Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z...
Câu hỏi: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z + 3i| = 13và zz+2là số thuần ảo ?A. vô số B. 2 C. 0 D. 1 Đáp án
D
- Hướng dẫn giải Đáp án D Đặt
Ta có:
Khi đó ta có hệ:
Vậy chỉ có 1 số phức z thỏa mãn.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm 225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải !!Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học
Hay nhất
Chọn C Ta có: Giả sử \(z=x+yi\left(x,{\rm \; }y\in {\rm R}\right)\Rightarrow \bar{z}=x-yi\Rightarrow z+\bar{z}=2x\) Bài ra ta có \(\left\{\begin{array}{l} {\left|z\right|=1} \\ {\left|z+\bar{z}\right|=1} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {\sqrt{x^{2} +y^{2} } =1} \\ {\left|2x\right|=1} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {x^{2} +y^{2} =1} \\ {x=\pm \frac{1}{2} } \end{array}\right.\) Với \(x=\pm \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{1}{4} +y^{2} =1\Leftrightarrow y=\pm \frac{\sqrt{3} }{2}\) Do đó có 4 số phức thỏa mãn là \(z_{1} =\frac{1}{2} +\frac{\sqrt{3} }{2} i, z_{2} =\frac{1}{2} -\frac{\sqrt{3} }{2} i, z_{3} =-\frac{1}{2} +\frac{\sqrt{3} }{2} i, z_{4} =-\frac{1}{2} -\frac{\sqrt{3} }{2} i.\)
Đáp án D Đặt
Ta có:
Khi đó ta có hệ:
Vậy chỉ có 1 số phức z thỏa mãn. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
|
