Ôn tập chương I Bài 104 trang 23 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm số x nguyên để biểu thức nhận giá trị nguyên Lời giải: Ta có: = = 1 + Để 1 + nhận giá trị nguyên thì phải có giá trị nguyên. Vì x nguyên nên √x là số nguyên hoặc số vô tỉ. ...Ôn tập chương IBài 104 trang 23 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm số x nguyên để biểu thức  Show
Lời giải: Ta có: Để 1 + * Nếu √x là số vô tỉ thì √x - 3 là số vô tỉ nên * Nếu √x là số nguyên thì √x - 3 là số nguyên. Vậy để Đồng thời x ≥ 0 suy ra: √x ≥ 0 Ta có: W(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4} Suy ra: x - 3 = -4 ⇒ x = -1 (loại) √x - 3 = -2 ⇒ √x = 1 ⇒ x = 1 √x - 3 = -1 ⇒ √x = 2 ⇒ x = 4 √x - 3 = 1 ⇒ √x = 4 ⇒ x = 16 √x - 3 = 2 ⇒ √x = 5 ⇒ x = 25 √x - 3 = 4 ⇒ √x = 7 ⇒ x = 49 Vậy với x ∈ {1; 4; 16; 25; 49} thì biểu thức Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) Giải bài 96 trang 21 sách bài tập toán 9. Nếu x thỏa mãn điều kiện: că (3 + căn x)=3 thì x nhận giá trị là ... Xem lời giải Tìm số \(x\) nguyên để biểu thức \({\dfrac{\sqrt x + 1}{\sqrt x - 3}}\) nhận giá trị nguyên. Phương pháp giải - Xem chi tiết Để tìm giá trị \(x\) nguyên để biểu \(A\) thức nguyên, thực hiện các bước sau: Bước 1: Phân tích \(A = m + \dfrac{n}{{f(x)}}\) (với \(m;n \in {\rm Z}\)) Bước 2: \(f(x) \in \) Ư(\(n\)). Tìm các ước của \(n\), xét các trường hợp và tìm \(x\) phù hợp điều kiện. Bước 3: Kết luận các trường hợp thỏa mãn. Lời giải chi tiết Điều kiện: \(x\ge 0, x\ne 9\) Ta có: \(\eqalign{ & {{\sqrt x + 1} \over {\sqrt x - 3}} = {{\sqrt x - 3 + 4} \over {\sqrt x - 3}} \cr & = 1 + {4 \over {\sqrt x - 3}} \cr}\) Để \({1 + \dfrac{4}{{\sqrt x - 3}}}\) nhận giá trị nguyên thì \(\dfrac{4}{{\sqrt x - 3}}\) phải có giá trị nguyên. Vì \(x\) nguyên nên \(\sqrt x \) là số nguyên hoặc số vô tỉ. *Nếu \(\sqrt x \) là số vô tỉ thì \(\sqrt x - 3\) là số vô tỉ nên \(\dfrac{4}{{\sqrt x - 3}}\) không có giá trị nguyên. Trường hợp này không có giá trị nào của \(x\) để biểu thức nhận giá trị nguyên. *Nếu \(\sqrt x \) là số nguyên thì \(\sqrt x - 3\) là số nguyên. Vậy để \(\dfrac{4}{{\sqrt x - 3}}\) nguyên thì \(\sqrt x - 3\) phải là ước của 4. Đồng thời \(x \ge 0\) suy ra: \(\sqrt x \ge 0\) Ta có: Ư(4) = \({\rm{\{ }} - 4; - 2; - 1;1;2;4{\rm{\} }}\) Suy ra: \(\sqrt x - 3 = - 4 \Rightarrow \sqrt x = - 1\) (loại) \(\eqalign{ & \sqrt x - 3 = - 2 \Rightarrow \sqrt x = 1 \Rightarrow x = 1(tm) \cr & \sqrt x - 3 = - 1 \Rightarrow \sqrt x = 2 \Rightarrow x = 4 (tm)\cr & \sqrt x - 3 = 1 \Rightarrow \sqrt x = 4 \Rightarrow x = 16 (tm)\cr & \sqrt x - 3 = 2 \Rightarrow \sqrt x = 5 \Rightarrow x = 25 (tm)\cr & \sqrt x - 3 = 4 \Rightarrow \sqrt x = 7 \Rightarrow x = 49 (tm)\cr} \) Vậy với \(x \in {\rm{\{ }}1;4;16;25;49\} \) thì biểu thức \({\dfrac{\sqrt x + 1}{\sqrt x - 3}}\) nhận giá trị nguyên. Với lời giải SBT Toán 9 Ôn tập chương 1 hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 9 làm bài tập trong sách Bài tập Toán 9 dễ dàng. Quảng cáo
Quảng cáo
Quảng cáo
Bài tập bổ sung (trang 23)
Tham khảo lời giải Toán 9 Chương 1 khác
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải sách bài tập Toán 9 | Giải sbt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 và Tập 2. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
