Bài Làm:
Gọi: x là tổng số học sinh của CLB
Khi đó: x là bội chung của 5 và 8, x < 50
Ta có: BC(5,8) = 40, 80, 120,…
Mà x < 50 => x = 40
Vậy: Câu lạc bộ thể thao đó có 40 học sinh
Bài 1 trang 58 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Hãy tìm tâm đối xứng của các hình sau đây (nếu có).
Phương pháp:
Hình có trục đối xứng là hình tồn tại một đường thẳng chia hình thành 2 phần sao cho hai phần của hình chồng khít lên nhau.
Đường thẳng trên là trục đối xứng của hình đó.
Trả lời:
Hình a có tâm đối xứng:
Bài 2 trang 58 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Hình nào sau đây có tâm đối xứng? Hãy chỉ ra tâm đối xứng của nó (nếu có).
Phương pháp:
Tâm đối xứng của một hình (nếu có) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm tương ứng bất kì trên hình đó.
Trả lời:
Bài 3 trang 58 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Chữ cái nào sau đây có tâm đối xứng? Chữ cái nào vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng?
Trả lời:
Những chữ cái có tâm đối xứng là: S, I, O, N
Những chữ cái vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng là: I và O
Bài 4 trang 58 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Hình nào sau đây có tâm đối xứng?
Trả lời:
Hình thứ nhất có tâm đối xứng.
Giaibaitap.me
Page 2
Bài 1 trang 61 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Hình hai chiếc lá và hình bông hoa sau đây, hình nào có trục đối xứng?
Trả lời:
Hình a và c có trục đối xứng.
Bài 2 trang 61 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Hình con công và hình bông hoa sau đây, hình nào có tâm đối xứng?
Trả lời:
Hình bông hoa có tâm đối xứng.
Bài 3 trang 58 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Hãy tìm một số hình ảnh, đồ vật trong tự nhiên có tính đối xứng (có trục đối xứng hoặc có tâm đối xứng).
Trả lời:
- Biển báo giao thông (biển báo cấm đi ngược chiều) có trục đối xứng.
- Viên gạch hoa vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.
Cái xô đựng nước có trục đối xứng.
Bài 4 trang 61 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Nêu một số hình có tính đối xứng trong hình học.
Trả lời:
Các hình có tính đối xứng: Hình vuông, hình lục giác đều,…
Bài 5 trang 61 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Tìm một số hình ảnh có tính đối xứng trong thiết bị, đồ dùng hằng ngày.
Trả lời:
Giaibaitap.me
Page 3
Bài 1 trang 68 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Các đường nét đứt ở mỗi hình bên dưới có phải là trục đối xứng không?
Trả lời:
Đường nét đứt ở hình a và d là trục đối xứng. Hai đường ở hình b và c còn lại không phải là trục đối xứng của hình.
Bài 2 trang 68 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Em hãy vẽ các hình sau vào vở rồi tô màu các ô vuông để mỗi hình thu được nhận đường nét đứt là trục đối xứng.
Trả lời:
Học sinh tô màu vào các ô được đánh dấu
Bài 3 trang 68 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Hình nào sau đây có tâm đối xứng? Hình nào vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng?
Trả lời:
Hình a) vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng (như hình vẽ).
Hình b) có trục đối xứng và không có tâm đối xứng (như hình vẽ).
Bài 4 trang 68 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Hình nào sau đây có trục đối xứng?
Trả lời:
Hình a) có trục đối xứng.
Hình b) không có trục đối xứng.
Hình c) có trục đối xứng.
Hình d) có trục đối xứng
Bài 5 trang 68 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Toán vui. Hai bạn Na và Toàn đứng đối diện nhau trên nền đất, ở giữa họ có một dãy các số và dấu cộng như hình dưới đây. Do vị trí nhìn khác nhau nên hai bạn thấy hai dãy các phép tính khác nhau.
Trả lời:
Phép tính Toàn quan sát được là:
\({\bf{89}} + {\bf{16}} + {\bf{69}} + {\bf{61}} + {\bf{98}} + {\bf{11}}{\rm{ }} = {\bf{264}}\)
Phép tính Na quan sát được là:
\({\bf{11}} + {\bf{86}} + {\bf{19}} + {\bf{91}} + {\bf{68}}{\rm{ }} = {\bf{264}}\)
Bài 6 trang 68 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Tìm dụng cụ học tập có tính đối xứng.
Trả lời:
Thước đo góc và thước thẳng là các dụng cụ học tập có tính đối xứng.
Giaibaitap.me
Page 4
Bài 1 trang 73 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
a) Hãy đặt tên cho các điểm và đường thẳng trong hình dưới đây.
b) Hãy nêu ba cách gọi tên đường thẳng trong hình dưới đây.
Phương pháp:
Đường thẳng được đặt tên bởi chữ in thường như: a, b, c, x, y…
Điểm được đặt tên bởi chữ in hoa: A, B, C, D,…
- Đường thẳng có thể được gọi tên bằng hai điểm thuộc đường thẳng.
Trả lời:
a)
b) Có thể gọi tên đường thẳng là: AB, BD, CD...
Bài 2 trang 73 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Dùng kí hiệu để biểu thị các mối quan hệ dưới đây và vẽ các hình tương ứng.
a) Các điểm A, B thuộc đường thẳng p.
b) Các điểm C, D không thuộc đường thẳng p.
Trả lời:
a) Điểm thuộc đường thẳng ta dùng kí hiệu: ∈ .
- Điểm A thuộc đường thẳng p. Ký hiệu: A ∈ p.
- Điểm B thuộc đường thẳng. Ký hiệu: B ∈ p.
b) Điểm không thuộc đường thẳng ta dùng kí hiệu: ∉ .
- Điểm C thuộc đường thẳng p. Ký hiệu: C ∉ p.
- Điểm D thuộc đường thẳng. Ký hiệu: D ∉ p.
Vẽ hình:
Bài 3 trang 73 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Trong hình vẽ bên:
a) Điểm B thuộc những đường thẳng nào?
b) Điểm A không thuộc những đường thẳng nào?
Sử dụng kí hiệu để mô tả các quan hệ trên.
Trả lời:
a) Điểm thuộc đường thẳng ta dùng kí hiệu: ∈
Điểm B thuộc đường thẳng j, n, i hay: B ∈ j, B ∈ n, B∈ i
b) Điểm không thuộc đường thẳng ta dùng kí hiệu: ∉
Điểm A không thuộc đường thẳng j và n hay: A ∉ j, A∉ n
c) Đường thẳng i và n không chứa điểm C hay C ∉ i, C ∉ n.
Bài 4 trang 73 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Vẽ hình cho mỗi trường hợp sau:
a) Điểm M thuộc đường thẳng a.
b) Điểm M thuộc hai đường thẳng a và b nhưng không thuộc đường thẳng c.
c) Điểm M nằm trên cả ba đường thẳng a, b và c.
Trả lời:
Bài 5 trang 73 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Hãy nêu một số hình ảnh của đường thẳng và điểm thuộc (không thuộc) đường thẳng trong thực tế.
Trả lời:
Điểm thuộc đường thẳng: Con muỗi đậu trên sợi dây phơi quần áo, giọt nước trên mép bàn
Điểm không thuộc đường thẳng: Giọt nước ở dưới sàn so và dây phơi quần áo,…
Giaibaitap.me
Page 5
Bài 1 trang 76 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Trong hình bên, cho bốn điểm A, B, C, D thuộc đường thẳng m và điểm E không thuộc đường thẳng m. Hãy nêu các bộ ba điểm thẳng hàng và các bộ ba điểm không thẳng hàng.
Trả lời:
Bộ ba điểm thẳng hàng: (A, B, C) ; (B, C, D); ( A, C, D); (A, B, D)
Bộ ba điểm không thẳng hàng: (A, B, E); ( A, C, E); ( A, D, E); ( B,C, E), (B, D, E) (C, D, E).
Bài 2 trang 76 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Trong hình bên, em hãy dự đoán xem ba điểm nào thẳng hàng. Sau đó hãy dùng thước để kiểm tra kết quả.
Trả lời:
Các điểm thẳng hàng là: (G, K, P); ( E, K, F); (H, K, Q).
Bài 3 trang 76 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Trong hình bên, hãy chỉ ra các điểm:
a) Nằm giữa hai điểm M và N.
b) Không nằm giữa hai điểm E và G.
Trả lời:
a) Điểm nằm giữa hai điểm M và N là: E, F, G
b) Điểm không nằm giữa hai điểm E và G: M và N.
Bài 4 trang 76 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
a) Cho hai điểm M và P. Hãy vẽ thêm điểm N sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm M, P nằm cùng phía đối với điểm N.
b) Vẽ hai điểm trên một tờ giấy trắng. Không dùng thước, em hãy tìm cách vẽ thêm một điểm thứ ba sao cho ba điểm đó thẳng hàng.
Trả lời:
a)
b) Gấp tờ giấy sao cho nếp gấp đi qua hai điểm, vẽ điểm thứ ba thuộc nếp gấp vừa gấp được.
Bài 5 trang 76 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Em hãy lấy ví dụ một số hình ảnh của ba điểm thẳng hàng và không thẳng hàng trong thực tiễn.
Trả lời:
Ba điểm thẳng hàng: Ba chiếc cột hiên nhà, ba bạn học sinh xếp thẳng hàng,..
Ba điểm không thẳng hàng: Ba cây cau ở ba góc vườn, ba chiếc cốc ở ba góc bàn,..
Giaibaitap.me
Page 6
Bài 1 trang 78 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Em hãy chọn trong các phương án dưới đây để được một phát biểu đúng.
Qua hai điểm A và B phân biệt có
(A) vô số đường thẳng,
(B) chỉ có 1 đường thẳng,
(C) không có đường thẳng nào.
Trả lời:
Phương án B đúng.
Bài 2 trang 78 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Vẽ hình cho các trường hợp sau:
a) Hai đường thẳng p và q cắt nhau tại điểm M.
b) Đường thẳng a cắt hai đường thẳng m và n theo thứ tự tại X và Y trong hai trường hợp: m và n cắt nhau, hoặc m và n song song với nhau.
Trả lời:
Bài 3 trang 78 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Đếm số giao điểm tạo bởi ba đường thẳng trong mỗi hình sau:
Trả lời:
a) Không có giao điểm nào
b) Có hai giao điểm
c) Có 1 giao điểm
d) Có 3 giao điểm.
Bài 4 trang 78 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Kể tên các tia có gốc là M trong hình sau:
Trả lời:
Trên hình vẽ, điểm M nằm trên đường thẳng HF chia đường thẳng đó thành hai phần, mỗi phần gọi là một tia gốc M.
Vậy các tia có gốc là M là: tia MH và tia MF.
Giaibaitap.me
Page 7
Bài 1 trang 81 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
a) Cách đặt thước đo nào trong hình dưới đây sẽ cho biết chính xác độ dài chiếc bút chì?
Trả lời:
a) Cách c) sẽ cho biết chính xác độ dài chiếc bút chì
b) HS dùng thước đo độ dài của hai đoạn thẳng trên
Cộng tổng độ dài của hai đoạn thẳng và đặt thước kẻ đoạn thẳng MN dài bằng tổng trên.
Bài 2 trang 81 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Em hãy vẽ bảng theo mẫu rồi cùng các bạn đo độ dài của bàn học để hoàn thiện bảng, sau đó đối chiếu với kích thước tiêu chuẩn.
Trả lời:
Bước 1: Dùng thước đo chiều dài, chiều rộng của của bàn học.
Tùy vào mỗi cái bàn sẽ đo được các kích thước khác nhau nhưng sẽ không chênh lệch nhiều so với kích thước chuẩn.
Chẳng hạn:
Ta đo được các kích thước của bàn học như sau:
- Chiều dài bàn học: 120 cm;
- Chiều rộng bàn học: 52 cm.
Bước 2: Điền vào bảng
Với kích thước (chiều dài, chiều rộng) của cái bàn như trên thì chiếc bàn này thuộc cỡ III.
Ta điền vào bảng như sau:
| Bàn học (Kích thước tiêu chuẩn) | Bàn học trong lớp (Kích thước đo được sắp xếp theo các cỡ) |
| Cỡ III: Chiều dài bàn học: 120 cm Chiều rộng bàn học: 45 cm | Cỡ III: - Chiều dài bàn học: 120 cm; - Chiều rộng bàn học: 52 cm. |
| Cỡ IV, V: Chiều dài bàn học: 120 cm Chiều rộng bàn học: 50 cm |
Bước 3: Đối chiếu với kích thước tiêu chuẩn.
- Chiều dài đo được của chiếc bàn học trong lớp bằng chiều dài tiêu chuẩn.
- Chiều rộng đo được của chiếc bàn học trong lớp kém chiều dài tiêu chuẩn là 2 cm.
Bài 3 trang 82 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Em cũng các bạn hãy ước lượng chiều dài, chiều rộng và bề dày của cuốn sách giáo khoa Toán 6, tập hai với đơn vị đo xăng-ti-mét và mi-li-mét, sau đó dùng thước kẻ để kiểm tra lại kết quả đó.
Trả lời:
* Ước lượng cuốn sách giáo khoa Toán 6, tập hai có:
- Chiều dài cuốn sách: 28 cm (hay 280 mm);
- Chiều rộng cuốn sách: 20 cm (hay 200 mm);
- Bề dày cuốn sách: 0,8 cm. (hay 8 mm).
* Kiểm tra lại kết quả ước lượng:
Dùng thước đo các kích thước của cuốn sách giáo khoa Toán 6, tập hai.
- Chiều dài cuốn sách: 26,5 cm (hay 265 mm);
- Chiều rộng cuốn sách: 19 cm (hay 190 mm);
- Bề dày cuốn sách: 0,4 cm. (hay 4 mm).
Bài 4 trang 82 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Tìm độ dài của tất cả các đoạn thẳng có trong hình bên, nếu như đơn vị đo là độ dài của đoạn thẳng
a) IJ;
b) AB
Trả lời:
a) Độ dài GH = 2 IJ
Độ dài EF = 3 IJ
Độ dài CD = 5IJ
Độ dài AB = 6IJ
b) Độ dài IJ = \(\frac{1}{6}\) AB
Độ dài GH = \(\frac{1}{3}\) AB
Độ dài EF = \(\frac{1}{2}\) AB
Độ dài CD = \(\frac{5}{6}\) AB.
Bài 5 trang 82 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Cho biết khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trời khoảng 150 000 000 km và khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng khoảng 384 000 km. Hỏi khi xảy ra hiện tượng nhật thực thì khoảng cách giữa Mặt Trời và Mặt Trăng là khoảng bao nhiêu ki-lô-mét?
Trả lời:
Hiện tượng nhật thực xảy ra khi Mặt Trời, Mặt Trăng và Trái Đất cùng nằm trên một đường thẳng; Mặt Trăng nằm giữa Mặt Trời và Trái Đất.
Khoảng cách giữa Mặt Trời và Mặt Trăng = khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trời − khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng.
Khi xảy ra hiện tượng nhật thực thì khoảng cách giữa Mặt Trời và Mặt Trăng là:
150 000 000 − 384 000 = 149 616 000 (km)
Vậy khi xảy ra hiện tượng nhật thực thì khoảng cách giữa Mặt Trời và Mặt Trăng là 149 616 000 km.
Giaibaitap.me
Page 8
Bài 1 trang 84 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Chọn trong ba phương án dưới đây để được một phát biểu đúng.
Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi:
(A) \(MA = MB\)
(B) M nằm giữa A, B và \(MA = MB\).
(C) M nằm giữa A và B.
Trả lời:
Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi M nằm giữa A, B và \(MA = MB\).
Bài 2 trang 84 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Đo độ dài các đoạn thẳng AD, CD, AC, BC trong hình bên.
Trả lời:
a) Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB, vì: C nằm giữa hai điểm A, B và \(AC = CB\).
b) Điểm D không là trung điểm của đoạn thẳng AC, mặc dù \(AD = DC\) nhưng A, D, C không cùng nằm trên một đường thẳng.
Bài 3 trang 84 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Một người muốn cắt thanh gỗ như hình dưới đây thành hai phần bằng nhau, mỗi phần dài 9 cm. Em hãy cùng các bạn trao đổi với nhau cách cắt thanh gỗ.
Trả lời:
Cách cắt thanh gỗ: Dùng thước đo từ điểm 0 cm đặt ở đầu thanh gỗ đến điểm 9cm. Đánh dấu điểm đó và dùng dụng cụ cắt tại điểm vừa đánh dấu.
Bài 4 trang 84 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Cho hình vẽ bên.
Trả lời:
a) Cách vẽ trung điểm A:
- Đo độ dài đoạn BC
- Đặt mép thước trùng với đoạn BC sao cho vạch 0 trùng với điểm B, khi đó điểm C trùng với vị trí bằng nửa độ dài BC.
- Đánh dấu điểm đó là A.
- Khi đó A là trung điểm của BC.
b)
- Kéo dài đường thẳng BC về phía B
- Đo độ dài AB. Đặt thước trùng với đoạn AB sao cho vạch 0 trùng với điểm B, khi đó điểm M nằm ở cùng phía với điểm B và BM có độ dài bằng với AB.
Nhận xét:\(AB = BM = AC\).
Bài 5 trang 84 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Trong hình chữ nhật ABCD ở hình bên, hãy dự đoán O là trung điểm của những đoạn thẳng nào? Em hãy nêu cách kiểm tra dự đoán đó.
Trả lời:
Dự đoán: O có thể là trung điểm của các cạnh: AC, DB, MN, KL.
Để kiểm tra dự đoán, ta có thể dùng thước để đo.
Giaibaitap.me
Page 9
Bài 1 trang 88 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Lập bảng thống kê các yếu tố của các góc trong mỗi hình dưới đây (theo mẫu).
Trả lời:
Bài 2 trang 88 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
An nói với Hằng, My và Yến:
“Hãy đánh dấu góc A trong hình bên”.
Hằng, My, Yến đưa ra kết quả tương ứng như sau:
An rất ngạc nhiên vì các bạn có câu trả lời không giống nhau. Em hãy giải thích tại sao như vậy.
Trả lời:
Các bạn có câu trả lời không giống nhau vì các góc đó đều là góc đỉnh A nên chúng ta đều có thể gọi là góc A, nhưng được tạo bởi các cặp cạnh khác nhau.
Bài 3 trang 88 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Hãy vẽ các hình em đã học hoặc kể lại các hình quan sát được trong thực tiễn có đặc điểm sau:
a) Có 1 góc,
b) Có 2 góc,
c) Có 3 góc,
d) Có 4 góc.
Trả lời:
b)
Bài 4 trang 88 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Em hãy chia sẻ với các bạn trong lớp các góc mà em nhìn thấy ở hình bên.
Trả lời:
Hai tia đỏ tạo thành 1 góc, tia 0 độ và tia 90 độ tạo thành 1 góc,…
Giaibaitap.me
Page 10
Bài 1 trang 91 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Hãy vẽ một hình vuông và hai đường chéo của hình vuông đó. Theo em, góc tạo bởi một đường chéo và một cạnh hình vuông bằng bao nhiêu độ? Hãy đo để kiểm tra.
Bây giờ hãy vẽ một hình vuông với cạnh lớn hoặc nhỏ hơn hình vuông đã vẽ. Hãy đo góc tạo bởi đường chéo và một cạnh hình vuông. Kết quả có thay đổi không?
Trả lời:
* Hình vuông ABCD và hai đường chéo AC, BD như trên hình vẽ:
Ta có thể chọn một cạnh và một đường chéo bất kỳ của hình vuông ABCD.
Dự đoán: góc tạo bởi một đường chéo và một cạnh hình vuông bằng 45 độ.
Giả sử xét cạnh AD và đường chéo AC. Ta đo góc CAD:
Bước 1: Ta đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh A của góc.
Bước 2: Xoay thước sao cho một cạnh của góc (chẳng hạn, cạnh AD) đi qua vạch 0 của thước và thước chồng lên phần trong của góc.
Bước 3: Cạnh còn lại của góc là cạnh AC. Ta thấy cạnh AC đi qua vạch chỉ số 45 trên thước đo góc.
Do đó, CAD = 450.
Vậy góc tạo bởi một đường chéo và một cạnh hình vuông ABCD bằng 450.
* Em có thể vẽ một hình vuông có cạnh lớn hơn hay nhỏ hơn hình vuông đã vẽ.
Giả sử hình vuông MNPQ có cạnh lớn hơn cạnh của hình vuông ABCD như hình vẽ:
Ta thực hiện đo góc tạo bởi một đường chéo và một cạnh hình vuông MNPQ.
Giả sử xét cạnh QP và đường chéo QN. Ta đo góc PQN:
Bước 1: Ta đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh Q của góc.
Bước 2: Xoay thước sao cho một cạnh của góc (chẳng hạn, cạnh QP) đi qua vạch 0 của thước và thước chồng lên phần trong của góc.
Bước 3: Cạnh còn lại của góc là cạnh QN. Ta thấy cạnh QN đi qua vạch chỉ số 45 trên thước đo góc.
Do đó,PQN = 450.
Vậy góc tạo bởi một đường chéo và một cạnh hình vuông MNPQ bằng 450.
Số đo góc tạo bởi một đường chéo và một cạnh của mỗi hình vuông đều cho kết quả không đổi, đều bằng 450.
Bài 2 trang 91 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Góc tạo bởi kim phút và kim giờ tại thời điểm 9 giờ, 10 giờ, 6 giờ, 5 giờ lần lượt là bao nhiêu độ?
Trả lời:
Góc tạo bởi kim phút và kim giờ tại thời điểm 9 giờ, 10 giờ, 6 giờ, 5 giờ lần lượt là:
9 giờ: 900
10 giờ: 600
6 giờ: 1800
5 giờ: 1500
Bài 3 trang 91 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Quan sát các góc ở hình bên, dự đoán số đo gần đúng của các góc. Sau đó dùng thước đo góc để kiểm tra lại kết quả đó.
Trả lời:
Dự đoán: \(\widehat {xOy} = {30^0}\), \(\widehat {mAn} = {120^0}\).
Bài 4 trang 91 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Hãy kể tên các đồ vật trong thực tiễn có hình ảnh góc nhọn, góc vuông góc tù.
Trả lời:
Hình ảnh góc nhọn: Hai kim của đồng hồ lúc 2h,...
Hình ảnh góc vuông: Góc bàn hình chữ nhật, góc tường nhà,...
Hình ảnh góc tù: Hai kim của đồng hồ lúc 4h,...
Giaibaitap.me
Page 11
Bài 1 trang 96 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Em hãy tìm một hình vẽ tương ứng với mỗi khái niệm hình hình học.
Trả lời:
(1) - C (2) - B (3) - H
(4) - G (5) - A (6) - E
Bài 2 trang 97 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Em hãy tìm một hình vẽ tương ứng với mỗi khái niệm hình hình học:
Trả lời:
(1) - D (2) - G (3) - E
(4) - C (5) - H (6) - A
Bài 3 trang 97 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Em hãy tìm một hình vẽ tương ứng với mỗi khái niệm hình hình học:
Trả lời:
(1) - E (2) - G (3) - A
(4) - H (5) - B (6) - C
Bài 4 trang 98 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Bổ sung vào chỗ chấm để hoàn thiện các câu sau cho đúng.
a) Khi ba điểm cùng thuộc một......, ta nói rằng chúng thẳng hàng.
b) Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm ......hai điểm còn lại.
c) Có một và chỉ một .......đi qua hai điểm A và B cho trước.
d) Nếu hai đường thẳng chỉ có..... ta nói rằng hai đường thẳng đó cắt nhau.
e) Nếu hai đường thẳng không có..... ta nói rằng hai đường thẳng đó song song.
g) ......là hình gồm hai điểm A, B và tất cả các điểm nằm giữa A và B.
h) ......của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa hai đầu mút và cách đều hai mút đó.
i) .....là hình gồm hai tia chung gốc.
k) Góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là ......
Trả lời:
a) Khi ba điểm cùng thuộc một đường thẳng, ta nói rằng chúng thẳng hàng.
b) Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
c) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B cho trước.
d) Nếu hai đường thẳng chỉ có một điểm chung ta nói rằng hai đường thẳng đó cắt nhau.
e) Nếu hai đường thẳng không có điểm chung ta nói rằng hai đường thẳng đó song song.
g) Đoạn thẳng là hình gồm hai điểm A, B và tất cả các điểm nằm giữa A và B.
h)Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa hai đầu mút và cách đều hai mút đó.
i)Góc là hình gồm hai tia chung gốc.
k) Góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù.
Giaibaitap.me
Page 12
Bài 1 trang 98 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Vẽ hình trong các trường hợp sau:
a) Ba điểm A,B,C thẳng hàng; ba điểm M,N,P không thẳng hàng.
b) Đoạn thẳng AB, trung điểm M của đoạn thẳng AB.
c) Đường thẳng AB, điểm K nằm trên đường thẳng AB.
d) Góc xAy và điểm M nằm trong góc đó.
Trả lời:
Bài 2 trang 98 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB, O là trung điểm của đoạn thẳng AC.
a) Hãy tìm độ dài của AC, CB và AO nếu AB = 2 cm
b) Hãy tìm độ dài của AB, AC và AO nếu CB = 3,4 cm.
Trả lời:
a) Nếu AB = 2cm thì AC = CB =2 : 2 = 1 (cm), AO = 1: 2 = 0,5 (cm)
b) Nếu CB = 3,4cm thì AC = 3,4 cm; AB = 3,4 + 3,4 = 6,8 cm; AO = AC: 2 = 1,7 cm.
Bài 3 trang 98 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Trong hình vẽ dưới đây, hãy kể tên tất cả các góc. Dùng thước đo và sắp xếp số đo của chúng theo thứ tự giảm dần.
Trả lời:
Các góc có trong hình là: \(\widehat {ABC},{\rm{ }}\widehat {BAC},{\rm{ }}\widehat {ACB},{\rm{ }}\widehat {BAD},{\rm{ }}\widehat {DAC},{\rm{ }}\widehat {BDA},{\rm{ }}\widehat {CDA}\)
Sắp xếp các góc theo thứ tự giảm dần, ta có: \(\widehat {CDA},{\rm{ }}\widehat {BDA},{\rm{ }}\widehat {BAD},{\rm{ }}\widehat {BDA},{\rm{ }}\widehat {ACB},{\rm{ }}\widehat {DAC}\)
Bài 4 trang 98 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Đo chiều cao của em và một số bạn trong lớp. Em hãy kể tên một số bạn trong lớp cao bằng em, thấp hơn em, cao hơn em.
Trả lời:
Tùy vào chiều cao của em và chiều cao của các bạn trong lớp em để kể ra và so sánh.
Chẳng hạn: Chiều cao của em là 1m48.
Chiều cao của một số bạn trong lớp em lần lượt là:
An cao 1m44, Minh cao 1m52, Ngọc cao 1m42, Dương cao 1m49, Nhi cao 1m48.
Ta so sánh chiều cao của em so với các bạn trong lớp:
- Vì 1m44 < 1m48 nên An thấp hơn em.
- Vì 1m52 > 1m48 nên Minh cao hơn em.
- Vì 1m42 < 1m48 nên Ngọc thấp hơn em.
- Vì 1m49 > 1m48 nên Dương cao hơn em.
- Nhi cao bằng em (đều bằng 1m48).
Vậy các bạn trong lớp cao bằng em là Nhi, thấp hơn em là An và Ngọc, cao hơn em là Minh và Dương.
Giaibaitap.me
Page 13
Bài 1 trang 102 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Hãy liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra của mỗi phép thử nghiệm sau:
a) Lấy ra 1 bút từ hộp có 1 bút chì và 1 bút bi.
b) Bạn Lan chọn một ngày trong tuần để học bơi.
Trả lời:
a) Các kết quả có thể xảy ra là: lấy ra 1 bút chì hoặc lấy ra 1 bút bi
b) Các kết quả có thể xảy ra là: Thứ 2, Thứ 3, Thứ 4, Thứ 5, Thứ 6, Thứ 7, Chủ nhật.
Bài 2 trang 102 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Một lồng quay xổ số có chứa 10 quả bóng có cùng kích thước được đánh số từ 0 đến 9. Sau mỗi lần quay chỉ có đúng một quả bóng lọt xuống lỗ. Sau khi ghi lại số của quả bóng này, bóng được trả lại lồng để thực hiện lần quay tiếp theo.
Em hãy liệt kê tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra trong mỗi lần quay.
Trả lời:
Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra trong mỗi lần quay là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Bài 3 trang 102 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Hãy liệt kê các kết quả có thể xảy ra của hoạt động tung một đồng xu hai lần liên tiếp.
Trả lời:
Khi tung 1 đồng xu hai lần liên tiếp, có thể xảy ra 3 kết quả là:
- Hai lần xuất hiện mặt sấp
- Hai lần xuất hiện mặt ngửa
- Một lần xuất hiện mặt sấp, một lần xuất hiện mặt ngửa.
Bài 4 trang 102 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Gieo 2 con xúc xắc cân đối và quan sát số chấm xuất hiện ở mặt trên mỗi con xúc xắc.
Hãy đánh giá xem các sự kiện sau là chắc chắn, không thể hay có thể xảy ra.
a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1.
b) Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1.
c) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 1.
d) Hai mặt xuất hiện cùng số chấm.
Trả lời:
a) Không thể xảy ra
b) Có thể xảy ra
c) Chắc chắn xảy ra
d) Có thể xảy ra
Giaibaitap.me
Page 14
Bài 1 trang 105 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Gieo một con xúc xắc 4 mặt 50 lần và quan sát số ghi trên đỉnh của con xúc xắc, ta được kết quả như sau:
Hãy tính xác suất thực nghiệm để:
a) Gieo được định số 4.
b) Gieo được định có số chẵn.
Trả lời:
a) Xác suất thực nghiệm để gieo được đỉnh số 4 là: \(9:50 = \frac{9}{{50}}\)
b) Xác suất thực nghiệm để gieo được đỉnh có số chẵn: \(\left( {14{\rm{ }} + {\rm{ }}9} \right):50{\rm{ }} = \;\frac{{23}}{{50}}\)
Bài 2 trang 105 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Trong hộp có một số bút xanh và một số bút đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 50 lần, ta được kết quả như sau:
| Loại bút | Bút xanh | Bút đỏ |
| Số lần | 42 | 8 |
a) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được bắt xanh.
b) Em hãy dự đoán xem trong hộp loại bút nào có nhiều hơn.
Trả lời:
a) Xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được bút xanh là:
\(42{\rm{ }}:{\rm{ }}50{\rm{ }} = \;\frac{{21}}{{25}}\)
b) Dự đoán: Trong hộp loại bút xanh có nhiều hơn.
Bài 3 trang 105 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Tổng hợp kết quả xét nghiệm bệnh viêm gan ở một phòng khám trong một năm ta được bảng sau:
Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính
a) theo từng quý trong năm.
b) sau lần lượt tổng quý tính từ đầu năm.
Trả lời:
a) Xác suất thực hiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính theo từng quý là:
Quý I: \(15:150 = \frac{1}{{10}}\)
Quý II: \(21:200 = \;\frac{{21}}{{200}}\)
Quý III:\(\;17:180{\rm{ }} = \;\frac{{17}}{{180}}\)
Quý IV: \(24:220 = \;\frac{6}{{55}}\)
b) Sau lần lượt từng quý tính từ đầu năm
Quý I: \(15:750{\rm{ }} = \;\frac{1}{{50}}\)
Quý II: \(21{\rm{ }}:{\rm{ }}750{\rm{ }} = \;\frac{7}{{250}}\)
Quý III: \(17:750 = \;\frac{{17}}{{750}}\)
Quý IV: \(24:750 = \;\frac{{12}}{{325}}\)
Giaibaitap.me
Page 15
Bài 1 trang 107 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Hãy liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra của mỗi phép thử nghiệm sau:
a) Lấy ra 1 quả bóng từ hộp có 10 quả bóng được đánh số từ 1 đến 10.
b) Bạn Lan chọn một ngày trong tháng 8 để đi về quê.
Trả lời:
a) Các kết quả có thể xảy ra là: bóng được đánh số 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
b) Bạn Lan chọn một ngày trong tháng 8 để đi về quê, kết quả có thể xảy ra là bất kì ngày nào trong tháng ( Từ ngày 1/8 đến 31/8).
Bài 2 trang 107 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Trong hộp có 1 cây bút xanh, 1 cây bút đỏ, 1 cây bút tím. Hãy liệt kê các kết quả có thể xảy ra của mỗi hoạt động sau:
a) Lấy ra 1 cây bút từ hộp.
b) Lấy ra cùng một lúc 2 cây bút từ hộp.
Trả lời:
a) Lấy ra 1 cây bút từ hộp, kết quả có thể xảy ra là: bút xanh, bút đỏ hoặc bút tím
b) Lấy ra cùng 1 lúc 2 cây bút từ hộp, có 3 kết quả có thể xảy ra: bút xanh và đỏ, bút đỏ và tím, hoặc bút xanh và tím.
Bài 3 trang 107 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Lớp trưởng lớp 6A làm 4 tấm bia giống hệt nhau ghi tên 4 bạn hay hát trong lớp là Mai, Lan, Cúc, Trúc và cho vào một hộp. Một bạn trong lớp rút một trong 4 tấm bia đó và bạn có tên sẽ lên hát, sau đó tấm bia được trả lại hộp và cứ thế tiếp tục chọn người lên hát.
a) Liệt kê tập hợp các kết quả có thể xảy ra trong mỗi lần rút tấm bia.
b) Em có thể dự đoán trước được người tiếp theo lên hát không?
c) Có bạn nào phải lên hát nhiều lần không?
Trả lời:
a) Các kết quả có thể xảy ra trong mỗi lần rút tấm bìa là: Mai, Lan, Cúc, Trúc.
b) Không thể dự đoán trước được người tiếp theo lên hát vì xác suất rút phải tên đều như nhau.
c) Sẽ có bạn phải lên hát nhiều lần, vì sau mỗi lần rút tấm bìa được trả lại.
Bài 4 trang 107 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Trong hộp có 10 lá thăm được đánh số từ 0 đến 9. Lấy ra từ hộp 2 lá thăm. Trong các sự kiện sau, sự kiện nào chắc chắn xảy ra, sự kiện nào không thể xảy ra, sự kiện nào có thể xảy ra?
a) Tổng các số ghi trên hai lá thăm bằng 1.
b) Tích các số ghi trên hai lá thăm bằng 1.
c) Tích các số ghi trên hai lá thăm bằng 0.
d) Tổng các số ghi trên hai lá thăm lớn hơn 0.
Trả lời:
a) Tổng các số ghi trên hai lá thăm bằng 1: Có thể xảy ra
b) Tích các số ghi trên hai lá thăm bằng 1: Có thể xảy ra
c) Tích các số ghi trên hai lá thăm bằng 0: Có thể xảy ra
d) Tổng các số ghi trên hai lá thăm lớn hơn 0: Chắc chắn xảy ra.
Bài 5 trang 107 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Kết quả kiểm tra môn Toán và Ngữ văn của một số học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên cho ở bảng sau:
(Ví dụ: Số học sinh có kết quả Toán - giỏi, Ngữ văn - khá là 20).
Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên có kết quả:
a) Môn Toán đạt loại giỏi;
b) Loại khá trở lên ở cả hai môn,
c) Loại trung bình ở ít nhất một môn.
Trả lời:
Tổng số học sinh là \(40 + 20 + 15 + 15 + 30 + 10 + 5 + 15 + 20 = 170\) (học sinh)
a) Xác suất thực nghiệm của sự kiện chọn ra học sinh môn Toán đạt loại giỏi là: \((40 + 20 + 15):170 = \frac{{75}}{{170}} = \frac{{15}}{{34}}\)
b) Xác suất thực nghiệm của sự kiện học sinh được chọn đạt loại khá ở cả hai môn là:
\((40 + 15 + 20 + 30):170 = \frac{{105}}{{170}} = \frac{{21}}{{34}}\)
c) Xác suất thực nghiệm của sự kiện học sinh được chọn đạt loại trung bình ở ít nhất một môn là:
\(\left( {5 + 15 + 20 + 15 + 10} \right):170 = \frac{{65}}{{170}} = \frac{{13}}{{34}}\).
Bài 6 trang 107 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Kiểm tra thị lực của học sinh một trường THCS, ta thu được bảng kết quả như sau:
Hãy tính và so sánh xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị tật khúc xạ” theo từng khối lớp.
Trả lời:
Xác suất thực nghiệm của sự kiện "học sinh bị tật khúc xạ" ở khối 6: \(\frac{2}{{30}}\)
Xác suất thực nghiệm của sự kiện "học sinh bị tật khúc xạ" ở khối 7: \(\frac{3}{{20}}\)
Xác suất thực nghiệm của sự kiện "học sinh bị tật khúc xạ" ở khối 8: \(\frac{2}{9}\)
Xác suất thực nghiệm của sự kiện "học sinh bị tật khúc xạ" ở khối 9: \(\frac{{51}}{{270}}\)
=> Xác suất thực nghiệm của sự kiện "học sinh bị tật khúc xạ" ở khối 9 là lớn nhất.
Giaibaitap.me