Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó

Ta có hệ quả: Mọi phép tịnh tiến theo vectơ có giá song song hoặc trùng với đường thẳng đều biến đường thẳng thành chính nó. Ngoài ra, PTT biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính, biến một góc thành một góc bằng nó

=> Do đó, có vô số PTT biến đường thẳng thành chính nó.

Mục lục

Cơ sở lí thuyết về phép tịnh tiến.

Phép tịnh tiến là một phép biến hình được học trong chương trình Toán lớp 11. Trong mặt phẳng có vecto a, nếu phép biến hình mỗi điểm A thành A’ mà vecto AA’ bằng vecto a thì ta gọi đó là phép tịnh tiến. Được kí hiệu là T hoặc Tvecto a.

Ngoài hệ quả đã nêu ở trên, PTT có hai định lý quan trọng sau:

• Định lý 1: Nếu PTT biến hai điểm A và B lần lượt thành hai điểm A’ và B’ thì ta có AB = A’B’.
• Định lý 2: PTT sẽ biến ba điểm thẳng hàng A, B, C thành ba điểm thẳng hàng A’, B’, C’ và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó.

Biểu thức toạ độ của PTT được phát biểu như sau:

Có thể bạn quan tâm:  Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác và bài tập vận dụng

Cho một điểm A(x, y), PTT theo vecto a = (m,n) biến điểm A thành A’(x’, y’). Ta có biểu thức tính toạ độ của A’ là x’ = x + m và y’ = y + n.

Kinh nghiệm làm bài tập PTT.

Để nắm vững được kiến thức về PTT, các bạn cần rèn luyện nhiều bài tập. Đặc biệt là các bài tập trắc nghiệm. Hãy tham khảo tài liệu bên dưới để có nhiều bài tập trắc nghiệm ôn luyện. Tài liệu được tổng hợp đầy đủ các dạng bài tập về PTT.

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán về dời hình - PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG - Toán Học 11 - Đề số 5

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong mặt phẳng

  , ảnh của đường tròn:
   qua phép tịnh tiến theo vectơ
   là đường tròn có phương trình:        

• Cho hình vuông

   có hai đường chéo
   và
   cắt nhau tại
  . Khẳng định nào sau đây là đúng về phép đối xứng trục:        

• Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó?        

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

  , cho điểm
  . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của
   qua phép đối xứng trục
  ?        

• Trong mặt phẳng tọa độ

  , qua phép đối xứng trục
  , đường tròn
   biến thành đường tròn
   có phương trình là:        

• Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:        

• Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ

  ,  phép đối xứng trục
   biến đường thẳng
   thành đường thẳng
   có phương trình là        

• Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?         

• Cho hình vuông

   có hai đường chéo
   và
   cắt nhau tại
  . Khẳng định nào sau đây là đúng về phép đối xứng trục?        

• Trong mặt phẳng

   cho đường thẳng
   có phương trình
  . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm
   và phép tịnh tiến theo vectơ
   biến đường thẳng
   thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?        

• Trong mặt phẳng tọa độ

  , cho đường thẳng
   có phương trình
   và vectơ
  . Để phép tịnh tiến theo
   biến đường thẳng
   thành chính nó, ta phải chọn
   là số:        

• Trong mặt phẳng tọa độ

  , ảnh của đường tròn
   qua phép tịnh tiến theo vectơ
   là đường tròn có phương trình:        

• Trong mặt phẳng

  , cho
  . Giả sử phép tịnh tiến theo
   biến điểm
   thành
  . Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ
   là:        

• Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

          

• Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm

   có ảnh là điểm
   theo công thức
  . Viết phương trình đường tròn
   là ảnh của đường tròn
   qua phép biến hình F.        

• Cho

  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
  .        

• Trong mặt phẳng tọa độ

   cho véctơ
  . Giả sử phép tịnh tiến theo
   biến điểm
   thành
  . Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ
   là:        

• Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ

  , đường thẳng
   biến thành đường thẳng 
  . Câu nào sau đây sai?        

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho biết

  . Tìm tọa độ A’ là ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox.                         

• Trong mặt phẳng

  , ảnh của đường tròn:
  qua phép tịnh tiến theo vectơ
   là đường tròn có phương trình:        

• Trong mặt phẳng

  , tìm ảnh của điểm
   qua phép đối xứng tâm
  .        

• Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồ thị của hàm số

   thành chính nó?        

• Qua phép đối xứng trục d. Đường thẳng a biến thành chính nó khi và chỉ khi điều gì sau đây xảy ra?                         

  Có bao nhiêu phép tiến biến hình vuông thành chính nó?

  Có đúng một phép tịnh tiến.

  Có bao nhiêu phép tiến biến đường thẳng thành chính nó?

  Đáp án D. Khi véc tơ →v của phép tịnh tiến T→v T v → có giá song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho thì sẽ có vô số phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó.

  Cho hai đường thẳng song song d và d có bao nhiêu phép tịnh tiến?

  Vậy có vô số phép tịnh tiến biến d d thành d′ d ′ thỏa mãn d d song song d′.

  Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành một đường tròn có cùng bán kính?

  Sử dụng tính chất của phép tịnh tiến, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Phép tịnh tiến biến đường tròn cho trước thành chính nó nếu nó biến tâm đường tròn thành chính tâm ấy. Đây là phép tịnh tiến theo véctơ →0 hay phép đồng nhất. Vậy chỉ có một phép tịnh tiến duy nhất.