Bài viết Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Show Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9 (cực hay, có lời giải)A. Phương pháp giảiBước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thức nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn). Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thức hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1). Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. Bước 4: Kết luận. B. Ví dụ minh họaVí dụ 1: Giải hệ phương trình sau: Quảng cáo Hướng dẫn: Giải bằng phương pháp thế. Chú ý: Ta nên rút y theo x ở phương trình hai của hệ, vì hệ số của y là 1. Ta có: (2) ⇔ y = 8 - 2x. Thay vào (1) ta được: 3x - 2(8 - 2x) = 5 ⇔ 7x - 16 = 5 ⇔ 7x = 21 ⇔ x = 3. Với x = 3 thì y = 8 – 2.3 = 2. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (3;2). Ví dụ 2: Giải hệ phương trình sau: Hướng dẫn: Từ pt (2) ta có: x = 5 + 3y. Thay x = 5 + 3y vào pt (1) ta được: 4(5 + 3y) + 5y = 3 ⇔ 12y + 5y + 20 = 3 ⇔ 17y = – 17 ⇔ y = – 1. Với y = – 1 thì x = 5 + 3( – 1 ) = 2. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (2;-1). Ví dụ 3: Giải hệ phương trình sau: Quảng cáo Hướng dẫn: Từ pt (1) ta có: y = –3 – 2x. Thay y = –3 – 2x vào pt (2) ta được: 2x – 3(–3 – 2x) = 17 ⇔ 2x + 6x + 9 = 17 ⇔ 8x = 8 ⇔ x = 1. Với x = 1 thì y = –3 – 2.1 = – 5. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (1;- 5). C. Bài tập trắc nghiệmCâu 1: Hệ phương trình sau: có nghiệm (x;y) là ?
Lời giải: Ta có: . Từ pt (2) ⇒ y = 5 – 2x. 3x – 2(5 – 2x) = 4 ⇔ 3x + 4x – 10 = 4 ⇔ 7x = 14 ⇔ x = 2. Với x = 2 thì y = 5 – 2.2 = 1. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (2;1). Chọn đáp án A. Câu 2: Trong các hệ phương trình sau đâu là hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn?
Lời giải: Chọn đáp án A. Vì HPT bậc nhất 2 ẩn có dạng là: Câu 3: Tìm a, b sao cho hệ phương trình sau: có nghiệm (x;y) là (8;5). Quảng cáo
Lời giải: Vì hpt (I) có nghiệm (x;y) là (8;5) nên ta có: Vậy đáp án đúng là C. Câu 4: Cho hệ phương trình sau: . Tìm x + y = ?
Lời giải: Ta có: 2x + y = 7 ⇒ y = 7 – 2x (1). Thay (1) vào pt: – x + 4y = 10 ta được: – x + 4(7 – 2x) = 10 ⇔ – x + 28 – 8x = 10 ⇔ – 9x = –18 ⇔ x = 2. Với x = 2 thì y = 7 – 2.2 = 3. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (2;3). Do đó x + y = 2 + 3 = 5. Chọn đáp án B. Câu 5: Tìm a, b sao cho đường thẳng (d): y = ax + b đi qua hai điểm A(2;3) và B(–2;1).
Lời giải: Vì đường thẳng (d) hai qua hai điểm A,B nên ta có: Từ –2a + b = 1 ⇒ b = 1 + 2a (1) Thay (1) vào pt: 2a + b = 3 ta được: 2a + b = 3 ⇒ 2a + 1 + 2a = 3 ⇔ 4a = 2 ⇔ a = ½. Với a = ½ thì b = 1 + 2. ½ = 2. Vậy a = ½ và b = 2. Chọn đáp án D. Câu 6: Hệ phương trình sau: . Tìm 2x – y =? Quảng cáo
Lời giải: Từ pt: x + y = 5 ⇒ x = 5 – y (1). Thay (1) vào pt: 2x – y = 1 ta được: 2x – y = 1 ⇒ 2(5 – y) – y = 1 ⇔ 10 – 2y – y = 1 ⇔ 3y = 9 ⇔ y =3. Với y = 3 thì x = 5 – 3 = 2. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (2;3). Do đó: 2x – y = 2.2 – 3 = 4 – 3 = 1. Chọn đáp án B. Câu 7: Cho hệ phương trình sau: . Khi a = 2 thì nghiệm (x;y) của hệ là ?
Lời giải:
Chọn đáp án C. Câu 8: Nghiệm (x;y) = (2;1) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây:
Lời giải: Chọn đáp án B. Vì khi thay (x;y) = (2;1) vào hệ thỏa mãn. Ta có: pt (1) VT = 2x + y = 2.2 + 1 = 5 = VP pt (2) VT = x + y = 2 + 1 = 3 = VP ⇒ Nghiệm (x;y) = (2;1) là nghiệm của hệ phương trình (II). Câu 9: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:
Lời giải: Ta có: x + y = 5 ⇒ x = 5 – y (1). Thay (1) vào pt: x + y = 3 ta được: 5 – y + y = 3 ⇒ 0y = 2 (vô lý). Vậy hệ phương trình không có nghiệm nào thỏa mãn. Chọn đáp án A. Câu 10: cho hệ phương trình sau: . Kết quả của 2xy – 1 = ?
Lời giải: Ta có: x – y = 0 ⇒ x = y (1). Thay x = y vào pt: 2x – y = 1 ta được: 2x – x = 1 ⇔ x = 1 Với x = 1 ⇒ y = 1. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (1;1). Do đó: 2xy – 1 = 2.1.1 – 1 = 1. Chọn đáp án B. Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
