Tài liệu gồm 41 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Bá Bảo, tuyển chọn 94 bài tập trắc nghiệm tích vô hướng của hai vectơ có đáp án và lời giải chi tiết, phù hợp với chương trình sách giáo khóa Toán 10 mới: Cánh Diều, Chân Trời Sáng Tạo, Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Show
100% found this document useful (1 vote) 897 views 5 pages Original Title000-BÀI-TẬP-NÂNG-CAO-TÍCH-VÔ-HƯỚNG Copyright© © All Rights Reserved Share this documentDid you find this document useful?100% found this document useful (1 vote) 897 views5 pages 000 BÀI TẬP NÂNG CAO TÍCH VÔ HƯỚNGLÎF T ắ ^ HÌHG CME JÏHJ J ỏ C => CJƬƮHG <. TÀCJ YÔ JƬƮHG YÎ Ừ HG D Ụ HG T\Ƭở HG TJ^T S Ở < @ Ớ ĞỪ C \= ^J Ắ@ ĞỪC ^JƬƮHG TÀCJ YÔ JƬớ HG Cìu =. Cje tm` gfíc MLC có tr Ề hg tì` G . Cj Ủ hg `fhj v ố f ` Ề f @ ; < < < < < < < \= \=3 6 @G @M @L @C ML LC CM Cìu <. Cje tm` gfíc MLC vuôhg t ậ f M . Trëh jmf c ậ hj ML vî MC o ầh oƾợ t o Ảy jmf ĝfể ` L vî C sme cje . . MLML MC MC . G Ề f @ oî truhg ĝfể ` c ủ m LC. Cj Ủ hg `fhj r ẽ hg M@ LC Cìu 3. Cje tm` gfíc MLC có góc M hj Ề
Ằ lëh hgeîf tm` gfíc MLC cíc tm` gfíc vuôhg cìh ĝỆ hj M oî MLD vî MCB. G Ề f @ oî tru hg ĝfể ` c ủ m LC. Cj Ủ hg `fhj r ẽ hg M@ vuôhg góc v ố f DB. Cìu 4. Cje tm` gfíc MLC cìh t ậ f M . G Ề f J oî truhg ĝfể ` c ủ m c ậ hj LC, D oî jïhj cjf ẵ u vuôhg góc c ủ m J trëh c ậ hj MC,@ oî truhg ĝfể ` c ủm ĝeậ h JD . Cj Ủ hg `fhj r ẽ hg M@ vuôhg góc v ố f LD. Cìu 2. T Ủ gfíc MLCD có < cjæe MC c ấ t LD ổ E . G Ề f J, A oî tr ỽ c tì` tm` gfíc MEL vî CED vî F, K oî truhg ĝfể ` MD, LC. Cj Ủ hg `fhj JA FK . Cìu 9. Cje tm` gfíc MLC ajôhg ĝọ u, LC oî c ậ hj hj ễ hj Ả
ƾỐ hg trüh h Ỗ f tf ẵ p (F) c ủ m tm` gfíc MLC tjbe tj Ủ t ỽ tf ẵ p xûc v ố f cíc c ậ hj LC, CM, ML t ậ f Z, V, [. G Ề f G oî tr Ề hg tì` tm` gfíc ZV[. Trëh cíc tfm LM, CM tjbe tj Ủ t ỽ o Ảy cíc ĝfể ` B, I sme cje LB CI LC . Cj Ủ hg `fhj FG BI . Cìu 7. Cje tm` gfíc MLC có c ậ hj , , LC m CM l ML c . Cj Ủ hg `fhj v ố f ` Ềf ĝfể ` @ tjï; < < < . . . m@M l@L c@C mlc . Cìu :. Cje tm` gfíc MLC tr Ề hg tì` G . Cj Ủ hg `fhj v ố f ` Ề f @ , tm có; < < < < < < . . . @M @L @C @MGM @LGL @CGC GM GL GC . Cìu 6. Cje jïhj vuôhg MLCD c ậ hj m , tï` t Ạ p j ợ p hj ụhg ĝfể ` @ trehg ` ỗf trƾỐ hg j ợ p; m) < . . 2 @M@L @C@D m < ( < 3 )( ) 3 @M @L @C @C @L m Cìu =>. Cje tm` gfíc ĝọ u MLC h Ỗ f tf ẵp trehg ĝƾỐ hg trüh ( 1 ) E \ vî ĝfể ` @ l Ả t a ỳ . m) Cj Ủhg `fhj ĝfọ u af ệ h c ầh vî ĝủ ĝể @ h ẽ` trëh ĝƾỐ hg trüh ( ) E oî; < < < < 9 . @M @L @C \
ểh ĝỖ hg trëh ( 1 ) E \ , tï` v ề trà c ủ m @ ĝể < < < < 3 @M @L @C o ố h hj Ả t, hj ễ hj Ả
ề o ố h hjít, hj ễ hj Ảt ĝó. LÎF T ắ ^ HÌHG CME JÏHJ J ỏ C => CJƬƮHG <. TÀCJ YÔ JƬƮHG YÎ Ừ HG D Ụ HG T\Ƭở HG TJ^T S Ở < @ Ớ ĞỪ C < ^J Ắ@ ĞỪC ^JƬƮHG Cìu ==. (Df Ể h Cjìu < Hgj ệ Mh <>-<=) Cje tm` gfíc MLC có tr Ề hg tì` G . G Ề f , B I oî cíc ĝfể ` tj ễ m `ãh < ,2 < MB ML MI MC . Cj Ủhg `fhj lm ĝfể ` , , G B I tj ẳ hg jîhg. Cìu =<. Cje tm` gfíc ĝọ u MLC c ậ hj l ẽ hg m v ố f \> m . G Ềf @, H oî cíc ĝfể ` tj ễ m `ãh \= \=,3 3 L@ LC MH ML . G Ề f F oî gfme ĝfể ` c ủ m M@ vî CH. Cj Ủ hg `fhj FL FC . Cìu =3. (Of Ểh Sƭh – YĦhj ^jûc <> -<=) Cje tm` gfíc MLC có , , 9\> ML c MC l LMC . Cíc ĝfể ` @, H ĝƾợc xíc ĝề hj l ổ f < , < @C @L HL HM . Tï` j ệ tj Ủ c ofëh j ệ gf ụm l, c ĝể M@ vî CH vuôhg góc v ố f hjmu. Cìu =4. (Ofëh trƣỐ hg Jî H Ỗ f <>-<=) Cje jïhj cj ụ hj Ạ t MLCD v ố f 3 <, 3 ML MD . G Ề f E oî gfme ĝfể ` c ủm jmf ĝƾỐ hg cjæe MC vî LD, F vî G o ầh oƾợt oî truhg ĝfể ` c ủ m CD vî EL m) Cj Ủ hg `fhj \=4 EG ML MD vî \= 34 4 FG ML MD . l) Cj Ủ hg `fhj r ẽ hg MF FG . c) Tï` t Ạ p j ợp cíc ĝfể ` @ sme cje < < < < 37 @M @L @C @D . Cìu =2. (Oƣ Jeîhg -Jî H Ỗ f <>-<=) Cje tm` gfíc MLC có @ oî truhg ĝfể` MC, H oî ĝfể ` tju Ỗ c c ậ hj LC tj ễ m `ãh < HC HL . G Ề f F oî truhg ĝfể ` c ủ m @ H m) Cj Ủ hg `fhj < \=3 3 FH FL FC . l) Lf Ể u df ểh vbctƭ FM tjbe jmf vbctƭ FL vî FC . c) Gf ả s Ỡ ĝỖ dîf cíc c ậ hj , , LC m CM l ML c . Cj Ủ hg `fhj r ẽ hg; H ẵ u 3 4 2 \> mFM lFL cFC tjï tm` gfíc MLC ĝọ Cìu =9. (Tr ầ h Hguyëh Jãh-J ả f ^jühg <>-<=) Cje tm` gfíc MLC có ĝfể ` G oî tr Ề hg tì`. \=) ^jìh tàcj væctƭ MG tjbe jmf væctƭ ML vî MC . <) Ğfể ` H tj ễ m `ãh 3 \> HL HC cj Ủhg `fhj ĝẳ hg tj Ủ c ;9 2 7 \> GH ML MC . 3) G Ề f ^ oî gfme ĝfể ` c ủ m MC vî GH, tàhj t Ệ s ờ ^M ^C . LÎF T ắ ^ HÌHG CME JÏHJ J ỏ C => CJƬƮHG <. TÀCJ YÔ JƬƮHG YÎ Ừ HG D Ụ HG T\Ƭở HG TJ^T S Ở < @ Ớ ĞỪ C 3 ^J Ắ@ ĞỪC ^JƬƮHG Cìu =7. (TZ ]u ả hg Tr ề \=6-<>) Cje tm` gfíc MLC có tr Ề hg tì` G vî ĝfể ` B tj ễ m `ãh 3 \> LB BC . G Ề f F oî gfme ĝfể ` c ủ m MC vî GB, tàhj t Ệ s ờ FM FC . Cìu =:. (S ổ GD Lî \ ề m – YŦhg Tîu <> -<=) Cje tm` gfíc MLC ajôhg cìh, h Ỗ f tf ẵp ĝƾỐ hg trüh tì` E vî có tr Ề hg tì` G . G Ề f @, H, ^ o ầh oƾợ t oî tr Ề hg tì` cíc tm` gfíc ELC, ECM, EML vî G oî tr Ề hg tì` c ủ m tm` gfíc @H^ m) Cj Ủ hg `fhj 43 M@ EM EG . l) Cj Ủhg `fhj lm ĝfể` E, G, G‖ tjẳ hg jîhg. Cìu =6. (SGD ]u ả hg Hm` <>-<=) Cje jïhj vuôhg MLCD, @ oî truhg ĝfể ` c ủ m LC, H h ẽ ` trëh c ậ hj CD sme cje < , HC HD A oî truhg ĝfể ` c ủm ML. Jmf ĝfể ` F, K o ầh oƾợ t oî tr Ề hg tì` c ủ m jmf tm` gfíc M@H, LCH. Jãy lf ể u tj ề vbctƭ FK tjbe jmf vbctƭ , ML MD vî cj Ủ hg `fhj FK vuôhg góc v ố f DA. Cìu <>. (L ấ c Gfmhg =<-=3) Cje tm` gfíc MLC. Cj Ủ hg `fhj r ẽ hg v ố f G oî tr Ề hg tì` tm` gfíc MLC tm có < < < \=. . .9 GMGL GLGC GCGM ML LC CM . Cìu <=. (L ậ c Ofëu =>-==) Cje tm` gfíc ĝọ u MLC h Ỗ f tf ẵp ĝƾỐ hg trüh ( ) C có tì` E vî líh aàhj \ . Cj Ủ hg `fhj; < < < < ( ) < @ C @M @L @C LC . Cìu <<. (L ấ c Gfmhg =3-=4) Cje jïhj vuôhg MLCD . Cíc ĝfể ` @,H tju Ỗ c c ậ hj LM,LC sme cje L@ LH . G Ề f J oî jïhj cjf ẵ u c ủ m L trëh C@ . Cj Ủ hg `fhj JD vuôhg góc v ố f JH . Cìu <3. (Jî Hm` =:-=6) Cje tm` gfíc MLC ĝọ u có c ậ hj l ẽ hg \=2 . O Ảy cíc ĝfể ` , , @ H ^ o ầh oƾợ t trëh cíc c ậ hj , , LC CM ML sme cje 2, \=\>, 4 L@ C@ M^ . Cj Ủ hg `fhj r ẽ hg M@ ^H . Cìu <4. (^jít trf ể h O3) Cje tm` gfíc MLC , @ oî ĝfể` df ĝỖhg trëh ĝƾỐ hg trüh hge ậ f tf ẵ p tm` gfíc MLC . Tï` v ề trà ĝfể ` @ ĝể < < < < @L @C @M ĝậ t gfí tr ề hj ễ hj Ả Cìu <2. (^jít trf ể h O3) Cje tm` gfíc MLC , ĝfể ` @ trehg ` ặ t pj ẳ hg tj ễ m `ãh 2 @H @M @L @C . G Ề f ^ oî truhg ĝfể ` c ủ m CH . Cj Ủ hg `fhj @^ ouôh ĝf qum `Ỗt ĝfể ` c ờ ĝề hj ajf @ tjmy ĝỒ Cìu <9. (Ğî HẲ hg <>-<=) Cje tm` gfíc MLC có ML 0 c, MC 0 l vî \> 9> . LMC Cíc ĝfể ` @, H ĝƾợ c xíc ĝề hj l ổ f < @C @L vî < HL HM . Tï` j ệ tj Ủ c ofëh j ệ gf ụ m l vî c ĝể M@ vî CH vuôhg góc v ố f hjmu. |
