Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x^4-2mx^2

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x4 – 2mx$^2$ + m – 1 có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều.
A. m=3
B. m=0
C. m>0
D. \(m = \sqrt[3]{3}\)

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 2m.\) Xác định tất cả các giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32.

A.

B.

C.

D.

Đáp án A

Tam giác ABC cân tại A, do đó diện tích tam giác ABC là

...Xem thêm

+ Điều kiện để hàm số có 3 cực trị là m> 0

+ Các điểm cực trị tạo thành tam giác cân có đáy bằng 2√m, đường cao bằng m2. (như hình bên )

Ta được S∆ABC=12AC.BD=m.m2.

+  Để tam giác có diện tích nhỏ hơn 1 thì m.m2<1 hay 0<m<1

Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ