tầm và tổng hợp từ nhiều nguồn đáng tín cậy và uy tín. Nội dung tài liệu luôn bám sát kiến thức trong SGK môn Toán lớp 8.

Nội dung tài liệu

Bộ tài liệu chúng tôi gửi đến dưới đây được tổng hợp 15 đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 8. Dưới mỗi đề thi đều có đáp án và lời giải rất chi tiết và cụ thể. Đề thi gồm có hai phần chính đó là phần trắc nghiệm, phần tự luận. Mỗi phần thi đều có barem điểm rất cụ thể. Các em học sinh có thể tự đánh giá năng lực của mình qua mỗi đề thi.

Bộ tài liệu này không chỉ giúp các em học sinh ôn luyện để bước vào kỳ thi học kỳ 2 môn Toán mà các thầy cô giáo có thể tham khảo tải về để làm phong phú thêm tài liệu giảng dạy của mình. Bộ tài liệu: 15 Đề Thi Học Kỳ 2 Toán Lớp 8 Có Đáp Án Và Lời Giải chúng tôi gửi đến bằng file đính kèm bên dưới hoàn toàn là miễn phí, nên thầy cô và các em học sinh có thể yên tâm tải về.

Tải tài liệu miễn phí ở đây

Sưu tầm: Hải Anh

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8, tài liệu bao gồm 86 trang. Tài liệu được tổng hợp từ các tài liệu ôn thi hay nhất giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi sắp hới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây

Tóm tắt tài liệu

Bộ đề kiểm tra học kì II môn toán lớp 8. Mỗi đề gồm trắc nghiệm và tự luận. Có đáp án chi tiết từng đề

Trường THCS Nghĩa Tân

Đề kiểm tra học kì II

Môn Toán – Lớp 8

Thời gian: 90 phút

I. Trắc nghiệm khách quan (1 điểm)
Em hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{{(x + 3)(x - 2)}} = \frac{5}{{{x^2} - 4}}\)là:

A. \(x \ne - 3\)và \(x \ne 2\)

B. \(x \ne \pm 3\)và \(x \ne 2\)

C. \(x \ne - 3,x \ne 4\)và\(x \ne 2\)

D. \(x \ne - 3\)và \(x \ne \pm 2\)

Câu 2. Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

A. 2x > 4

B. 1 - 2x > - 3

C. 2x -1\( \ge 3\)

D. \(5 - 3x \le - 1\)

Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, BC = 10 cm. AD là phân giác của góc A (D thuộc cạnh BC), khi đó \(\frac{{BD}}{{CD}}\)là:

A. \(\frac{3}{4}\)

B. \(\frac{3}{5}\)

C. \(\frac{4}{3}\)

D. \(\frac{5}{3}\)

Câu 4. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ∆ABC vuông tại A, AB = 4cm, AC = 3cm, BB’ = 6cm. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là:

A. 360cm2

B. 72 cm2

C. 36 cm2

D. 24 cm2

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN (9 điểm)
Bài 1. (2 điểm).

Cho biểu thức \(P = (\frac{{15 - x}}{{{x^2} - 25}} + \frac{2}{{x + 5}}):\frac{{x + 1}}{{2{x^2} - 10x}}\)( với \(x \ne 0;x \ne - 1;x \ne \pm 5\))

a) Chứng minh \(P = \frac{{2x}}{{x + 1}}\)

b) Tính giá trị của biểu thức P biết |2x – 3|=7.

c) Tìm x nguyên để P nhận giá trị nguyên.

Bài 2. ( 1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải làm được 18 sản phẩm. Nhưng thực tế do cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày tổ đã làm được thêm 4 sản phẩm nên đã hoàn thành công việc trước 3 ngày và còn vượt mức 14 sản phẩm. Tính số sản phẩm tổ đó phải làm theo kế hoạch.
Bài 3. ( 1,5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) (2x – 1)(x+7) =x2 – 49

b) \(\frac{{2x + 1}}{{x - 3}} - \frac{x}{{x + 3}} = 1\)

c) \(\frac{{x + 2}}{3} - \frac{{3x - 1}}{5} < - 2\)

Bài 4. ( 3,5 điểm)

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH .

a) Chứng minh ∆HNM đồng dạng với \(\Delta MNP\)

b) Chứng minh hệ thức MH2 = NH. PH

c) Lấy điểm E tùy ý trên cạnh MP( E khác M; P) , vẽ điểm F trên cạnh MN sao cho \(\widehat {FHE} = {90^o}\), EF cắt MH tại điểm I. Chứng minh \(\Delta NFH\) đồng dạng với \(\Delta MEH\) và \(\widehat {FMI} = \widehat {FEH}\)

d) Xác định vị trí của điểm E trên MP sao cho diện tích ∆HEF đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 5. (0,5 điểm) Cho x > 1; y > 1 và x + y = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của :

\(S = 3x + 4y + \frac{5}{{x - 1}} + \frac{9}{{y - 1}}\)

-------- Hết --------

Chú ý: • Học sinh được sử dụng máy tính bỏ túi.

• Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

• Chúc các em làm bài tốt!

Biểu điểm chấm và đáp án đề thi học kỳ 2

Môn Toán 8

I. Trắc nghiệm khách quan: (1 điểm): Mỗi câu đúng được 0,25 điểm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4
D	B	C	B

II. Bài tập tự luận (9 điểm):

Bài 1(2 điểm)

a) Biến đổi được: \(P = \frac{{15 - x + 2x - 10}}{{(x - 5)(x + 5)}}:\frac{{x + 1}}{{2x(x - 5)}}\)

\( = \frac{{x + 5}}{{(x - 5)(x + 5)}}.\frac{{2x(x - 5)}}{{x + 1}}\)

\(P = \frac{{2x}}{{x + 1}}\)

0.5đ

0.25đ

b) Lập luận tìm được \(\left[ \begin{array}{l}x = 5(loai)\\x = - 2(chon)\end{array} \right.\)

Thay x= - 2 tính được P =4

0.25đ

c) Biến đổi \(P = 2 - \frac{2}{{x + 1}}\)

Vì x nguyên nên P nguyên khi \(\frac{2}{{x + 1}}\)có giá trị nguyên

\( \Leftrightarrow 2 \vdots (x + 1)\)

Tìm được \(x \in {\rm{\{ }}1; - 2;3\} \)

0.25đ

Bài 2: (1.5 điểm) Giải toán bằng cách lập phương trình:

Gọi số sản phẩm tổ đó phải làm theo kế hoạch là x (sản phẩm)( \(x \in \in {\mathbb{N}^*}\))

Thời gian tổ đó hoàn thành công việc theo kế hoạch là \(\frac{x}{{18}}\)(ngày).

Năng suất thực tế của tổ là 18 + 4 = 22 (sản phẩm/ngày).

Số sản phẩm tổ đó làm được thực tế là x + 14 (sản phẩm).

Thời gian thực tế tổ làm xong x + 14 sản phẩm là \(\frac{{x + 14}}{{22}}\)(ngày)

Vì tổ hoàn thành công việc trước 3 ngày nên ta có pt;

\(\frac{x}{8} - \frac{{x + 14}}{{22}} = 3\)

Tìm được x = 360

Đối chiếu kq và trả lời

\[\]

0.25đ

0.75đ

0.25đ

Bài 3. (1,5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) (2x – 1)(x +7) = x2 – 49

Biến đổi được về pt (x+7)(x+6)=0

Tìm được S = { - 6; - 7}

0.25đ

b) \(\frac{{2x + 1}}{{x - 3}} - \frac{x}{{x + 3}} = 1\)

Tìm đkxđ và biến đổi được pt thành 10x + 12 = 0

Tìm được \(S = {\rm{\{ }}\frac{{ - 6}}{5}{\rm{\} }}\)

Chú ý: HS không tìm ĐKXĐ và đối chiếu với ĐKXĐ thì trừ 0,25đ

0.25đ

c) \(\frac{{x + 2}}{3} - \frac{{3x - 1}}{5} < - 2\)

Biến đổi được bpt -4x<-43

tìm được \(x > \frac{{43}}{4}\)

0.25đ

Bài 4 ( 3,5 điểm)

Hình vẽ đúng đến câu a)

a) Chứng minh được \(\Delta HNM\~\Delta MNP\)(g-g)

0.25đ

0.75đ

b) Từ câu a) suy ra\(\widehat {HMN} = \widehat {MPN}\)hay \(\widehat {HMN} = \widehat {MPH}\)

Chứng minh được \(\Delta HNM\)~\(\Delta HMP\)(g-g)

Từ đó suy ra MH2 = NH. HP

0.25đ

0.5đ

0.25đ

c) Chứng minh \(\widehat {NHF} = \widehat {MHE}\)(cùng phụ với góc FHM)

chứng minh \(\Delta NFH\)~\(\Delta MEH\)(g-g)

suy ra \(\frac{{NH}}{{MH}} = \frac{{HF}}{{HE}} \Rightarrow \frac{{NH}}{{NF}} = \frac{{MH}}{{HE}}\)

Chứng minh \(\Delta HEF\)~\(\Delta HMN\)(c-g-c)

Suy ra \(\widehat {NMH} = \widehat {FEH}\)hay \(\widehat {FMI} = \widehat {FEH}\)( đpcm)

0.25đ

d) Vì \(\Delta HEF\~\Delta HMN\)(cmt) nên tỉ số đồng dạng \(k = \frac{{HE}}{{MH}}\)

suy ra \(\frac{{{S_{HEF}}}}{{{S_{HMN}}}} = {k^2} = {(\frac{{HE}}{{MH}})^2} = \frac{{H{E^2}}}{{M{H^2}}}\)

\({S_{HEF}} = \frac{{H{E^2}}}{{M{H^2}}}.{S_{HMN}}\)

Mà MH và SHMN không đổi, vậy diện tích của tam giác HEF đạt GTNN khi HE nhỏ nhất \( \Leftrightarrow HE \bot MP\)

Vậy diện tích tam giác HEF đạt GTNN khi E là hình chiếu của H lên cạnh MP.

0.25đ

Bài 5. (0.5 điểm)

\(S = 3x + 4y + \frac{5}{{x - 1}} + \frac{9}{{y - 1}}\)

\( = {\rm{[}}\frac{5}{4}(x - 1) + \frac{5}{{x - 1}}{\rm{] + [}}\frac{9}{4}(y - 1) + \frac{9}{{y - 1}}{\rm{]}} + \frac{7}{4}(x + y) + \frac{7}{2}\)

0.25đ

Áp dụng bdt Cosi cho các cặp số dương có :

\(S \ge 2.\frac{5}{2} + 2.\frac{9}{2} + \frac{7}{4}.6 + \frac{7}{2} = 28\)

Dấu “=” xảy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 6\\\frac{5}{4}(x - 1) = \frac{5}{{x - 1}}\\\frac{9}{4}(y - 1) = \frac{9}{{y - 1}}\\x;y > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x = y = 3\)

Vậy GTNN của S là 28 khi x = y = 3

0.25đ