Đặt f(x) = ax2 + bx + c
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Giải các phương trình x2 =14 - 5x
Xem đáp án » 04/05/2020 1,119
Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phương trình : 2x2 - (1 - 22)x - 2 = 0
Xem đáp án » 04/05/2020 987
Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phương trình : 3x2 + 7,9x + 3,36 = 0
Xem đáp án » 04/05/2020 879
Vì sao khi phương trình ax2 + bx + c = 0 có các hệ số a và c trái dấu thì nó có nghiệm? Áp dụng: Không tính ∆, hãy giải thích vì sao mỗi phương trình sau có nghiệm:
3x2– x – 8 = 0
Xem đáp án » 04/05/2020 641
Giải các phương trình 3x2 + 5x = x2 + 7x - 2
Xem đáp án » 04/05/2020 557
Giải phương trình bằng đồ thị : Cho phương trình 2x2 + x – 3 = 0.
Vẽ các đồ thị của hai hàm số y = 2x2, y = -x + 3 trong cùng một mặt phẳng tọa độ.
Xem đáp án » 04/05/2020 499
Chứng minh rằng: “Nếu phương trình bậc hai : ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm thì a và c cùng dấu”. Một học sinh đã làm như sau:
Bước 1: Giả sử phương trình vô nghiệm và a, c cùng dấu.
Bước 2: Với điều kiện a, c trái dấu ta có a.c > 0 suy raΔ =b2- 4ac > 0.
Bước 3: Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt, điều này mâu thuẫn với giả thiết phương trình vô nghiệm.
Bước 4: Vậy phương trình vô nghiệm thì a, c phải cùng dấu.
Lập luận trên sai từ bước nào?
A. Bước 1
Đáp án chính xác
B. Bước 2
C. Bước 3
D. Bước 4.
Xem lời giải
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai $ \displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0$ (a ≠ 0)
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai$ \displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0$ (a ≠ 0)
Đối với phương trình $ \displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0$ (a ≠ 0) và biểu thức $ \displaystyle \Delta =b_{{}}^{2}-4ac$:
– Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
$ \displaystyle {{x}_{1}}=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}$ và$ \displaystyle {{x}_{2}}=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}$
– Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: $ \displaystyle {{x}_{1}}={{x}_{2}}=\frac{-b}{2a}$
– Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Chú ý: Nếu phương trình $ \displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0$ (a ≠ 0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0. Do đó $ \displaystyle \Delta =b_{{}}^{2}-4ac$ > 0. Vì thế phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số