Nghiệm dương bé nhất của phương trình \(2{ \sin ^2}x + 5 \sin x - 3 = 0 \) là: Show
A. B. C. \(x = \dfrac{{3\pi }}{2}\) D. \(x = \dfrac{{5\pi }}{6}\) Gọi (S ) là tổng tất cả các nghiệm thuộc ([ (0;20pi ) ] ) của phương trình (2(cos ^2)x - sin x - 1 = 0 ). Khi đó, giá trị của (S ) bằng :Câu 43579 Vận dụng cao Gọi \(S\) là tổng tất cả các nghiệm thuộc \(\left[ {0;20\pi } \right]\) của phương trình\(2{\cos ^2}x - \sin x - 1 = 0\). Khi đó, giá trị của \(S\) bằng : Đáp án đúng: b Phương pháp giải - Biến đổi phương trình về phương trình bậc hai đối với \(\sin x\), giải phương trình tìm nghiệm. - Tìm tất cả các nghiệm của phương trình trong đoạn \(\left[ {0;20\pi } \right]\) và tính tổng. ...
Phương trình: sin22x + 3sin2x + 2 = 0 ⇔sin2x=−1sin2x=−2VL⇔sin2x=−1 ⇔x=−π4+kπ,k∈ℤ Ta có: x∈0;10π ⇒0≤−π4+kπ≤10π ⇒π4≤kπ≤41π4 ⇒14≤k≤414 Mà k∈ℤ nên k∈1;2;3;4;5;6;7;8;9;10. Khi đó các nghiệm của phương trình là: x∈3π4;7π4;11π4;15π4;...;39π4 Vậy tổng các nghiệm của phương trình là: 3π4+7π4+11π4+15π4+...+39π4=105π2 Chọn đáp án A. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi. |
