Phương trình ax^2+bx+c=0 vô nghiệm

Đặt f(x) = ax2 + bx + c

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Giải các phương trình x2 =14 - 5x

Xem đáp án » 04/05/2020 1,119

Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phương trình : 2x2 - (1 - 22)x - 2 = 0

Xem đáp án » 04/05/2020 987

Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phương trình : 3x2 + 7,9x + 3,36 = 0

Xem đáp án » 04/05/2020 879

Vì sao khi phương trình ax2 + bx + c = 0 có các hệ số a và c trái dấu thì nó có nghiệm? Áp dụng: Không tính ∆, hãy giải thích vì sao mỗi phương trình sau có nghiệm:

3x2– x – 8 = 0

Xem đáp án » 04/05/2020 641

Giải các phương trình 3x2 + 5x = x2 + 7x - 2

Xem đáp án » 04/05/2020 557

Giải phương trình bằng đồ thị : Cho phương trình 2x2 + x – 3 = 0.

Vẽ các đồ thị của hai hàm số y = 2x2, y = -x + 3 trong cùng một mặt phẳng tọa độ.

Xem đáp án » 04/05/2020 499

Chứng minh rằng: “Nếu phương trình bậc hai : ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm thì a và c cùng dấu”. Một học sinh đã làm như sau:Bước 1: Giả sử phương trình vô nghiệm và a, c cùng dấu.Bước 2: Với điều kiện a, c trái dấu ta có a.c > 0 suy raΔ =b2- 4ac > 0.Bước 3: Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt, điều này mâu thuẫn với giả thiết phương trình vô nghiệm.Bước 4: Vậy phương trình vô nghiệm thì a, c phải cùng dấu.Lập luận trên sai từ bước nào?

A. Bước 1

Đáp án chính xác

B. Bước 2

C. Bước 3

D. Bước 4.

Xem lời giải

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai $ \displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0$ (a ≠ 0)

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai$ \displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0$ (a ≠ 0)
Đối với phương trình $ \displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0$ (a ≠ 0) và biểu thức $ \displaystyle \Delta =b_{{}}^{2}-4ac$:
– Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
$ \displaystyle {{x}_{1}}=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}$ và$ \displaystyle {{x}_{2}}=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}$
– Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: $ \displaystyle {{x}_{1}}={{x}_{2}}=\frac{-b}{2a}$
– Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Chú ý: Nếu phương trình $ \displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0$ (a ≠ 0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0. Do đó $ \displaystyle \Delta =b_{{}}^{2}-4ac$ > 0. Vì thế phương trình có hai nghiệm phân biệt.

• Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

• Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

• Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

• Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

• Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

• Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

• Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số