Đường thẳng y 2a 1 x 3a 1 song song với đường thẳng y 3x 5 khi a bằng

Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 (a ≠ 1) và y = (3 – a)x + 1 (a ≠ 3) song song với nhau.. Bài 34 trang 61 SGK Toán 9 Tập 1 – Ôn tập Chương II – Hàm bậc nhất

Tìm giá trị của a để hai đường thẳng \(y = (a – 1)x + 2 \,\,\,(a ≠ 1)\) và \(y = (3 – a)x + 1 \,\,\,(a ≠ 3)\) song song với nhau.

Hướng dẫn làm bài:

Hai đường thẳng \(y = (a – 1)x + 2\)  và  \(y = (3 – a)x + 1\) có tung độ góc khác nhau (2 ≠ 1), do đó chúng song song với nhau khi các hệ số của x bằng nhau: \(a – 1 = 3 – a \Rightarrow  a = 2.\)

Vậy, khi a = 2 thì hai đường thẳng song song với nhau.

Các câu hỏi tương tự

• Toán lớp 9
• Ngữ văn lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9

Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;-1) và đường thẳng d : 3x-4y+5=0

a) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với d

b) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với d.

c) Viết phương trình đường thẳng song song với d và cách A một khoảng bằng 3

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.

Create an account

a) Hàm số y=(a–1)x+a(a≠1)y=(a–1)x+a(a≠1) là hàm số bậc nhất có đồ thị hàm số cắt trục tung

tại điểm có tung độ bằng y = 2 nên a = 2.

b) Hàm số y=(a–1)x+a(a≠1)y=(a–1)x+a(a≠1) là hàm số bậc nhất có đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = -3 nên tung độ giao điểm này bằng 0.

Ta có:

0=(a–1)(–3)+a⇔–3x+3+a=0⇔–2a=–3⇔a=1,50=(a–1)(–3)+a⇔–3x+3+a=0⇔–2a=–3⇔a=1,5                                   

c) Khi a = 2 thì ta có hàm số: y = x + 2

Khi a = 1,5 thì ta có hàm số: y=0,5x+1,5y=0,5x+1,5

* Vẽ đồ thị của hàm số y=x+2y=x+2

Cho x = 0 thì y = 2. Ta có: A(0;2)

Cho y = 0 thì x = -2. Ta có: B(-2;0)

Đường thẳng AB là đồ thị hàm số y=x+2y=x+2.

* Vẽ đồ thị của hàm số y=0,5x+1,5y=0,5x+1,5

Cho x = 0 thì y = 1,5. Ta có: C(0;1,5)

Cho y = 0 thì x = -3. Ta có : B(-3;0)

Đường thẳng CD là đồ thị hàm số y=0,5x+1,5y=0,5x+1,5

* Tọa độ giao điểm  của hai đường thẳng .

Ta có: I thuộc đường thẳng y=x+2y=x+2 nên y1=x1+2y1=x1+2

            I thuộc đường thẳng y=0,5x+1,5y=0,5x+1,5 nên y1=0,5x1+1,5y1=0,5x1+1,5

Suy ra:

x1+2=0,5x1+1,5⇔0,5x1=–0,5⇔x1=–1x1+2=0,5x1+1,5⇔0,5x1=–0,5⇔x1=–1

x1=–1⇒y1=–1+2=1x1=–1⇒y1=–1+2=1           

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là I(-1;1).

Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 (a ≠ 1) và y = (3 – a)x + 1 (a ≠ 3) song song với nhau.

Được cập nhật 21 tháng 11 2021 lúc 15:40