Với giải sách bài tập Toán lớp 9 Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (Tiếp theo) chi tiết được Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm biên soạn bám sát nội dung sách bài tập Toán 9 Tập 1 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 9. Show
Giải bài tập Toán 9 bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho thầy cô trong quá trình giảng dạy, ôn luyện kiến thức đã học cho các bạn đồng thời cũng giúp học sinh học tốt môn Toán lớp 9. Mời các bạn tham khảo Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 7 trang 55: Giải các phương trình trùng phương:
Lời giải
Đặt x2 = t (t ≥ 0). Phương trình trở thành: 4t2 + t - 5 = 0 Nhận thấy phương trình có dạng a + b + c = 0 nên phương trình có nghiệm Do t ≥ 0 nên t = 1 thỏa mãn điều kiện Với t = 1, ta có: x2 = 1 ⇔ x = ±1 Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 = 1; x2 = -1
Đặt x2 = t (t ≥ 0). Phương trình trở thành: Nhận thấy phương trình có dạng a - b + c = 0 nên phương trình có nghiệm Cả 2 nghiệm của phương trình đều không thỏa mãn điều kiện t ≥ 0 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 7 trang 55: Giải phương trình Bằng cách điền vào các chỗ trống (…) và trả lời các câu hỏi. - Điều kiện: x ≠ … - Khử mẫu và biến đổi, ta được: - Nghiệm của phương trình là Hỏi x có thỏa mãn điều kiện nói trên không? Tương tự, đối với x2? Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:.... Lời giải - Điều kiện: x ≠ ±3 - Khử mẫu và biến đổi, ta được: - Nghiệm của phương trình x2 – 4x + 3 = 0 là: x1 = 1; x2 = 3 x1 có thỏa mãn điều kiện nói trên x2 không thỏa mãn điều kiện nói trên Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x = 1 Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 7 trang 56: Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: .Lời giải %3D0) ⇔ x = 0 hoặc ) Giải phương trình (1) ta được các nghiệm x = -1; x = -2 Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm x = 0; x = -1; x = -2 Bài 34 (trang 56 SGK Toán 9 tập 2): Giải các phương trình trùng phương:
Lời giải
Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0. Khi đó (1) trở thành: ) Giải (2): Có ⇒ Phương trình có hai nghiệm Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện. + Với t = 1 ⇒ x2 = 1 ⇒ x = 1 hoặc x = -1; + Với t = 4 ⇒ x2 = 4 ⇒ x = 2 hoặc x = -2. Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}.
Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0. Khi đó (1) trở thành: ) Giải (2): Có %5E2-4.2.(-2)%3D25%3E0) ⇒ Phương trình có hai nghiệm Chỉ có giá trị t1 = 2 thỏa mãn điều kiện. + Với hoặc ; Vậy phương trình (1) có tập nghiệm .
Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0. Khi đó (1) trở thành: ) Giải (2): Có ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt Cả hai giá trị đều không thỏa mãn điều kiện. Vậy phương trình (1) vô nghiệm. Bài 35 (trang 56 SGK Toán 9 tập 2): Giải các phương trình:Lời giải (x-3)%2B2.3%3D3x(1-x)) Có %5E2-4.4.(-3)%3D57%3E0) Phương trình có hai nghiệm Điều kiện xác định: x ≠ 5; x ≠ 2. Quy đồng và khử mẫu ta được: (2-x)%2B3(2-x)(x-5)%3D6(x-5)) ⇔ 4 – x2 + 6x – 3x2 – 30 + 15x – 6x + 30 = 0 ⇔ -4x2 + 15x + 4 = 0 Có .4%3D289%3E0) Phương trình có hai nghiệm phân biệt: Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện. Vậy phương trình có tập nghiệm Điều kiện xác định: x ≠ -1; x ≠ -2. Quy đồng và khử mẫu ta được: %3D-x%5E2-x%2B2) Có ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt: Chỉ có nghiệm x2 = -3 thỏa mãn điều kiện xác định. Vậy phương trình có nghiệm x = -3. Bài 36 (trang 56 SGK Toán 9 tập 2): Giải các phương trình:
Lời giải
) hoặc ) + Giải (1): Có %5E2-4.3%3D13%3E0) Phương trình có hai nghiệm: + Giải (2): hoặc x = -2. Vậy phương trình có tập nghiệm
(2x%5E2%2Bx-4%2B2x-1)%3D0) (2x%5E2%2B3x-5)%3D0) ) hoặc ) + Giải %3A2x%5E2-x-3%3D0) Có ⇒ Phương trình có hai nghiệm x = -1 và . + Giải (2): Có ⇒ Phương trình có hai nghiệm x = 1 và . Vậy phương trình có tập nghiệm Luyện tập (trang 56-57) Bài 37 (trang 56 SGK Toán 9 tập 2): Giải phương trình trùng phương:Lời giải
Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0. Khi đó (1) trở thành: ) Giải (2): Có a = 9; b = -10; c = 1 ⇒ a + b + c = 0 ⇒ Phương trình (2) có nghiệm . Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện. + Với t = 1 ⇒ x2 = 1 ⇒ x = 1 hoặc x = -1. Vậy phương trình (1) có tập nghiệm ) Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0. Khi đó (1) trở thành: ) Giải (2): Có %3D529%3E0) ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt Đối chiếu điều kiện chỉ có t1 = 2 thỏa mãn + Với hoặc . Vậy phương trình (1) có tập nghiệm
Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0. Khi đó, (1) trở thành: ) Giải (2): có ⇒ Phương trình có hai nghiệm t1 = -1 và . Cả hai nghiệm đều không thỏa mãn điều kiện. Vậy phương trình (1) vô nghiệm. Điều kiện xác định: x ≠ 0. Quy đồng, khử mẫu ta được : ⇔ 2x4 + 5x2 – 1 = 0 (1) Đặt t = x2, điều kiện t > 0. Khi đó (1) trở thành: ) Giải (2): Có %3D33%3E0) ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt: Đối chiếu với điều kiện thấy có nghiệm t1 thỏa mãn. Vậy phương trình có tập nghiệm Bài 38 (trang 56-57 SGK Toán 9 tập 2): Giải các phương trình:Có ⇒ Phương trình có hai nghiệm: Vậy phương trình có tập nghiệm
%3Dx%5E3-x%5E2-2x%2B2) Có %3D38%3E0) ⇒ Phương trình có hai nghiệm: Vậy phương trình có tập nghiệm
Có %5E2-4.2%2C5.1%3D-7%2C75%3C0) Vậy phương trình vô nghiệm. -6%3D3x-2(x-4)) Có %5E2-4.2.(-14)%3D337%3E0) ⇒ Phương trình có hai nghiệm: (x%2B3)) Có %3D81%3E0) Phương trình có hai nghiệm: Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện xác định. Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-5; 4}. Bài 39 (trang 57 SGK Toán 9 tập 2): Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:a).%5B2x%5E2%2B(1-5)x%2B5-3%5D%3D0)
Lời giải a).%5B2x%5E2%2B(1-5)x%2B5-3%5D%3D0) + Giải (1): Có ⇒ (1) có hai nghiệm x1 = -1 và . + Giải (2): x%2B%5Csqrt%7B5%7D-3%3D0) Có ⇒ (2) có hai nghiệm: Vậy phương trình có tập nghiệm -(2x%2B6)%3D0) -2(x%2B3)%3D0) (x%2B3)%3D0) + Giải (1): hoặc + Giải (2): . Vậy phương trình có tập nghiệm
(0%2C6x%2B1)%3Dx.(0%2C6x%2B1)) (0%2C6x%2B1)-x(0%2C6x%2B1)%3D0) (x%5E2-1-x)%3D0) + Giải (1): 0,6x + 1 = 0 ⇔ + Giải (2): Có %5E2-4.1.(-1)%3D5%3E0) ⇒ (2) có hai nghiệm Vậy phương trình có tập nghiệm
%5E2-(x%5E2-x%2B5)%5E2%3D0) -(x%5E2-x%2B5)%5D.%5B(x%5E2%2B2x-5)%2B(x%5E2-x%2B5)%5D%3D0) (2x%5E2%2Bx-10)%3D0) + Giải (1): 3x – 10 = 0 ⇔ + Giải (2): Có %3D81%3E0) ⇒ (2) có hai nghiệm: Vậy phương trình có tập nghiệm Bài 40 (trang 57 SGK Toán 9 tập 2): Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:Hướng dẫn:
Lời giải
Đặt , Khi đó (1) trở thành: ) Giải (2): Có ⇒ (2) có hai nghiệm + Với ) Có %3D5%3E0) (*) có hai nghiệm Có ⇒ (**) vô nghiệm. Vậy phương trình (1) có tập nghiệm
%5E2%2Bx%5E2-4x%2B2-6%3D0(1)) Đặt Khi đó (1) trở thành:) Giải (2): Có %3D25%3E0) ⇒ (2) có hai nghiệm + Với %3D0) ⇔ x = 0 hoặc x = 4. + Với ) Có %5E2-1.5%3D-1%3C0) ⇒ (*) vô nghiệm. Vậy phương trình ban đầu có tập nghiệm S = {0; 4}. Khi đó (1) trở thành:) Giải (2): Có ⇒ (2) có nghiệm Đối chiếu điều kiện chỉ có nghiệm t = 7 thỏa mãn. + Với (thỏa mãn). Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 49. ) Giải (2): Có ⇒ Δ = (-3)2 - 4.1.(-10) = 49 > 0 ⇒ (2) có hai nghiệm: Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện xác định. Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm Bài tiếp theo: Giải Toán 9 bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình .................................... Ngoài Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt |
