Bài tập về bất phương trình bậc nhất một ẩn

Tài liệu gồm 51 trang, tổng hợp tóm tắt lý thuyết và tuyển chọn các dạng bài tập bất phương trình bậc nhất một ẩn, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 8 tham khảo khi học chương trình Toán 8 phần Đại số chương 4.

Chương 4. Bất phương trình 254. 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 254. 1. Tóm tắt lý thuyết 254. 2. Bài tập và các dạng toán 255. + Dạng 92. Sắp xếp thứ tự các số trên trục số. Biểu diễn mối quan hệ giữa các tập số 255. + Dạng 93. Xét tính đúng sai của khẳng định cho trước 256. + Dạng 94. So sánh 257. 3. Bài tập về nhà 258. 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 260. 1. Tóm tắt lý thuyết 260. 2. Bài tập và các dạng toán 260. + Dạng 95. Xét tính đúng sai của khẳng định cho trước 260. + Dạng 96. So sánh 261. 3. Bài tập về nhà 263. 3. Bất phương trình một ẩn 264. 1. Tóm tắt lý thuyết 264. 2. Bài tập và các dạng toán 265. + Dạng 97. Kiểm tra x = a có là nghiệm của bất phương trình hay không? 265. + Dạng 98. Viết bằng kí hiệu tập hợp và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số 266. 3. Bài tập về nhà 267. 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn 269. 1. Tóm tắt lý thuyết 269. 2. Các dạng toán 269. + Dạng 99. Nhận dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn 269. + Dạng 100. Giải bất phương trình 270. + Dạng 101. Biễu diển tập nghiệm trên trục số 273. + Dạng 102. Bất phương trình tương đương 276. + Dạng 103. Giải bài toán bằng cách lập phương trình 277. 3. Bài tập về nhà 278. 5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 282. 1. Tóm tắt lý thuyết 282. 2. Các dạng toán 282. + Dạng 104. Rút gọn biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối 282. + Dạng 105. Giải các phương trình chứa giá trị tuyêt đối 283. 3. Bài tập về nhà 293. 6. Ôn tập chương IV 297. 1. Tóm tắt lý thuyết 297. 2. Bài tập 297. 3. Bài tập về nhà 302.

• Tài Liệu Toán 8

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

BÀI VIẾT LIÊN QUAN

Đầu chương trình đại số học kì 2 lớp 10, các bạn học sinh được tìm hiểu chương bất đẳng thức và bất phương trình. Tuy nhiên, việc giải bất phương trình đang là bài toán khiến nhiều bạn học sinh cảm thấy khó khăn vì ngoài các bất phương trình bất nhất, bậc hai thì còn xuất hiện nhiều bất phương trình chứa căn thức, chứa trị tuyệt đối. Hiểu được điều đó, Kiến Guru đã biên soạn các công thức giải bất phương trình lớp 10 để các em có thể vận dụng vào việc giải các bất phương trình từ đơn giản đến phức tạp một cách dễ dàng.

Giải bất phương trình là một kĩ năng vô cùng quan trọng trong chương trình toán THPT vì lên lớp 11, 12 chúng ta còn sẽ gặp rất nhiều dạng toán mà muốn giải được thì cần có các kĩ năng giải bất phương trình. Hy vọng với các công thức giải bất phương trình mà Kiến Guru giới thiệu sẽ giúp các em giải quyết nhanh gọn tất cả các bài toán giải bất phương trình.

A/ Bất phương trình quy về bậc nhất:

Trong phần A, chúng tôi sẽ giới thiệu các công thức giải bất phương trình lớp 10 dành cho các phương trình bậc nhất. Trước khi đi vào các công thức giải các em cần phải nắm vững bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất.

1. Giải và biện luận bpt dạng ax + b < 0

1.1. Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

Muốn giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn ta giải từng bất phương trình của hệ rồi lấy giao các tập nghiệm thu được.

1.2. Dấu nhị thức bậc nhất

2. Bất phương trình tích

∙ Dạng: P(x).Q(x) > 0 (1) (trong đó P(x), Q(x) là những nhị thức bậc nhất.)

∙ Cách giải: Lập bxd của P(x).Q(x). Từ đó suy ra tập nghiệm của (1).

3. Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu

Chú ý: Không nên qui đồng và khử mẫu.

4. Bất phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ

∙ Tương tự như giải pt chứa ẩn trong dấu GTTĐ, ta hay sử dụng định nghĩa và tính chất của GTTĐ để khử dấu GTTĐ.

∙ Dạng 1:

B/ Bất phương trình quy về bậc hai:

Trong phần B, chúng tôi sẽ giới thiệu các công thức giải bất phương trình lớp 10 dành cho các phương trình bậc hai và phương trình qui về bậc hai. Trước khi đi vào các công thức giải các em cần phải nắm vững bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất.

1. Dấu của tam thức bậc hai

Nhận xét:

2. Bất phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c > 0 (hoặc ≥ 0; < 0; ≤ 0)

Để giải BPT bậc hai ta áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai.

3. Phương trình – Bất phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ

Để giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ, ta thường sử dụng định nghĩa hoặc tính chất của GTTĐ để khử dấu GTTĐ.

4. Phương trình – Bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn

Trong các dạng toán thì bất phương trình chứa căn được xem là dạng toán khó nhất. Để giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn ta cầ sử dụng kết hợp các công thức giải bất phương trình lớp 10 kết hợp với phép nâng luỹ thừa hoặc đặt ẩn phụ để khử dấu căn.

II. Bài tập giải bất phương trình lớp 10

Trong phần 2, chúng tôi xin giới thiệu các dạng bài tập vận dụng các công thức giải bất phương trình lớp 10. Các bài tập cũng được chia ra : bpt bậc nhất, bậc hai và các phương trình chứa dấu GTTĐ và chứa ẩn dưới dấu căn.

1. Bài tập về Bất Phương Trình:

Bài 1/ BPT bậc nhất

1.1. Giải các bất phương trình sau:

1.2. Giải các bất phương trình sau:

1.3. Giải các bất phương trình sau:

Bài 2/ BPT qui về bậc nhất

Giải các bất phương trình sau:

Bài 3/ BPT bậc hai

Bài 4/ BPT qui về bậc hai có chứa dấu GTTĐ

Giải các bất phương trình sau:

Bài 5/ BPT qui về bậc hai có chứa căn thức

Giải các phương trình sau:

2. Bài tập về Phương Trình

Bài 1: Giải các phương trình sau: (nâng luỹ thừa)

Bài 2. Giải các phương trình sau: (biến đổi biểu thức dưới căn)

Bài 4: Giải các phương trình sau: (nâng luỹ thừa)

Bài 5: Giải các phương trình sau:

3. Bài tập tổng hợp các dạng:

Trên đây là các công thức giải bất phương trình lớp 10 và kèm theo là các dạng bài tập giải bất phương trình lớp 10. Để làm tốt dạng toán giải bất phương trình, trước hết các em học sinh cần phải nắm vững các quy tắc xét dấu của tam thức bậc nhất và tam thức bậc hai. Sau đó, dựa vào các công thức mà tài liệu đã giới thiệu, các em có thể áp dụng để giải các bất phương trình phức tạp hơn. Giải bất phương trình là một dạng toán rất quan trọng và theo suốt chúng ta trong chương trình toán THPT. Do đó, nó luôn xuất hiện trong các bài kiểm tra một tiết và đề thi học kì lớp 10 nên các em cần đặc biệt lưu ý trong quá trình ôn tập. Hy vong, với các công thức mà Kiến Guru giới thiệu, các bạn học sinh lớp 10 sẽ thành thạo việc giải bất phương trình và đạt điểm cao trong các bài kiểm tra sắp tới.