Một sản phẩm của công ty TNHH Giáo dục Edmicro CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC EDMICRO MST: 0108115077 Địa chỉ: Tầng 5 Tòa nhà Tây Hà, số 19 Đường Tố Hữu, Phường Trung Văn, Quận Nam Từ Liêm, Thành phố Hà Nội, Việt Nam
Lớp học
Tài khoản
Thông tin liên hệ(+84) 096.960.2660
Follow us Quy tắc đếm là một bài học quan trọng trong Đại số tổ hợp, là nền tảng để các em có thể học tốt chương trình tổ hợp xác suất sau này. Hiểu được điều đó, Kiến Guru đã biên soạn lý thuyết của phần này và sẽ hướng dẫn các em làm bài tập toán lớp 11 trắc nghiệm phần quy tắc đếm. Hãy cùng theo dõi để học hỏi những phương pháp giải bài tập trắc nghiệm hiệu quả nhất nhé. Để làm tốt các bài tập trắc nghiệm toán 11 phần quy tắc đếm các em cần nắm rõ các kiến thức sau đây: 1. Quy tắc cộng:Một công việc sẽ được hoàn thành bởi một trong hai hành động X hoặc Y. Nếu hành động X có m cách thực hiện, hành động Y có n cách thực hiện và không trùng với bất cứ cách thực hiện nào của X thì công việc đó sẽ có m+n cách thực hiện. - Khi A và B là hai tập hợp hữu hạn, không giao nhau thì ta có: n(A∪B) = n(A) + n(B) - Khi A và B là hai tập hợp hữu hạn bất kỳ thì ta có: n(A∪B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) Chú ý: nếu A1,A2,...,An là các tập hợp hữu hạn và đôi một không giao nhau thì n(A1∪A2∪…An) = n(A1) + n(A2)+...+n(An) 2. Quy tắc nhân:Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp là X và Y. Nếu hành động X có m cách thực hiện và ứng với hành động Y có n cách thực hiện thì có m.n cách hoàn thành công việc. Chú ý: Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp. Các em cần phân biệt rõ hai quy tắc đếm này để khi áp dụng làm bài tập toán lớp 11 phần này không bị lúng túng và đạt hiệu quả cao nhất. II. Hướng dẫn giải bài tập toán lớp 11 - Phần quy tắc đếmDưới đây là một số bài tập toán lớp 11 dạng trắc nghiệm về quy tắc đếm kèm theo hướng dẫn giải. Các em hãy tự làm các bài tập trắc nghiệm môn toán lớp 11 này sau đó mới xem hướng dẫn giải nhé. Bài 1. Một lớp học có 20 học sinh nữ và 17 học sinh nam.
Hướng dẫn giải:
Hành động 1: chọn 1 học sinh nữ trong số 20 học sinh nữ nên có 20 cách chọn Hành động 2: chọn 1 học sinh nam nên có 17 cách chọn Theo quy tắc nhân, có 20*17=340 cách chọn hai học sinh tham gia hội trại có cả nam và nữ. Chọn đáp án B Câu 2. Một túi bóng có 20 bóng khác nhau trong đó có 7 bóng đỏ, 8 bóng xanh và 5 bóng vàng.
Hướng dẫn giải:
- Lấy được 1 bóng đỏ và 1 bóng xanh: có 7 cách để lấy 1 bóng đỏ và 8 cách để lấy 1 bóng xanh. Do đó có 7*8 =56 cách lấy - Lấy 1 bóng đỏ và 1 bóng vàng: có 7 cách lấy 1 bóng đỏ và 5 cách lấy 1 bóng vàng. Do đó co 7*5=35 cách lấy - Lấy 1 bóng xanh và 1 bóng vàng: có 8 cách để lấy 1 bóng xanh và 5 cách để lấy 1 bóng vàng. Do đó có 8*5 = 40 cách để lấy - Áp dụng quy tắc cộng cho 3 trường hợp, ta có 56 + 35 +40 = 131 cách Chọn đáp án là C Câu 3. Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được:
Hướng dẫn giải: Gọi tập hợp A = {0,1,2,3,4,5}
Do đó ab chia hết cho 5 nên b = 0 hoặc b = 5 Khi b = 0 thì có 5 cách chọn a ( vì a ≠ 0) Khi b = 5 thì có 4 cách chọn a ( vì a ≠ b và a ≠ 0) Áp dụng quy tắc cộng, có tất cả 5 + 4 = 9 số tự nhiên cần tìm. Chọn đáp án là C.
Ta có chia hết cho 3 ⇒ (a+b+c) chia hết cho 3 (*)Trong A có các bộ chữ số thỏa mãn (*) là: (0,1,2);(0,1,5);(0,2,4);(1,2,3);(1,3,5);(2,3,4);(3,4,5) Mỗi bộ có ba chữ số khác nhau và khác 0 nên ta viết được 3*2*1 =6 số có ba chữ số chia hết cho 3 Mỗi bộ có ba chữ số khác nhau và có một chữ số 0 nên ta viết được 2*2*1 = 4 số có ba chữ số chia hết cho 3 Vậy theo quy tắc cộng ta có: 6*4 +4*3 =36 số có 3 chữ số chia hết cho 3 Chọn đáp án là A Câu 4: Cho dãy a1, a2, a3, a4, mỗi ai chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1. Hỏi có bao nhiêu dãy như vậy?
Hướng dẫn giải: Mỗi ai chỉ nhận hai giá trị (0 hoặc 1). Theo quy tắc nhân số dãy a1, a2, a3, a4, là 2×2×2×2=16 Chọn đáp án: B Câu 5: Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 2 học sinh; 1 nam và 1 nữ tham gia đội cờ đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn?
Hướng dẫn giải: Có 20 cách chọn bạn học sinh nam và 24 cách chọn bạn học nữ. Áp dụng quy tắc nhân 20×24= 480 cách chọn hai bạn (1 nam 1 nữ) tham gia đội cờ đỏ. Chọn đáp án C. Câu 6: Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Anh, 6 quyển sách Toán và 8 quyển sách Tiếng Việt. Các quyển sách này là khác nhau.
Hướng dẫn giải:
Chọn đáp án: A
Chọn đáp án: B
Chọn đáp án: C Câu 7: Có bao nhiêu số chẵn có hai chữ số?
Hướng dẫn giải: Số chẵn có hai chữ số có dạng: Có 9 cách chọn a (từ 1 đến 9) và có 5 cách chọn b(là 0,2,4,6,8). Vậy tất cả có 9×5=45 số. Chọn đáp án: B Câu 8: Có bao nhiêu số lẻ có hai chữ số khác nhau?
Hướng dẫn giải: Số lẻ có hai chữ số khác nhau có dạng Có 5 cách chọn b là 1,3,5,7,9. ứng với mỗi cách chọn b sẽ có 8 cách chọn a (trừ 0 và b). Áp dụng quy tắc nhân có tất cả 5*8=40 số. Chọn đáp án: A. Trên đây là lý thuyết và bài tập toán lớp 11 phần quy tắc đếm. Cảm ơn các em đã theo dõi tài liệu này. Chúc các em học tập tốt. |