Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 1 + 4 x 1

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+4x trên khoảng 0;+∞ . Tìm m .

A.m=3 .

B.m=4 .

C.m=2 .

D.m=1 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Cách 1:
Hàm số y=x+4x liên tục và xác định trên 0;+∞ .
Ta có y'=1−4x2=x2−4x2⇒y'=0⇔x=2∈0;+∞x=−2∉0;+∞ .
Bảng biến thiên

Vậy giá trị nhỏ nhất là m=4 khi x=2.
Cách 2:
Với x∈0; +∞⇒x; 4x>0. Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có: x+4x≥2x. 4x=4.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x>0x=4x⇔x=2. Vậy m=4 khi x=2.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút GTLN, GTNN của f(x) trên khoảng biết biểu thức f(x). - Toán Học 12 - Đề số 1

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số

  trên khoảng
  là:

• Cho hàm số y=x+1x . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;+∞ bằng
  

• Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+4x trên khoảng 0;+∞ . Tìm m .
  

• Cho hàm số

  . Gọi
  là giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
  . Tìm
  .

• Gọi

  và
  tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
  . Khi đó
  bằng:

• Trênkhoảng

  thì hàmsố
  :

• Mệnh đề nào sau đây là đúng về hàm số y=x+1x2+5 trên tập xác định của nó.

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số

  trên nửa khoảng
  là:

• Giá trị lớn nhất của hàm số

  là

• Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2−1x−2 trên tập hợp D=−∞;−1∪1;32 . Khi đó T=m. M bằng:
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho tam giác đều

  có tâm
  và các đường cao
  (các đỉnh của tam giác ghi theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của đường cao
  qua phép quay tâm
  góc quay
  là:

• Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ

  , cho điểm
  và điểm
  . Phép quay tâm
  biến điểm
  thành điển
  , khi đó góc quay của nó là:

• Đường fructozơ có nhiều trong mật ong, ngoài ra còn có trong các loại hoa quả và rau xanh như ổi, cam, xoài, rau diếp xoắn, cà chua…rất tốt cho sức khỏe. Công thức phân tử của fructozơ là:

• Cho phép quay

  biến điểm
  thành điểm
  và biến điểm
  thành điểm
  . Mệnh đề nào sau đây là sai?

• Đồng phân của glucozơ là:

• Phép quay

  biến điểm
  thành
  . Khi đó:

• Côngthứcphântửcủaglucozolà?

• Trong mặt phẳng tọađộ

  cho haiđường thẳng
  và
  có phương trình lần lượt là
  và
  Nếu có phép quay biếnđường thẳng này thànhđường thẳng kia thì sốđo của góc quay
  là:

• Cacbohiđrat là những hợp chất hữu cơ tạp chức và thường có công thức chung là:

• Glucozo có công thức phân tử là: