Có bao nhiêu giá trị nguyên dương không qua 2021 của tham số m để đồ thị hàm số

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương không quá $2021$ của tham số $m$ để đồ thị của hàm số $y = {x^3} - \left( {m + 2} \rig?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương không quá \(2021\) của tham số \(m\) để đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - \left( {m + 2} \right){x^2} + \left( {m + 5} \right)x - 4\) có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành.

A. \(2016\).

B. \(2021\).

C. \(2020\)

D. \(2017\).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m ) để đồ thị hàm số (y = m(x^3) - ( (2m - 1) )(x^2) + 2mx - m - 1 ) có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.


Câu 83201 Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = m{x^3} - \left( {2m - 1} \right){x^2} + 2mx - m - 1\) có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.


Đáp án đúng: c


Phương pháp giải

Đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có 2 điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành khi và chỉ khi phương trình \(a{x^3} + b{x^2} + cx + d = 0\) có ba nghiệm phân biệt.

Phương pháp giải một số bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản --- Xem chi tiết

...