Bài viết Các dạng bài tập Vectơ chọn lọc với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Các dạng bài tập Vectơ chọn lọc. Show
Các dạng bài tập Vectơ chọn lọc có lời giảiBài giảng: Bài 1: Các định nghĩa vectơ - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack) Phần dưới là Chuyên đề tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán 10 Đại số Chương 1: Vectơ có đáp án. Bạn vào tên bài hoặc Xem chi tiết để theo dõi các chuyên đề Toán lớp 10 Đại số tương ứng. Tổng hợp lý thuyết chương Vectơ
Các dạng bài tập chương Vecto
Chứng minh 2 vecto cùng phương, 2 vecto cùng hướngA. Phương pháp giảiĐịnh nghĩa: - Giá của vecto là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vecto đó. - Hai vecto được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. - Hai vecto cùng phương có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. - Quy ước: Vecto – không (ký hiệu ) cùng phương, cùng hướng với mọi vecto. Ba vecto được gọi là cùng phương với nhau Vecto cùng hướng với , vecto ngược hướng với vecto Phương pháp giải: Để chứng minh hai vecto cùng phương, ta chứng minh giá của hai vecto đó song song hoặc trùng nhau. ( quan hệ từ vuông góc đến song song, cùng song song với 1 đường thẳng thứ ba, định lí Talet, tính chất đường trung bình của tam giác, hình thang, các góc vị trí so le trong – đồng vị bằng nhau ....) Để chứng minh hai vecto cùng hướng, ta chứng minh hai vecto đó cùng phương và xét hướng của hai vecto đó. B. Ví dụ minh họaVí dụ 1: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vecto khác không, cùng phương với vecto có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:
Hướng dẫn giải: Do ABCDEF là lục giác đều tâm O Suy ra BE // CD // AF Do đó OB // CD // AF Do đó các vecto cùng phương với vecto mà có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lục giác là các vecto: Vậy có 6 vecto. Đáp án B Ví dụ 2: Cho hai vecto không cùng phương , . Khẳng định nào sau đây đúng?
Hướng dẫn giải: + Theo quy ước, vecto cùng phương, cùng hướng với mọi vecto (lý thuyết), do đó đáp án C đúng, từ đó suy ra đáp án A và D là đáp án sai. + Đáp án B: có vô số vecto cùng phương với cả hai vecto là sai Thật vậy, giả sử có 1 vecto cùng phương với cả hai vecto Gọi giá của vecto là đường thẳng m, giá của vecto là đường thẳng a, và giá của vecto là đường thẳng b. Khi đó mâu thuẫn với giả thiết hai vecto không cùng phương. Đáp án C Bài tập về Quy tắc hình bình hành của vectoA. Phương pháp giảiÁp dụng quy tắc hình bình hành và các tính chất của hình hình hành đã học ở lớp 8 để giải bài tập. Quy tắc hình bình hành Nếu ABCD là hình bình hành thì ta có Quy tắc này cũng đúng nếu ta xuất từ các đỉnh khác của hình bình hành. B. Ví dụ minh họaVí dụ 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tính các vecto sau Hướng dẫn giải: a, theo quy tắc hình bình hành b, Vì AB // CD nên ta có Do đó: c, \= (sử dụng tính chất giao hoán) \= (quy tắc ba điểm) d, Vì ABCD là hình bình hành tâm O nên O là trung điểm của AC Suy ra AO = OC Ta có: (tính chất giao hoán) \= (quy tắc ba điểm) Ví dụ 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4a và AD = 3a. Tính độ dài Hướng dẫn giải: ABCD là hình chữ nhật, suy ra ABCD cũng là hình bình hành, nên ta áp dụng quy tắc hình bình hành ta được: Suy ra \= AC Ta lại có: AC = Vậy \= 5a. Cách phân tích một vecto theo hai vecto không cùng phươngA. Phương pháp giảiSử dụng định lý về phân tích vecto: Phân tích vecto: Cho hai vecto không cùng phương , . Khi đó mọi đều được phân tích duy nhất: Sử dụng quy tắc hình bình hành, quy tắc 3 điểm,công thức trung điểm, trọng tâm… Nếu hai vecto ; cùng hướng và Nếu hai vecto ; ngược hướng và B. Ví dụ minh họaVí dụ 1: Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích vecto theo hai vecto . Hướng dẫn giải: Vì M là trung điểm của AC nên Vì K là trung điểm của BC nên Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N là các điểm nằm trên các cạnh AB và CD sao cho AM = AB, CN = CD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BMN. Hãy phân tích theo hai vecto . Hướng dẫn giải: Ví dụ 3: Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI = 3BI và J là điểm nằm trên tia đối của BC sao cho 5JB = 2JC. Phân tích vecto theo Hướng dẫn giải: Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có lời giải hay khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
