Dãy số nào có công thức tổng quát dưới đây là dãy số giảm

Bài 15 trang 108 Toán 11: Hãy cho biết dãy số (Un) nào dưới đây là dãy số tăng, nếu biết công thức số hạng tổng quát Un của nó là:

Trả lời

Ta có un = (–1)2n(5n + 1) = 5n + 1. ta dễ dàng chứng minh được dãy số này tăng.

Dãy Un = (–1) sin π/n không tăng, không giảm

Dãy

là hai dãy số giảm

Như vậy đáp án đúng là (B).

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm

A.un=n−3n+1.

B.un=n2.

C.un=2n2.

D.un=−1n3n.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Xét A:
Ta có un=n−3n+1; un+1=n−2n+2. Khi đó: un+1−un=n−2n+2−n−3n+1=4n+1n+2>0 ∀n∈ℕ
Vậy un là dãy số tăng.
Xét B:
Ta có un=n2; un+1=n+12. Khi đó: un+1−un=n+12−n2=12>0 ∀n∈ℕ
Vậy un là dãy số tăng.
Xét C:
Ta có un=2n2, un+1=2n+12
un+1un=n2n+12<n2n2=1,∀n∈ℕ∗. Vậy un là dãy giảm.
Xét D:
Ta có u1=−13; u2=19; u3=−127. Vậy un là dãy số không tăng không giảm.

Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Bài toán về dãy số - DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN - Toán Học 11 - Đề số 2

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho dãy số (un) thỏa mãn: u1=1; un+1=23un2+a,∀n∈ℕ*. Biết rằng limu12+u22+. . . +un2−2n=b. Giá trị của biểu thức T=ab là
  
  

• Dãy số nào sau đây là dãy số giảm?

• Cho dãy số

  xác định bởi
  , khi đó số hạng của
  là:

• Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?
  
  

• Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5;10;15;20;25;. . . Số hạng tổng quát của dãy số này là:
  
  

• Dãy số nào sau đây là dãy số tăng

• Chọn dãy số tăng trong các dãy số có số hạng tổng quát sau đây:

• Xác định số thực a để dãy số

  với
  để dãy số giảm:

• Cho dãy số

  . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

• Cho dãy số

  thỏa mãn
  . Tìm số hạng thứ
  của dãy số đã cho.

• Cho dãy số un với u1=12un+1=un−2. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
  
  

• Cho dãy số un xác định bởi u1=1un+1=un+2n+1, n≥1. Giá trị của n để −un+2017n+2018=0 là
  
  

• Cho dãy số un với u1=1un+1=un+−12n. Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới đây?
  
  

• Xét tính đơn điệu và tính bị chặn của dãy số

  .

• Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm
  
  

• Cho dãy số

  được xác định bởi công thức
  là dãy số bị chặn trên bởi
  và bị chặn dưới bởi
  , giá trị của biểu thức
  bằng:

• Cho dãysố

  cócôngthứctổngquátlà
  .Tìmsốhạngthứ 3 củadãysố?

• Cho dãy số

  xác định bởi
  , khi đó số hạng của
  là:

• Cho dãy số

  được xác định bởi
  và
  với mọi
  nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị của
  để
  .

• Cho dãysố

  có
  . Trongcáckhẳngđịnhsau, khẳngđịnhnàokhôngđúng?

• Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?

• Cho dãy số

  biết
  . Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Cho dãy số (un) xác định bởi

  Số hạng thứ 4 của dãy số (un) bằng:

• Cho dãy số

  được xác định bởi
  và
  với mọi
  nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị của
  để
  .

• Cho dãy số un thỏa mãn un=2n−1+1n. Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho.
  
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho phương trình

  . Nếu phương trình này có hai nghiệm
  thõa mãn
  thì m có giá trị bằng:

• Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình

  .

• Phương trình

  có nghiệm là ?

• Số nghiệm thực phân biệt của phương trình

  .

• Tập nghiệm của bất phương trình

  là:

• Cho a, b, c là các số thực Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

  là:

• Giải phương trình

  .

• Phương trình

  có nghiệm là: chọn 1 đáp án đúng.

• Giá trị của tham số m để phương trình

  có hai nghiệm phân biệt
  sao cho
  là:

• Gọi

  là nghiệm của phương trình
  . Khi đó tổng
  bằng: