Bài viết trước mình đã đi sâu vào vấn đề phán đoán đơn của chuyên đề PHÁN ĐOÁN PHỨC với những lí thuyết ngắn gọn, dễ hiểu và các ví dụ cụ thể. Ngày hôm nay, trong bài viết này, mình sẽ tiếp tục giúp các bạn hiểu nốt vấn đề còn lại của phán đoán là PHÁN ĐOÁN PHỨC 1. Khái niệm: - Phán đoán phức là phán đoán được liên kết bằng các PHÁN ĐOÁN ĐƠN với nhau bởi những liên từ logic - Chỉ có một liên từ logic thì đó là phán đoán cơ bản - Có hai liên từ logic trở lên thì đó là phán đoán đa phức hợp - Nhắc lại kiến thức bài hôm trước một chút: Giá trị logic bao gồm: + Đúng = 1 + Sai = 0 Giá trị logic chỉ có 2 đáp án hoặc đúng hoặc sai hoặc bằng = 0 hoặc =1. Ngoài ra không tồn tại giá trị khác.  2. Phân loại: 2.1. Phép hội (a ∧ b) – đọc là a hội b
Tức là: + Nếu a = 1, b = 1 (cả a và b =1 nghĩa là cả a và b cùng đúng vì đúng =1 sai mới = 0) thì a ∧ b (a hội b) sẽ bằng 1. + Nếu 1 trong hai giá trị a,b = 0 thì a ∧ b (a hội b) sẽ bằng 0 vì có chứa 1 giá trị sai là bằng 0 Ta có bảng giá trị logic như sau: a b a ∧ b 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 2.2. Phép tuyển (a ∨ b) – đọc là a tuyển b
Tức là: + Nếu a = 0, b = 0 thì a ∨b = 0 (a,b là sai thì tuyển sẽ cùng sai) + Còn nếu một trong hai giá trị a,b có chứa 1 thì a ∨ b = 1 ü Ta có bảng giá trị logic như sau: 2.3. Phép kéo theo (a -> b) – đọc là a kéo theo b Dấu hiệu nhận biết: trong phán đoán có xuất hiện cụm từ: nếu…thì Nguyên tắc: KÉO THEO CHỈ SAI (=0) KHI 1 KÉO THEO 0 Tức là: + Nếu a = 1, b = 0 thì a -> b = 0 vì 1 kéo theo 0 là sai nên bằng 0 + Còn lại các trường hợp kéo theo ngoại trừ 1 -> 0 thì sẽ đúng Ta có bảng giá trị logic như sau: a b a ∨ b 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 a b a -> b 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 2.4. Phủ định (7a) Dấu hiệu nhận biết: trong phán đoán có xuất hiện cụm từ: không thể có chuyện Ta có bảng giá trị logic như sau: Mẹo điền giá trị logic không cần nỗ lực nhiều: 3. Bài tập minh họa Cho các công thức logic: {[(a -> c) (b -> c)] ∧ (a b)} -> c
Giải:
{[(a -> c) ∧ (b -> c)] ∧ (a ∨ b)} -> c {[(1 -> 1) ∧ (0 -> 1)] ∧ (1 ∨ 0)} -> 1 1 ∧ 1 ∧ 1 -> 1 1 ∧ 1 -> 1 1 -> 1 1 Vậy với a=1, b=0, c=1 thì công thức trên có giá trị logic bằng 1 (những dấu gạch trên là các bước tính chứ không viết vào bài nhé)
Quy ước: {[(a -> c) ∧ (b -> c)] ∧ (a ∨ b)} -> c I II III IV V VI I: a -> c II: b -> c III: a ∨ b IV: I ∧ II V: IV ∧ III VI: V -> c Vì ở đây có 3 giá trị a,b,c nên ta lập bảng giá trị logic theo hệ nhị phân (lũy thừa của 2). Ví dụ có 2 giá trị a,b thì xét 22 bằng 4. Có 3 giá trị thì xét 23, có 4 giá trị thì xét 24 … cứ lũy thừa 2 lên tương ứng số giá trị. Ở bài này có 3 giá trị a,b,c thì xét 23 giá trị (tức là 8 giá trị) Lập bảng giá trị logic: (Lập 4 giá trị a = 1 và lập 4 giá trị a = 0 vì có tất cả 8 giá trị) (Giải thích cách làm: I: a -> c Để tính cột này thì thay giá trị ở cột a kéo theo giá trị ở cột c Lấy ví dụ: Dòng thứ nhất(màu xanh) a=1, c=1 nên ta thay vào công thức I ta có đáp án I = 1 (xem công thức ở trên) Dòng thứ hai (màu đỏ) a=1, c=0 ta cũng thay vào công thức I = 0 vì phép kéo theo chỉ sai (bằng 0) khi 1 -> 0 II: b -> c III: a ∨ b IV: I ∧ II Để tính giá trị ở cột này lấy giá trị vừa tính xong ở cột I tuyển với giá trị cũng vừa tính xong ở cột II Ví dụ a=1 ở cột I (màu vàng) tuyển với a=1 ở cột II (màu tím) Là 1 ∧ 1 = 1 V: IV ∧ III VI: V -> c (tương tự) (Mẹo: nếu kết quả cuối cùng bằng 1 thì công thức logic trên là đúng – phán đoán chân thực) Còn rất nhiều các dạng bài tập khác liên quan đến phần chuyên đề này, bạn nào quan tâm vui lòng để lại thông tin vào gmail [email protected] mình sẽ gửi các file bài tập nhé ! |
