Có bao nhiêu số nguyên tố nhỏ hơn 100 mà chữ số 7 là chữ số hàng đơn vị

1. Số nguyên tố là gì?

Số nguyên tốhay còn gọi là hợp số, đây là tập hợp số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Có thể hiểu một cách đơn giản, với một số tự nhiên lớn hơn 1, nếu ngoài chữ số 1 và bản thân chính số đó thì nó không chia hết cho số nào khác nữa. Ví dụ các số: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29,…đều được gọi là số nguyên tố. Đặc biệt, có 2 trường hợp không được xét là nguyên tố đó chính là số 0 và số 1.

*Những lưu ý về số nguyên tố

– Số nguyên tố nhỏ nhất và có 1 chữ số là số 2

– Số nguyên tố nhỏ nhất có 2 chữ số là số 11

– Số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số là số 101

– Số nguyên tố lớn nhất có 2 chữ số là số 97

– Số nguyên tố lớn nhất có 3 chữ số là 997

A. Lý thuyết Tập hợp các số tự nhiên

1. Tập hợp các số tự nhiên

+ Ở lớp 4, ta đã được hiểu số tự nhiên là các số 0, 1, 2, 3, …, 100, …., 1000, ….

+ Sang đến chương trình Toán lớp 6, tập hợp các số tự nhiên được định nghĩa là tập hợp những số lớn hơn hoặc bằng 0, và được kí hiệu là N.

+ Như vậy các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, …. Là các phần tử của tập hợp N. Ta có N = {0; 1; 2; 3; 4; 5; …; ….}

+ Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số, có điểm 0 ứng với điểm gốc của tia số. Điểm biểu diễn số tự nhiên a trên tia số được gọi là điểm a.

Ví dụ:

+ Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N*. Ta có: N* = {1; 2; 3; 4; 5; …; ….}

2. Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

a)Tính chất 1:Trong hai số tự nhiên khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia. Khi số a nhỏ hơn số b, ta viết a < b hoặc b > a.

+ Trong tia số, chiều mũi tên sẽ đi từ trái sang phải, điểm ở bên trái sẽ biểu diễn số nhỏ hơn.

+Ví dụ:So sánh hai số 2 và 6, biểu diễn 2 số trên tia số.

Lời giải:

Trong hai số 2 và 6 thì ta có 2 < 6 và 6 > 2.

Biểu diễn trên tia số:

+ Ngoài ra ta viết a b để chi a < b hoặc a = b và a b để chỉ a > b hoặc a = b.

b)Tính chất 2:Nếu a < b và b < c thì a < c

+Ví dụ:từ a < 5 và 5 < 8 suy ra được a < 8

c)Tính chất 3:Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất và có một số liền trước duy nhất.

+ Hai số tự nhiên liên tiếp thì hơn kém nhau một đơn vị.

+Ví dụ 1:Số 4 là số liền trước của số 5 và số 5 là số liền sau của số 4. Hai số 4 và 5 được gọi là hai số tự nhiên liên tiếp.

+Ví dụ 2:Điền vào chỗ chấm để ba số dưới đây là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần: 77, …, ….

Lời giải:

Ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần là 77, 78, 79.

d)Tính chất 4:Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất và không có số tự nhiên lớn nhất.

e)Tính chất 5:Tập hợp các số tự nhiên có vô số (vô hạn) phần tử.