Đề bài Cho hai hàm số \(y = 2x\) và \(y = -2x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đồ thị hàm số \(y=ax\, \, (a\neq 0)\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm \(A(x_0;y_0)\)
Nếu \( x_1 < x_2\) và \(f(x_1) < f(x_2)\) thì hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\). Nếu \( x_1 < x_2\) và \(f(x_1) > f(x_2)\) thì hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). Lời giải chi tiết a) +) Hàm số: \(y = 2x\) Cho \(x=1 \Rightarrow y=2.1=2 \Rightarrow A(1; 2) \). Đồ thị của hàm số \(y = 2x\) là đường thẳng đi qua \(O\) và điểm \(A(1; 2)\). +) Hàm số: \(y = -2x\) Cho \(x=1 \Rightarrow y=-2.1=-2 \Rightarrow B(1; -2) \). Đồ thị của hàm số \(y = -2x\) là đường thẳng đi qua \(O\) và điểm \(B(1; -2)\). 
+) Với mọi \(x_1, x_2 \in \mathbb{R}\) mà \(x_1 < x_2 \Rightarrow 2x_1 < 2x_2 \Rightarrow f(x_1) < f(x_2)\) Do đó hàm số \(y = 2x\) là hàm số đồng biến. +) Với mọi \(x_1, x_2 \in \mathbb{R}\): Giả sử \(x_1 < x_2 \Rightarrow -2x_1 > -2x_2 \Rightarrow f(x_1) > f(x_2)\) Do đó hàm số \(y = -2x\) là hàm số nghịch biến. Cách 2: Lập bảng giá trị cho \(x\) nhận các giá trị \(-2; -1; 0; 1; 2\) ta được bảng sau: \(x\) -2 -1 0 1 2 \(y = 2x\) -4 -2 0 2 4 \(y = -2x\) 4 2 0 -2 -4 Quan sát bảng trên ta thấy: Khi \(x\) càng tăng thì giá trị của hàm số \(y=2x\) càng tăng và giá trị của hàm số \(y=-2x\) càng giảm. Do đó: Giải bài 3 sgk toán 9 tập 1 trang 45 Bài 1 Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Bài 3 trang 45 Toán 9 Tập 1Bài 3 (trang 45 SGK): Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x
Hướng dẫn giải - Tính giá trị của hàm số ta thực hiện thay giá trị x vào hàm số thu được giá trị y tương ứng -Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R (Gọi tắt là hàm số đồng biến). - Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số nghịch biến trên R (Gọi tắt là hàm số nghịch biến). Lời giải chi tiết
Bảng giá trị: Đồ thị hàm số y = 2x đi qua gốc tọa độ và điểm A( 1;2) Xét hàm số y = -2x Bảng giá trị: Đồ thị hàm số y = -2x đi qua gốc tọa độ và điểm B( 1; - 2)
O(x1 = 0, y1 = 0) và A(x2 = 1, y2 = 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x, nên với x1 < x2 ta được f(x1) < f(x2). Vậy hàm số y = 2x đồng biến trên R. - Ta lại có: O(x1 = 0, y1 = 0) và B(x3 = 1, y3 = -2) thuộc đồ thị hàm số y = -2x, nên với x1 < x3 ta được f(x1) < f(x3). Vậy hàm số y = -2x nghịch biến trên R. -> Bài tiếp theo: Bài 4 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 ------- Trên đây GiaiToan.com đã chia sẻ Toán 9 Bài 1 Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số giúp học sinh nắm chắc Chương 2: Hàm số bậc nhất. Ngoài ra quý phụ huynh và học sinh có thể tham khảo thêm một số tài liệu: Luyện tập Toán 9, Giải Toán 9 tập 1, Giải Toán 9 tập 2, ... Hy vọng với tài liệu sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt! Bài 3 cho chúng ta nhận định rõ hơn về hàm số đồng biến hay nghịch biến một cách cụ thể nhất về hệ số đứng trước x. Câu a: Đồ thị của hàm số \(y = 2x\) là đường thẳng đi qua \(O(0;0)\) và điểm \(A(1; 2)\) Đồ thị của hàm số \(y = -2x\) là đường thẳng đi qua \(O(0;0)\) và điểm \(B(1; -2)\) .png) Câu b: Hàm số \(y = 2x\) đồng biến vì khi x tăng lên thì y tương ứng tăng lên Hàm số \(y = -2x\) nghịch biến vì khi x tăng lên thì y tương ứng giảm đi x -1 0 1 2 \(y = 2x\) -2 0 2 4 \(y = -2x\) 2 0 -2 -4 -- Mod Toán 9 HỌC247 |
