Dãy số nào có công thức tổng quát dưới đây là dãy số giảm

Bài 15 trang 108 Toán 11: Hãy cho biết dãy số (Un) nào dưới đây là dãy số tăng, nếu biết công thức số hạng tổng quát Un của nó là:

Trả lời

Ta có un = (–1)2n(5n + 1) = 5n + 1. ta dễ dàng chứng minh được dãy số này tăng.

Dãy Un = (–1) sin π/n không tăng, không giảm

Dãy

Như vậy đáp án đúng là (B).

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm

A.un=n−3n+1.

B.un=n2.

C.un=2n2.

D.un=−1n3n.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Xét A:
Ta có un=n−3n+1; un+1=n−2n+2. Khi đó: un+1−un=n−2n+2−n−3n+1=4n+1n+2>0 ∀n∈ℕ
Vậy un là dãy số tăng.
Xét B:
Ta có un=n2; un+1=n+12. Khi đó: un+1−un=n+12−n2=12>0 ∀n∈ℕ
Vậy un là dãy số tăng.
Xét C:
Ta có un=2n2, un+1=2n+12
un+1un=n2n+12<n2n2=1,∀n∈ℕ∗. Vậy un là dãy giảm.
Xét D:
Ta có u1=−13; u2=19; u3=−127. Vậy un là dãy số không tăng không giảm.

Vậy đáp án đúng là C.

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho dãy số (un) thỏa mãn: u1=1; un+1=23un2+a,∀n∈ℕ*. Biết rằng limu12+u22+. . . +un2−2n=b. Giá trị của biểu thức T=ab là
  
  

• Dãy số nào sau đây là dãy số giảm?

• Cho dãy số

  
  xác định bởi
  
  , khi đó số hạng của
  
  là:

• Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?
  
  

• Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5;10;15;20;25;. . . Số hạng tổng quát của dãy số này là:
  
  

• Dãy số nào sau đây là dãy số tăng

• Chọn dãy số tăng trong các dãy số có số hạng tổng quát sau đây:

• Xác định số thực a để dãy số

  
  với
  
  để dãy số giảm:

• Cho dãy số

  
  . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

• Cho dãy số

  
  thỏa mãn
  
  . Tìm số hạng thứ
  
  của dãy số đã cho.

• Cho dãy số un với u1=12un+1=un−2. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
  
  

• Cho dãy số un xác định bởi u1=1un+1=un+2n+1, n≥1. Giá trị của n để −un+2017n+2018=0 là
  
  

• Cho dãy số un với u1=1un+1=un+−12n. Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới đây?
  
  

• Xét tính đơn điệu và tính bị chặn của dãy số

  
  .

• Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm
  
  

• Cho dãy số

  
  được xác định bởi công thức
  
  là dãy số bị chặn trên bởi
  
  và bị chặn dưới bởi
  
  , giá trị của biểu thức
  
  bằng:

• Cho dãysố

  
  cócôngthứctổngquátlà
  
  .Tìmsốhạngthứ 3 củadãysố?

• Cho dãy số

  
  xác định bởi
  
  , khi đó số hạng của
  
  là:

• Cho dãy số

  
  được xác định bởi
  
  và
  
  với mọi
  
  nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị của
  
  để
  
  .

• Cho dãysố

  
  có
  
  . Trongcáckhẳngđịnhsau, khẳngđịnhnàokhôngđúng?

• Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?

• Cho dãy số

  
  biết
  
  . Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Cho dãy số (un) xác định bởi

  
  Số hạng thứ 4 của dãy số (un) bằng:

• Cho dãy số

  
  được xác định bởi
  
  và
  
  với mọi
  
  nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị của
  
  để
  
  .

• Cho dãy số un thỏa mãn un=2n−1+1n. Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho.
  
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho phương trình

  
  . Nếu phương trình này có hai nghiệm
  
  thõa mãn
  
  thì m có giá trị bằng:

• Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình

  
  .

• Phương trình

  
  có nghiệm là ?

• Số nghiệm thực phân biệt của phương trình

  
  .

• Tập nghiệm của bất phương trình

  
  là:

• Cho a, b, c là các số thực Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

  
  là:

• Giải phương trình

  
  .

• Phương trình

  
  có nghiệm là: chọn 1 đáp án đúng.

• Giá trị của tham số m để phương trình

  
  có hai nghiệm phân biệt
  
  sao cho
  
  là:

• Gọi

  
  là nghiệm của phương trình
  
  . Khi đó tổng
  
  bằng: