Máy biến áp có hệ số biến áp k 0 8 được mắc vào mạng điện xoay chiều 120V

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Một động cơ 200W – 50V, có hệ số công suất 0,8 được mắc vào hai đầu cuộn thứ cấp của máy hạ áp có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp bằng 4. Mất mát năng lượng trong máy biến áp không đáng kể. Nếu động cơ hoạt động bình thường thì cường độ hiệu dụng trong cuộn sơ cấp là

A.

B.

C.

D.

 PHẦN 1: Máy biến áp & Truyền tải điện năng

 I.Tóm tắt lý thuyết:

1. Máy biến áp:

Ø Mạch thứ cấp không tải:           \[k=\frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}=\frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}\] ( N2<>1 : giảm áp , N2>N1 : tăng áp )

Ø Mạch thứ cấp có tải: (lí tưởng: $\frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\frac{{{E}_{1}}}{{{E}_{2}}}=\frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}=\frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}$

Trong đó:

   U1 (là điện áp hiệu dụng); E1 (suất điện động hiệu dụng); I1 (cường độ hiệu dụng); N1 (số vòng dây): của cuộn sơ cấp

   U2 ( là điện áp hiệu dụng); E2 (suất điện động hiệu dụng); I2 (cường độ hiệu dụng); N2 ( số vòng dây): của cuộn thứ cấp

ØHiệu suất của máy biến áp :        H = $\frac{{{P}_{thu\,cap}}}{{{P}_{so\,\,cap}}}=\frac{{{U}_{2}}.{{I}_{2}}.c\text{os}{{\varphi }_{2}}}{{{U}_{1}}.{{I}_{1}}.c\text{os}{{\varphi }_{1}}}$   

Trong đó: cosj1 và cosj2 : là hệ số công suất của cuộn sơ cấp và thứ cấp.

   (Hiệu suất của máy biến áp thường rất cao trên 95% )

2.Truyền tải điện năng:

Ø Công suất hao phí trên đường dây tải điện:     Php = $r$\[\frac{P_{Phat}^{2}}{U_{Phat}^{2}}\]   

   PPhát , UPhát : là c/suất & HĐT nơi phát; Nếu coj < 1 thì :  Php =\[\Delta P=\frac{{{P}^{2}}}{{{U}^{2}}c\text{o}{{\text{s}}^{2}}\varphi }r\]    

  -Khi tăng U lên n lần thì công suất hao phí Php giảm đi n2 lần.

Ø Độ giảm thế trên dây dẫn: $\Delta $U = R.I = \[{{U}_{1}}-{{U}_{2}}\]=$\sqrt{\Delta P.R}$    

     Với:  r ( hayRd): (${{R}_{d}}=\rho \frac{l}{S}$)  là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)

           ρ: điện trở suất đv: Ω.m;      l:  chiều dài dây dẫn đv: m;      S: tiết diện dây dẫn : đv: m2

          I : Cường độ dòng điện trên dây tải điện

          P :  là công suất truyền đi ở nơi cung cấp; U:  là điện áp ở nơi cung cấp

          cosj: là hệ số công suất của dây tải điện

Ø Hiệu suất tải điện:    \[H=\frac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}=\frac{{{P}_{1}}-\Delta P}{{{P}_{1}}}\] %.  

Với: \[{{P}_{1}}\]: Công suất truyền đi. 

       \[{{P}_{2}}\]: Công suất nhận được nơi tiêu thụ .  

      \[\Delta P\]: Công suất hao phí

- Phần trăm công suất bị mất mát trên đường dây tải điện:    $\frac{\Delta P}{P}.100$ đv: %

II.Bài tập :

MÁY BIẾN ÁP

a.Các ví dụ:

Ví dụ 1: Một máy biến áp lí tưởng  có hai cuộn dây lần lượt là 10000vòng và 200vòng.

a) Muốn tăng áp thì cuộn nào là cuộn sơ cấp ?Nếu đặt vào cuộn sơ cấp điện áp hiệu dụng U1=220V thì điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp bằng bao nhiêu?

b)Cuộn nào có tiết diện lớn

HD giải:   a)Để là máy tăng áp thì số vòng cuộn thứ cấp phải lớn hơn cuộn sơ cấp:

  -Nên ta có:  N1=200vòng,   N2=10000 vòng

  -Điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp: \[\frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=\frac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}\Rightarrow {{U}_{2}}=\frac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}.{{U}_{1}}\] =\[\frac{10.000}{200}.220\] =11000V

                b)Cuộn sơ cấp có tiết diện dây lớn hơn vì N1 < N2

Ví dụ 2: Một máy biến áp gồm có cuộn sơ cấp 300 vòng, cuộn thứ cấp 1500 vòng. Mắc cuộn sơ cấp vào một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V.

1. Tính điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp.
2. Cho hiệu suất của máy biến áp là 1 (không hao phí năng lượng). Tính cường độ hiệu dụng ở cuộn thứ cấp, nếu cường độ hiệu dụng ở cuộn sơ cấp là I1=2A.

Giải: a. Ta có $\frac{{{\text{U}}_{2}}}{{{\text{U}}_{1}}}=\frac{{{\text{N}}_{2}}}{{{\text{N}}_{1}}}$.Điện áp hiệu dụng ở cuộn sơ cấp:${{\text{U}}_{2}}={{\text{U}}_{1}}\frac{{{\text{N}}_{2}}}{{{\text{N}}_{1}}}=120.\frac{1500}{300}=600$ V.

          b. Ta có  $\frac{{{\text{I}}_{2}}}{{{\text{I}}_{1}}}=\frac{{{\text{U}}_{1}}}{{{\text{U}}_{2}}}$.Cường độ hiệu dụng của mạch thứ cấp: ${{\text{I}}_{2}}=\text{I}_{1}^{{}}\frac{{{\text{U}}_{1}}}{{{\text{U}}_{2}}}=2.\frac{120}{600}=0,4$ A

Ví dụ 3: Một máy biến thế có cuộn sơ cấp 1000 vòng dây được mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220V. Khi đó  điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 484V. Bỏ qua hao phí của máy. Số vòng dây cuộn thứ cấp là

     A. 1100vòng                     B. 2000vòng                       C. 2200 vòng                  D. 2500 vòng

Giải : Từ \[\frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=\frac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}=>{{N}_{2}}=\frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}.{{N}_{1}}\]  Thế số : N2= \[\frac{484}{220}.1000\]= 2200 vòng .                Chọn C

Ví dụ 4: Một máy biến áp một pha có số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là 2000 vòng và 100 vòng. Điện áp và cường độ hiệu dụng ở mạch sơ cấp là 120V – 0,8A. Bỏ qua mất mát điện năng thì điện áp hiệu dụng và công suất ở mạch thứ cấp là:

       A. 6V – 96W.               B. 240V – 96W.                   C. 6V – 4,8W.                   D. 120V – 4,8W.

Giải : Điện áp hiệu dụng cuộn thứ cấp: \[{{U}_{2}}=\frac{{{U}_{1}}.{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}=\frac{120.100}{2000}=6\]V.

           Bỏ qua mất mát điện năng thì P2 = P1 = U1.I1 = 120.0,8 = 96W.         Vậy chọn đáp án A.

Ví dụ 5:  Cuộn thứ cấp của máy biến thế có 1000vòng. Từ thông xoay chiều trong lõi biến thế có tần số 50Hz và giá trị cực đại 0,5mWb. Suất điện động hiệu dụng của cuộn thứ cấp là:

A. 111V.                       B. 157V.                        C. 500V.                           D. 353,6V.

Ví dụ 6:  Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100V. Cuộn sơ cấp có 2000 vòng, cuộn thứ cấp có 4000 vòng.

1. Tính điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở (giả thiết bỏ qua điện trở hoạt động R của cuộn sơ cấp).

2. Khi dùng vôn kế (có điện trở vô cùng lớn) để đo hiệu điện thế ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở, người ta thấy vôn kế chỉ 199V. So sánh kết quả này với giá trị ở câu 1 và giải thích tại sao? Hãy xác định tỉ số giữa cảm kháng ZL của cuộn sơ cấp và điện trở hoạt động của nó.

Giải:

1. Ta có: $\frac{{{\text{U}}_{2}}}{{{\text{U}}_{1}}}=\frac{{{\text{N}}_{2}}}{{{\text{N}}_{1}}}$.Điện áp hiệu dụng U2 ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là: U2=$\frac{{{\text{N}}_{2}}}{{{\text{N}}_{1}}}$U1=$\frac{4000}{2000}$.100=200V

2. 199V<200v.>

UL có vai trò như hiệu điện thế cuộn sơ cấp: $\frac{{{\text{U}}_{2}}'}{{{\text{U}}_{1}}'}=\frac{{{\text{N}}_{2}}}{{{\text{N}}_{1}}}$

Với UL = U1’ và U2’=UV (UV là số chỉ vôn kế)$\Rightarrow \frac{{{\text{U}}_{V}}}{{{\text{U}}_{L}}}=\frac{{{\text{N}}_{2}}}{{{\text{N}}_{1}}}$ $\Leftrightarrow {{\text{U}}_{L}}={{\text{U}}_{V}}\frac{{{\text{N}}_{1}}}{{{\text{N}}_{2}}}=199.\frac{2000}{4000}=99,5$ (V)

Lại có U12 = $\text{U}_{R}^{2}+\text{U}_{L}^{2}$ =100 (V)      $\Rightarrow \text{U}_{R}^{{}}=\sqrt{\text{U}_{1}^{2}-\text{U}_{L}^{2}}=\sqrt{{{100}^{2}}-99,{{5}^{2}}}=10$V

Ta có tỉ số $\alpha =\frac{{{\text{Z}}_{L}}}{\text{R}}$.Mà: UL= I.Z­L; UR=I.R.   Suy ra: $\alpha =\frac{{{\text{U}}_{L}}}{{{\text{U}}_{R}}}=\frac{99,5}{10}=9,95$

TRUYỂN TẢI  ĐIỆN NĂNG

1. Các ví dụ:

Ví dụ 1: Một máy biến áp có tỉ số vòng dây của cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp là $\frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}$ = 10. Bỏ qua hao phí. Ở cuộn thứ cấp cần một công suất P = 11kW và có cường độ hiệu dụng I = 100A. điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp là :

A.U1 = 100 V               B.U1 =200 V                            C.U1 = 110 V               D.U1 =1100 V

Giải: Ta có  U2 = P2/I2 = 11000/100=110V. Vì bỏ qua hao phí, ta dùng công thức :\[\frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}=\frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}\]

Suy ra:\[{{U}_{1}}=\frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}.{{U}_{2}}=10.110\] =1100V .  Chọn  D

Ví dụ 2:   Người ta cần truyền một công suất 5MW từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ cách nhau 5km. Hiệu điện thế hiệu dụng cuộn thứ cấp của máy tăng áp  là U =100kV. Muốn độ giảm thế trên đường dây không quá 1%U thì tiết diện của đường dây dẫn phải thỏa điều kiện nào? Biết điện trở suất của dây tải điện  là 1,7.10-8Wm.
    A.5,8(mm2)£ S           B. 5,8(mm2)£ S <£ 8,5 (mm2)          C. 8,5(mm2)£ S         D.8,5(mm2) ³ S

Giải:  Chiều dài dây dẫn: l=2.5km=10000m

Theo bài thì: DU=IR £1%U = 1kV =1000V => R £  \[\frac{1000}{I}\].

Mà P= UI => I=P/U =\[\frac{{{5.10}^{6}}}{{{100.10}^{3}}}\]=50A => R £ \[\frac{1000}{50}\]=20Ω  <=> \[\frac{\rho \ell }{S}\]£ 20 <=> S ³\[\frac{\rho \ell }{20}\]

Thay số: S  ³\[\frac{1,{{7.10}^{-8}}.10000}{20}\]= 8,5.10-6(m2) =8,5(mm2)  .Hay S ³ 8,5(mm2) 

Ví dụ 3:   Người ta cần truyền một công suất điện một pha 10000kW dưới một hiệu điện thế hiệu dụng 5kV đi xa. Mạch điện có hệ số công suất cosφ = 0,8Ω. Muốn cho tỷ lệ năng lượng mất trên đường dây không quá 10% thì điện trở của đường dây phải có giá trị trong khoảng nào?
    A. 10Ω£ R <£12Ω       B. R £ 14Ω              C. R £16Ω                   D. 16Ω £ R £ 18Ω

Giải: Công suất hao phí khi truyền tải : \[\Delta P=\frac{{{P}^{2}}}{{{U}^{2}}c\text{o}{{\text{s}}^{2}}\varphi }R\]

Theo bài thì: DP £10%P <=> DP £ 0,1P <=> \[\frac{{{P}^{2}}}{{{U}^{2}}c\text{o}{{\text{s}}^{2}}\varphi }R\]£  0,1P  <=> R  £\[\frac{0,1.{{U}^{2}}c\text{o}{{\text{s}}^{2}}\varphi }{P}\].

Thay số: R  £\[\frac{0,1.{{({{50.10}^{3}}.0,8)}^{2}}}{{{10000.10}^{3}}}\]=16 W

Ví dụ 4: Một máy biến thế có tỉ số vòng \[\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}=5\], hiệu suất 96% nhận một công suất 10(kW) ở cuộn sơ cấp và hiệu thế ở hai đầu sơ cấp là 1(kV), hệ số công suất của mạch thứ cấp là 0,8, thì cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp là:

   A. 30(A)                          B. 40(A)                             C. 50(A)                 D. 60(A)

Giải: Ta có  \[H=\frac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}=\] 0,96 => P2 =0,96P1 =0,96.10 =9,6(KW) =9600(W)

Theo công thức : \[\frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}=\frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}\] Suy ra: \[{{U}_{2}}=\frac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}.{{U}_{1}}=\frac{{{U}_{1}}}{5}\] =1000/5 =200V.

Từ đó : P2 =U2I2 cos j  = > \[{{I}_{2}}=\frac{{{P}_{2}}}{{{U}_{1}}\cos \phi }.=\frac{9600}{200.0,8}\] =60A 

Vậy cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp là: 60A                                Chọn  D

Ví dụ 5: Một trạm phát điện truyền đi với công suất P= 50 kW, điện trở dây dẫn là 4$\Omega $. Hiệu điện thế ở trạm là 500V.

a.Tính độ giảm thế, công suất hao phí trên dây dẫn.

b.Nối hai cực của trạm phát điện với một biến thế có hệ số k=0,1. Tính công suất hao phí trên đường dây và hiệu suất của sự tải điện là bao nhiêu? Biết rằng năng lượng hao phí trong máy biến thế không đáng kể, hiệu điện thế và cường độ dòng điện luôn cùng pha.

Giải:    a. Ta có: I=$\frac{\text{P}}{\text{U}}$=$\frac{{{50.10}^{3}}}{500}=100$A;Vậy độ giảm thế: $\Delta $U=IR=100.4=400 V

Công suất hao phí trên dây: Ta có: $\Delta $P= RI2=4.1002=40000 W = 40 kW

b. Ta có: k = $\frac{{{\text{U}}_{1}}}{{{\text{U}}_{2}}}$ $\Rightarrow $ U2=$\frac{{{\text{U}}_{1}}}{\text{k}}$= $\frac{500}{0,1}$=5000 V ; I2 = $\frac{\text{P}}{{{\text{U}}_{2}}}=\frac{{{50.10}^{3}}}{5000}=10$ A

Do đó: công suất hao phí trên dây: $\Delta $P’ =R.$\text{I}_{2}^{2}$= 4. (10)2= 400 W = 0,4 kW

- Hiệu suất tải điện: H=$\frac{\text{P-}\Delta \text{P }\!\!'\!\!\text{ }}{\text{P}}=\frac{50-0,4}{50}=99,2$ %

II.Máy phát điện -Động cơ điện:

I. Tóm tắt Lý thuyết:

 a.Máy phát điện

Ø Từ thông cực đại: \[{{\varphi }_{0}}=BS\]-> Nếu cuộn dây có N vòng: \[{{\varphi }_{0}}=NBS\]

  ØSuất điện động cảm ứng: e = - \[\frac{d\Phi }{dt}=NBS\omega \sin (\omega t+\phi )\] = \[{{E}_{0}}\sin (\omega t+\phi )\] với \[{{E}_{0}}=NBS\omega ={{\Phi }_{0}}\omega \]

Ø Suất điện động cảm ứng:   \[e={{E}_{0}}\text{cos}\omega t\]

Ø Với SĐĐ cực đại:                 \[{{E}_{0}}=NBS\omega \]

                           ( nếu có n cuộn dây mắc nối tiếp thì suất điện động cực đại là n\[{{E}_{0}}\]

+Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều tạo ra:  \[f=n.p\]   n: tốc độ quay (vòng /s);  p: số cặp cực từ

b.Máy phát điện xoay chiều 3 pha:

+Mạch điện 3 pha : Nguồn và tải có thể mắc sao hay tam giác ( nguồn ít mắc tam giác vì dòng điện lớn)

+Nếu dùng giản đồ vector thì mỗi đại lượng điện trong mạch 3 pha đối xứng có cùng độ lớn nhưng lệch pha\[\frac{2\pi }{3}\]

 Chú ý: máy phát điện xoay chiều 3 pha, một cặp cực có 3 cuộn dây.

c.Động cơ  điện:

µTải đối xứng mắc hình sao:     ${{U}_{d}}=\sqrt{3}{{U}_{p}}$;  và ${{I}_{d}}={{I}_{p}}$   nếu tải đối xứng  Itải =\[\frac{{{U}_{p}}}{{{Z}_{tai}}}\]   

µTải đối xứng mắc tam giác:     ${{U}_{d}}={{U}_{p}}$    và Id=$\sqrt{3}$Ip

.           -UP: là điện áp pha (điện áp giữa dây pha và dây trung hòa) .

           -Ud:  là điện áp dây (điện áp giữa hai dây pha) .

 Lưu ý:-Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau.

           -Công suất tiêu thụ mỗi tải  \[P={{U}_{p}}{{I}_{t}}\cos {{\phi }_{t}}={{R}_{t}}I_{t}^{2}\]

d.Các Vi dụ :

Ví dụ 1: Hai máy phát điện xoay chiều một pha: máy thứ nhất có 2 cặp cực, rôto quay với tốc độ 1600 vòng/phút. Máy thứ hai có 4 cặp cực. Để tần số do hai máy phát ra như nhau thì rôto máy thứ hai quay với tốc độ là bao nhiêu?

          A. 800 vòng/phút.                B. 400 vòng/phút.          C. 3200 vòng/phút.               D. 1600 vòng/phút.

 Giải : Khi f1 = f2 thì \[{{n}_{1}}{{p}_{1}}={{n}_{2}}{{p}_{2}}\Rightarrow {{n}_{2}}=\frac{{{n}_{1}}{{p}_{1}}}{{{p}_{2}}}=\frac{1600.2}{4}=800\] vòng/phút. Vậy chọn đáp án A.

Ví dụ 2: Một máy phát điện phần cảm có 12 cặp cực quay với vận tốc 300vòng/phút. Từ thông cực đại qua các cuộn dây lúc đi ngang qua đầu cực là 0,2Wb và mỗi cuộn dây có 5 vòng dây (số cuộn bằng số cực từ).

1. Tính tần số của dòng điện xoay chiều phát ra.
2. Viết biểu thức của suất điện động cảm ứng và tính suất điện động hiệu dụng của máy phát. ($\varphi $=0)

Giải: a. Ta có f=$\frac{\text{n}}{60}$p;  Với: n=300 (vòng/phút);       p=12. Vậy f=$\frac{300}{60}.12$=60 Hz.

          b. Ta có $\omega $=2$\pi $f=2$\pi $60=120$\pi $ rad/s.  Suất điện động cảm ứng: e=E0cos$\omega $t

          E0=NBS$\omega $=N${{\Phi }_{0}}$$\omega $=24.5.0,2.120$\pi $= 2880$\pi $(V);  Vậy: e=2880$\pi $cos120$\pi $t (V)

          Suất điện động hiệu dụng: E=$\frac{{{\text{E}}_{0}}}{\sqrt{2}}$=$\frac{2880\pi }{\sqrt{2}}\approx 6407$ (V)

Ví dụ 3: Một máy phát điện xoay chiều có mười hai cặp cực. Phần ứng gồm 24 cuộn dây mắc nối tiếp. Từ thông do phần cảm sinh ra đi qua mỗi cuộn dây có giá trị cực đại 3.10-2 Wb. Roto quay 300 vòng/phút.

a. Tính tần số của dòng điện phát ra.

b. Viết biểu thức của suất điện động sinh ra.

c. Tính công suất của máy phát, biết cường độ hiệu dụng của dòng điện là 2A và hệ số công suất là 0,8.

Giải:

a. Phần ứng gồm 24 cuộn dây, suy ra máy phát có 12 cặp cực.

 Tần số của dòng điện phát ra: f=$\frac{\text{n}}{60}$p = $\frac{300}{60}.12$= 60 Hz.

b. Ta có e= E0cos$\omega $t. Suất điện động cực đại của một cuộn dây là:

E1o=$\omega $$\Phi $0=2$\pi $f$\Phi $0= 2$\pi $60.3.10-2 $\approx $11,3 V với $\omega $=2$\pi $f=120$\pi $ rad/s

Suy ra suất điện động cực đại trong máy phát là E0=24E1o$\approx $271 V. Vậy e=271cos120$\pi $t (V)

c. Công suất máy phát là: P=EIcos$\varphi $ (điện trở trong không đáng kể U=E)

Lại có E=$\frac{{{\text{E}}_{0}}}{\sqrt{2}}$=151,6 V. Suy ra P=151,6.2.0,8= 306 W

Vi dụ 4: Phần ứng của một máy phát điện xoay chiều có 200 vòng dây giống nhau. Từ thông qua một vòng dây có giá trị cực đại là 2mWb và biến  thiên điều hoà với tần số 50Hz. Suất điện động của máy có giá trị hiệu dụng là bao nhiêu?

A. E = 88858V.              B. E  = 88,858V.          C. E = 12566V.            D. E = 125,66V.

Giải :  Ф0 là từ thông cực đại qua một vòng dây của cuộn dây trong phần ứng: Ф0 = 2mWb = 2.10-3Wb.  Suất điện động cực đại giữa hai đầu cuộn dây phần ứng:E0 = N.B.S.ω =N.Ф0.ω =N.Ф0.2πf.    E = E0 /\[\sqrt{2}\].Chọn B.

Vi dụ 5:  Một máy phát điện xoay chiều có công suất 1000kW. Dòng điện nó phát ra sau khi tăng thế lên 110kV được truyền đi bằng một đường dây có điện trở 20W. Điện năng hao phí trên đường dây là

   A. 6050W.                      B. 5500W.                   C. 2420W.                   D. 1653W.

Vi dụ 6:  Một máy phát điện xoay chiều 3 pha mắc theo kiểu hình sao có  điện áp pha bằng 120V.

1. Tính  điện áp dây.

2. Mắc các tải như nhau vào mỗi pha của mạng điện. Mỗi tải có điện trở thuần R=100$\Omega $ nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có L=$\frac{1}{\pi }$H. Dòng điện có tần số 50 Hz.

         a. Tính cường độ hiệu dụng của dòng điện qua các tải.

         b. Viết biểu thức cường độ dòng điện trên các dây pha.

         c. Tính công suất của dòng điện ba pha này.

Giải:1. Ta có hiệu điện thế của dây: Ud= Up.$\sqrt{3}$=120$\sqrt{3}$ V

        2. Cảm kháng: ZL=L.$\omega $=$\frac{1}{\pi }.2.\pi .50=100\Omega $;Tổng trở của một tải: Z=$\sqrt{{{\text{R}}^{2}}+\text{Z}_{L}^{2}}=\sqrt{{{100}^{2}}+{{100}^{2}}}=100\sqrt{2}$$\Omega $

a. Cường độ dòng điện qua các tải là: I = $\frac{\text{U}}{\text{Z}}=\frac{120}{100\sqrt{2}}\approx 0,85$A

b. Ta có thể biểu diễn: i1=I0cos$\omega $t;I0=I$\sqrt{2}$=0,85. $\sqrt{2}$=1,2 A;i1=1,2cos100$\pi $t (A);

$\Rightarrow $i2=1,2cos(100$\pi $t + $\frac{2\pi }{3}$) (A);  i3=1,2cos(100$\pi $t - $\frac{2\pi }{3}$) (A)

            c. Công suất của mỗi tải là: P0=R.I2=100.0,852 $\approx 72$W

                Công suất của dòng điện ba pha là: P=3P0=3.RI2=216 W

Vi dụ 7: Một động cơ không đồng bộ ba pha đấu hình sao vào mạng điện xoay chiều ba pha, có điện áp dây 380V. Động cơ có công suất 10 kW. Hệ số công suất 0,8. Cường độ dòng điện hiệu dụng đi qua mỗi cuộn dây có giá trị bao nhiêu?

          A. 18,94A              B. 56,72A                 C. 45,36A                 D. 26,35A

.Giải :  Điện áp pha: \[{{U}_{p}}=\frac{{{U}_{d}}}{\sqrt{3}}=\frac{380}{\sqrt{3}}=220\](V).

           Cường độ dòng điện qua mỗi cuộn dây là:  \[I=\frac{P}{3{{U}_{p}}.\cos \varphi }=\frac{10000}{3.220.0,8}=18,94\](A).     đáp án A.

Ví dụ 8(ĐH-2010): Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi roto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1A. Khi roto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là \[\sqrt{3}\]A. Nếu roto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là

A. \[\frac{R}{\sqrt{3}}\]                                B. R\[\sqrt{3}\]                      

C. \[\frac{2R}{\sqrt{3}}\]                              D. 2R\[\sqrt{3}\]

Giải: Điện áp đặt vào hai đầu mạch U = E = \[\frac{NBS.2\pi f}{\sqrt{2}}\]; tần số dòng điện \[f=\frac{pn}{60}\]

+) \[{{f}_{1}}=\frac{pn}{60}\] ; U1= \[\frac{NBS.2\pi {{f}_{1}}}{\sqrt{2}}\]    \[\Rightarrow {{U}_{1}}={{I}_{1}}{{Z}_{1}}=1\sqrt{{{R}^{2}}+{{Z}_{L1}}^{2}}\]                  (1)

  Từ (1) và (2)\[\Rightarrow 3\sqrt{{{R}^{2}}+{{Z}_{L1}}^{2}}=\sqrt{3}\sqrt{{{R}^{2}}+9{{Z}_{L1}}^{2}}\] \[\Rightarrow {{Z}_{L1}}=\frac{R}{\sqrt{3}}\]

+) \[{{f}_{3}}=2\frac{pn}{60}=2{{f}_{1}}\Rightarrow {{Z}_{L2}}=2{{Z}_{L1}}=2\frac{R}{\sqrt{3}}\] Þ              đáp án C

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:

Câu 1. Một máy biến thế có hiệu suất xấp xĩ bằng 100%, có số vòng dây cuộn sơ cấp gấp 10 lần số vòng dây cuộn thứ cấp. Máy biến thế này

   A. làm giảm tần số dòng điện ở cuộn sơ cấp 10 lần. 

   B. làm tăng tần số dòng điện ở cuộn sơ cấp 10 lần.

   C. là máy hạ thế.                                                      D. là máy tăng thế.

Câu 2. Một máy biến thế có tỉ lệ về số vòng dây của cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp là 10. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 200 V, thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp là

A. 10$\sqrt{2}$ V.    B. 10 V.                                  C. 20$\sqrt{2}$ V.                D. 20 V.

Câu 3. Một máy biến thế gồm cuộn sơ cấp có 2500 vòng dây, cuộn thứ cấp có 100 vòng dây. Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn sơ cấp là   220 V. Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp là.

    A. 5,5 V.                 B. 8,8 V.                                 C. 16 V.                      D. 11 V.

Câu 5(ĐH–2007): Một máy biến thế có cuộn sơ cấp 1000 vòng dây được mắc vào mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng 220 V. Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 484V. Bỏ qua mọi hao phí của máy biến thế. Số vòng dây của cuộn thứ cấp là

A. 2500.                      B. 1100.                                   C. 2000.                       D. 2200.

Câu 6:  Một máy biến áp lí tưởng có cuộn sơ cấp gồm 2000 vòng và cuộn thứ cấp gồm 100 vòng. Điện áp và cường độ ở mạch sơ cấp là 220 V; 0,8 A. Điện áp và cường độ dòng điện ở cuộn thứ cấp là

 A. 11 V; 0,04 A.          B. 1100 V; 0,04 A.                             C. 11 V; 16 A.                 D. 22 V; 16 A.

Câu 7: Một máy biến thế dùng trong máy thu vô tuyến có cuộn sớ cấp gồm 1000 vòng, mắc vào mạng điện 27V và ba cuộn thứ cấp để lấy ra các hiệu điện thế 6,35V; 15V; 18,5V. Số vòng dây của mỗi cuộn thứ cấp lần lượt là:

A. 71vòng, 167vòng, 207vòng                                    B 71vòng, 167vòng, 146vòng   

C. 50vòng, 118vòng, 146vòng                                    D.71vòng, 118vòng, 207vòng

Câu 8: Một máy biến áp , cuộn sơ cấp có 500 vòng dây, cuộn thứ cấp có 50 vòng dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp là 100V. Hiệu suất của máy biến áp là 95%. Mạch thứ cấp là một bóng đèn dây tóc tiêu thụ công suất 25W. Điện áp hiệu dụng có hai đầu cuộn thứ cấp là

A. 100V.                      B. 1000V.                                C. 10V.                        D. 200V.

Câu 9: Một máy biến áp , cuộn sơ cấp có 500 vòng dây, cuộn thứ cấp có 50 vòng dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp là 100V. Hiệu suất của máy biến áp là 95%. Mạch thứ cấp là một bóng đèn dây tóc tiêu thụ công suất 25W. Cường độ dòng điện qua đèn bằng:

            A. 25A.                        B. 2,5A.                                   C. 1,5A.                       D. 3A.

Câu 10: Một máy biến áp , cuộn sơ cấp có 500 vòng dây, cuộn thứ cấp có 50 vòng dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp là 100V. Hiệu suất của máy biến áp là 95%. Mạch thứ cấp là một bóng đèn dây tóc tiêu thụ công suất 25W. Cường độ dòng điện ở mạch sơ cấp bằng (coi hệ  số công suất trong cuộn sơ cấp bằng 1):

            A. 2,63A.         B. 0,236A.                               C. 0,623A.                   D. 0,263A.

Câu 11: Một máy biến thế có số vòng cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là 2200 vòng và 120 vòng. Mắc cuộn sơ cấp với mạng điện xoay chiều 220V – 50Hz, khi đó hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là

A. 24V.              B. 17V.                                    C. 12V.                        D. 8,5V.

Câu 12:  Một máy biến thế có số vòng cuộn sơ cấp là 2200 vòng. Mắc cuộn sơ cấp với mạng điện xoay chiều 220V–50Hz, khi đó hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 6V. Số vòng của cuộn thứ cấp là

A. 85 vòng.        B. 60 vòng.                              C. 42 vòng.                  D. 30 vòng.

Câu 13: Một máy biến thế có số vòng cuộn sơ cấp là 3000 vòng, cuộn thứ cấp 500 vòng, được mắc vào mạng điện xoay chiều tần số 50Hz, khi đó cường độ dòng điện qua cuộn thứ cấp là 12A. Cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp là

A. 1,41 A.          B. 2,00 A .                               C. 2,83 A.                    D. 72,0 A.

Câu 14:  Cuộn sơ cấp của máy biến áp mắc qua ampe kế vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100V thì ampe kế chỉ 0.0125A. Biết cuộn thứ cấp mắc vào mạch gồm một nam châm điện có r= 1 ôm và một điện trở R=9 ôm. Tỉ số giữa vòng dây cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp bằng 20. Bỏ qua hao phí. Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp ở cuộn thứ cấp là?

    A. p/4.                         B. -p/4.                                       C. p/2.                              D. p/3.

Câu 15: Một máy biến áp lí tưởng có tỉ số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là 2:3. Cuộn thứ cấp nối với tải tiêu thụ là mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 60W, tụ điện có điện dung C = $\frac{{{10}^{-3}}}{12\pi \sqrt{3}}F$. cuộn dây thuần cảm có cảm kháng L = $\frac{0,6\sqrt{3}}{\pi }H$, cuộn sơ cấp nối với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V và tần số 50Hz. Công suất toả nhiệt trên tải tiêu thụ là

  A. 180W.                   B. 135W.                                 C. 26,7W.                    D. 90W

Câu 16.Cuộn thứ cấp của máy biến áp có 1500 vòng và dòng điện có f = 50Hz. Giá trị cực đại của từ thông trong lõi thép là 0,6 Wb. Chọn pha ban đầu bằng không. Biểu thức của suất điện động trong cuộn thứ cấp là:

          A. \[e=200\cos 100\pi t\](V).                                 B. \[e=200\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{2} \right)\](V).

          C. \[e=200\sqrt{2}\cos 100\pi t\](V).                    D. \[e=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)\](V).

Câu 17(ĐH-2010): Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100 V. Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng thêm n vòng dây thì điện áp đó là 2U. Nếu tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn này bằng

A. 100 V.                                        B. 200 V.                      C. 220 V.                  D. 110 V.

Câu 18(ĐH-2011): Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây. Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dung không đổi, rồi dùng vôn kế xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp. Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,43. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì tỉ số điện áp bằng 0,45. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp. Để được máy biến áp đúng như dự định, học sinh này phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp

            A. 60 vòng dây.                       B. 84 vòng dây.                       C. 100 vòng dây.         D. 40 vòng dây.

Câu 19. Trong quá trình truyền tải điện năng, biện pháp giảm hao phí trên đường dây tải điện được sử dụng chủ yếu hiện nay là

    A. giảm công suất truyền tải.                                   B. tăng chiều dài đường dây.

    C. tăng điện áp trước khi truyền tải.                        D. giảm tiết diện dây.

Câu 21. Chọn phát biểu sai? Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, công suất hao phí

    A. tỉ lệ với chiều dài đường dây tải điện. 

    B. tỉ lệ nghịch với bình phương điện áp giữa hai đầu dây ở trạm phát.

    C. tỉ lệ với bình phương công suất truyền đi.         D. tỉ lệ với thời gian truyền điện.

Câu 22. Công suất truyền đi của một trạm phát điện là 220kW. Hiệu số chỉ của các công tơ điện ở trạm phát và ở trạm thu sau 1 ngày đêm lệch nhau 480kWh. Hiệu suất tải điện là:

A. 95%                        B. 70%                                    C. 90%                        D. 80%

Câu 23. Công suất hao phí dọc đường dây tải có điện áp 500 kV, khi truyền đi một công suất điện 12000 kW theo một đường dây có điện trở 10 W là bao nhiêu?

    A. 1736 kW.           B. 576 kW.                              C. 5760 W.                 D. 57600 W.

Câu 24: Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi dưới hiệu điện thế 2kV và công suất 200kW. Hiệu số chỉ của các công tơ điện ở trạm phát và ở nơi thu sau mỗi ngày đêm chênh lệch nhau thêm 480kWh. Công suất điện hao phí trên đường dây tải điện là

            A. \[\Delta \]P = 20kW.            B. \[\Delta \]P = 40kW.             C. \[\Delta \]P = 83kW.             D. \[\Delta \]P = 100kW

Câu  25: Một máy phát điện xoay chiều có công suất 1000kW. Dòng điện nó phát ra sau khi tăng điện áp lên đến 110kV được truyền đi xa bằng một đường dây có điện trở 20\[\Omega \]. Công suất hao phí trên đường dây là

            A. 6050W.                   B. 5500W.                   C. 2420W.                   D. 1653W.

Câu 26:  Một dòng điện xoay chiều một pha, công suất 500kW được truyền bằng đường dây dẫn có điện trở tổng cộng là 4W. Hiệu điện thế ở nguồn điện lúc phát ra U = 5000V. Hệ số công suất của đường dây tải là cosj = 0,8. Có bao nhiêu phần trăm công suất bị mất mát trên đường dây tải điện do toả nhiệt?

A. 10%                                    B. 20%                                    C. 25%                                    D. 12,5%

Câu 27:   Công suất truyền đi của một trạm phát điện là 200 kW. Hiệu số chỉ của các công tơ điện ở trạm phát và ở nơi thu sau một ngày đêm lệch nhau thêm 480 kWh. Hiệu suất tải điện là.

A. 70 %                         B. 80 %                           C. 90 %                             D. 95 %

Câu 28:  Một trạm điện cần truyền tải điện năng đi xa. Nếu hiệu điện thế trạm phát là U1 = 5(KV) thì hiệu suất tải điện là 80%. Nếu dùng một máy biến thế để tăng hiệu điện thế trạm phát lên U2 = 5\[\sqrt{2}\](KV) thì hiệu suất tải điện khi đó là:

          A. 85%                          B. 90%                                  C. 95%                         D. 92%

Câu 29: Cần truyền đi một công suất điện 1200kW theo một đường dây tải điện có điện trở là 20\[\Omega \]. Tính công suất hao phí dọc đường dây tải điện khi đường dây tải điện có điện áp 40kV.

            A. 18kW.                     B. 36kW.                     C. 12kW.                     D. 24kW.

Câu 30: Một máy phát điện người ta muốn truyền tới nơi tiêu thụ một công suất điện là 196KW với hiệu suất truyền tải là 98%. Biết điện trở của đường dây tải là 40\[\Omega \]. Cần phải đưa lên đường dây tải tại nơi đặt máy phát điện một điện áp bằng bao nhiêu?

            A. 10kV.                      B. 20kV.                      C. 40kV.                      D. 30kV  

ĐÁP ÁN:

1C  2D 3B  5D 6C 7C 8C 9B 10 D

11C 12B 13B 14A 15B 16D 17B 18B 19C 20

21C 22 23C 24 25C 26A 27D 28B 29A 30B

Bài viết gợi ý: