Tìm giá trị lớn nhất/ nhỏ nhất của hàm số bằng máy tính Casio fx-580VN X
20/06/202120/06/2021 0 Comments
This entry is part 7 of 12 in the series Ứng dụng máy tính Casio fx-580VN X trong Kỳ thi THPT Quốc gia
Tìm giá trị lớn nhất/ nhỏ nhất của hàm số là câu hỏi thường gặp trong Kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia
Để tìm được hai giá trị trên chúng ta có thể dựa vào bảng biến thiên hoặc dựa vào đạo hàm. Cả hai phương pháp này đều được hướng dẫn chi tiết trong sách giáo khoa
Hôm nay mình sẽ hướng dẫn cho các bạn một phương pháp mới, chỉ cần sử dụng phương thức tính toán Table
Phương pháp này có thể tìm giá trị lớn nhất/ nhỏ nhất của hàm số trên khoảng, nửa khoảng, đoạn
Mục lục
- 1 Tìm giá trị lớn nhất/ nhỏ nhất của hàm số trên khoảng
- 1.1 Dựa vào bảng biến thiên
- 1.2 Dựa vào phương thức tính toán Table
- 2 Tìm giá trị lớn nhất/ nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
- 2.1 Dựa vào đạo hàm
- 2.2 Dựa vào phương thức tính toán Table
- 3 Ứng dụng trong Kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia
SỬ DỤNG CASIO fx- 580VN X ĐỂ TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
- 18/06/2019
- Toanbitexdtgd1
Đối với các bài toán tìm GTLN, GTNN của một hàm số trên một đoạn xác định, phương thức TABLE trên máy tính CASIO sẽ là một công cụ hỗ trợ vô cùng đắc lực cho thí sinh trong quá trình làm bài. Việc khai thác và vận dụng phương thức TABLE một cách hợp lý sẽ giúp thí sinh tìm được đáp án đúng cho bài toán một cách nhanh nhất.
Đối với các bài toán tìm GTLN, GTNN của một hàm số trên một đoạn xác định, phương thức TABLE trên máy tính CASIO sẽ là một công cụ hỗ trợ vô cùng đắc lực cho thí sinh trong quá trình làm bài. Việc khai thác và vận dụng phương thức TABLE một cách hợp lý sẽ giúp thí sinh tìm được đáp án đúng cho bài toán một cách nhanh nhất.
Bài toán
[dropshadowbox align=”none” effect=”lifted-both” width=”auto” height=”” background_color=”#ffffff” border_width=”1″ border_color=”#dddddd” ]Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y={{x}^{3}}-7{{x}^{2}}+11x-2$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$
A. $m=11$
B. $m=0$
C. $m=-2$
D. $m=3$
[/dropshadowbox]Hướng dẫn giải
Cách 1: Kết hợp lý thuyết và máy tính Casio fx- 580VN X
- Bước 1: Tìm cực trị của hàm số đã cho
Giải phương trình đạo hàm của hàm số. Vì $y$ là hàm số bậc 3 nên đạo hàm cấp 1 của nó là hàm số bậc 2
Suy ra:${{y}^{/}}=0$ có thể có tối đa 2 nghiệm
- Bước 2: Lập bảng giá trị
Như vậy GTNN của hàm số trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$ bằng $-2$
Cách 2: Dùng phương thức bảng tính
Cài đặt bảng một hàm qwRR11
Vào phương thức TABLE w8 và nhập hàm số
Để tìm GTNN, phương án nào lớn hơn các giá trị trong bảng đều bị loại
Đáp án C
Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về bài viết cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpageDIỄN ĐÀN TOÁN CASIO
Chia sẻ
About Ngọc Hiền Bitex
← BÀI PHÁT BIỂU CẢM ĐỘNG VỀ NGHỀ NHÀ GIÁO CỦA THỦ KHOA SƯ PHẠM TOÁN → ĐỀ THI THỬ TOÁN THPT QUỐC GIA TRƯỜNG CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH- ĐỒNG NAI-LẦN 2
Bài viết liên quan
XÁC ĐỊNH CÁC ẨN SỐ TRONG BÀI TOÁN TÍCH PHÂN DƯỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CASIO FX-580VN X
04/01/2022
XÁC ĐỊNH NHANH TÍNH CHẴN LẺ HÀM SỐ TRÊN CASIO FX 580VNX
29/12/2021
GIẢI NHANH BÀI TOÁN TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC TRÊN CASIO FX 580VNX (PHẦN 1)
29/12/2021
HỖ TRỢ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC 2 (PARABOL) TRÊN CASIO FX 580VNX NHANH CHÓNG
29/12/2021
TÌM ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ DƯỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CASIO FX 580 VNX
23/12/2021
Đặc điểm của khối tứ diện khi biết trước độ dài của 6 cạnh
20/12/2021
TÌM NHANH GTLN VÀ GTNN TRÊN MÁY TÍNH CASIO FX 580VNX (PHẦN 1)
- 31/08/2018
- bitexcasio
Sử dụng máy tính cầm tay CASIO fx 580VNX đề tìm nhanh GTLN GTNN, giải nhanh bài toán MIN MAX
Một trong những tính năng mới xuất hiện trên CASIO fx580VNX là chúng ta có thể SOLVE tìm nghiệm với biểu thức đạo hàm. Vận dụng tốt tính năng này ta có thể tìm được nhanh lời giải bài toán Giá trị lớn nhất (GTLN) – Giá trị nhỏ nhất (GTNN).
Bài toán tìm nhanh Giá trị lớn nhất /nhỏ nhất: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $latex y=f(x)=\dfrac{3{{x}^{2}}+x+3}{3x+2}$ trên $latex [0;3]$
|
Lời giải tự luận
Ta có $latex f'(x)=\dfrac{9{{x}^{2}}+12x-7}{{{(3x+2)}^{2}}}$. Do đó $latex f'(x)=0\Leftrightarrow 9{{x}^{2}}+12x-7=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\dfrac{-2+\sqrt{11}}{3} \\ & x=\dfrac{-2-\sqrt{11}}{3} \text{ \(loại\)} \\ \end{align} \right.$
Ta có: $latex y(0)=\dfrac{3}{2}$, $latex y(3)=3$, $latex y\left( \dfrac{-2+\sqrt{11}}{3} \right)=\dfrac{-3+2\sqrt{11}}{3}\approx 1,211$
Vậy $latex \underset{x\in [0;3]}{\mathop{\min }}\,f(x)=\dfrac{-3+2\sqrt{11}}{3}$ nên ta chọn đáp án C.
Để tìm nhanh hai nghiệm của phương trình $latex f'(x)=0$ ta có thể thực hiện trênCASIO fx 580VNX như sau:
Bước 1: Nhập biểu thức $latex {{\left. \frac{d}{dx}\left( \frac{3{{x}^{2}}+x+3}{3x+2} \right) \right|}_{x=x}}$ và nhấn phím = để lưu biểu thức
- Cách bấm: qya3[d+[+3R3[+2$$[=
- Máy tínhhiển thị:
Bước 2: Dùng chức năng SOLVE tìm nghiệm của phương trình $latex f'(x)=0$
- Cách bấm: qr=
- Máy tínhhiển thị:
Bước 3: Ta lưu nghiệm này vào biến A.
- Cách bấm: Jz
- Máy tínhhiển thị:
Bước 4: Vì nghiệm còn lại âm (không thuộc khoảng $latex [0;3]$ nên ta tính các giá trị $latex y(0)$, $latex y(3)$ và $latex y(A)$:
Cách bấm máy tính: E$ (để đưa con trỏ về đầu dòng), sau đó bấm phím o ta được biểu thức $latex f(x)$ (Các bạn nên thao tác như thế này tránh việc nhập lại hàm $latex f(x)$ tốn thời gian). Đến đây các bạn lần lượt CALC tại các giá trị $latex x=0,x=3,x=A$ như sau
- Cách bấm: r0==r3==rQz==
- Máy tínhhiển thị:
Vậy từ các kết quả trên ta chọn đáp án C.
Bài toán tìm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (GTLN và GTNN) trên là một ví dụ cho thấy các tính năng mới trên CASIO fx 580VNXgiúp giải các bài toán trắc nghiệm nhanh hơn. Việc sử dụng khéo léo các chức năng có trên máy tính mới nhất này chắc chắn sẽ là một ưu thế trong các cuộc thi. Diendanmaytinhcamtay.vn sẽ tiếp tục thông tin đến các bạn các bài viết về vận dụng máy tínhvào giải toán mời các bạn đón theo dõi.
Đón xem Giá trị lớn nhất /nhỏ nhất phần 2
Chia sẻ
About Bitex Casio
← Đam mê và nỗ lực – Bí quyết giành Huy chương Vàng kỳ thi Toán không biên giới → TÌM NHANH GTLN VÀ GTNN TRÊN MÁY TÍNH CASIO FX 580VNX (PHẦN 2)
Bài viết liên quan
ĐẶT ẨN PHỤ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN
2 ngày Trước
Về một số tích phân VDC dẫn đến PTVP
3 tuần Trước
BÀI TẬP XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
22/01/2022
Vận dụng công thức tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện
07/01/2022
XÁC ĐỊNH CÁC ẨN SỐ TRONG BÀI TOÁN TÍCH PHÂN DƯỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CASIO FX-580VN X
04/01/2022
XÁC ĐỊNH NHANH TÍNH CHẴN LẺ HÀM SỐ TRÊN CASIO FX 580VNX
29/12/2021