§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA KIẾN THỨC CĂN BẢN Khái niệm vectơ Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hương Định nghĩa: Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Hai vectơ bằng nhau Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài, kí hiệu ã = b. Vectơ - không Với một điểm A bặt kì ta quy ước có một vectơ đặc biệt mà điểm đầu và điểm cuối đều là A. Vectơ này được kí hiệu là ÃÁ và gọi là vectơ-không (õ). PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Cho ba vectơ a, b , c đều khác vectơ 0 . Cảc khẳng định sau đúng hay sai? Nếu hai vectơ a, b cùng phương với c thì a và b cùng phương. Nếu a, b cùng ngược hướng với c thì a và b cùng hướng. ‘7’tđ lèi Nếu a, b cùng phương với c thì a và b cùng phương. Mệnh đề đúng. Nếu a, b cùng ngược hướng với C thì a và b cùng hướng. Mệnh đề đúng. Trong hình dưới hãy chỉ ra các vectơ củng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vectơ bằng nhau. *7nẦ iài Hai vectơ cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Ta có: Các vectơ cùng phương: a và b cùng phương; u, V cùng phương; X , y, w và z cùng phương. Các vectơ cùng hướng: a và b cùng hướng: Show
A. Lí thuyết mệnh đềI. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến1. Mệnh đề Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. Nói cách khác: - Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định được tính đúng hay sai của nó. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. Ví dụ: - “Mấy giờ bạn đi học về?” – không phải mệnh đề. - ”4 là số chẵn” – là mệnh đề 2. Mệnh đề chứa biến Ví dụ: “n là số tự nhiên không chia hết cho 2” không phải là một mệnh đề, vì không xác định được nó đúng hay sai. + Nếu ta gán cho n một giá trị thì mệnh đề sai. + Nếu gán cho n một giá trị thì mệnh đề đúng. Ví dụ: Xét câu “x là ước của 3”. Tìm giá trị thực của x để từ câu đã cho, nhận được một mệnh đề đúng, một mệnh đề sai. Hướng dẫn - Với giá trị thì mệnh đề là mệnh đề sai. - Với giá trị thì mệnh đề là mệnh đề đúng. II. Phủ định của một mệnh đề- Phủ định của một mệnh đề là một mệnh đề, kí hiệu là . Hai mệnh đề và có những khẳng định trái ngược nhau: + Nếu đúng thì sai + Nếu sai thì đúng Ví dụ: Cho mệnh đề P: “ 2 là số chính phương” : “ 2 không là số chính phương” Ví dụ: Cho mệnh đề A: “ 8 chia hết cho 5” : “ 8 không chia hết cho 5” III. Mệnh đề kéo theo- Mệnh đề kéo theo có dạng: “Nếu A thì B”, trong đó A và B là hai mệnh đề. - Mệnh đề “Nếu A thì B” kí hiệu là . Tính đúng sai của mệnh đề kéo theo như sau: + Mệnh đề chỉ sai khi A đúng B sai. Ví dụ: Cho hai mệnh đề A: “n chia hết cho 4” và mệnh đề B: “n là số chẵn” Khi đó phát biểu là C: “Nếu n chia hết cho 4 thì n là số chẵn” Đây là mệnh đề đúng vì A đúng và B đúng. - Các định lí toán học là những mệnh đề đúng thường có dạng khi đó ta nói: A là giả thiết, B là kết luận của định lí, hoặc A là điều kiện cần và đủ để có B, hoặc B là điều kiện cần để có A. IV. Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương1. Mệnh đề đảo - Mệnh đề “” được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề Ví dụ: Ta sử dụng ngay ví dụ trên, mệnh đề đảo của là được phát biểu như sau: “ Nếu n là số chẵn thì n chia hết cho 4” Đây là mệnh đề sai vì B đúng và A sai. 2. Hai mệnh đề tương đương - Nếu là một mệnh đề đúng và mệnh đề cũng là một mệnh đề đúng thì ta nói A tương đương với B, kí hiệu là: Đọc là: A tương đương B hoặc A là điều kiện cần và đủ để có B hoặc A khi và chỉ khi B. Ví dụ: Hình thoi ABCD có một góc vuông là điều kiện cần và đủ để hình ABCD là hình vuông. V. Kí hiệu "Mọi" và "Tồn tại"Cho mệnh đề chứa biến: ), trong đó x nhận giá trị từ tâp X - Câu khẳng đinh: Với x bất kì thuộc X thì ) là mệnh đề đúng được kí hiệu là: ) - Câu khẳng định: Có ít nhất một (hay tồn tại ) để ) là mệnh đề đúng kí hiệu là ) Ví dụ: Mệnh đề B. Giải SGK Toán 10Trong Sách giáo khoa Toán lớp 10, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho các bài tập trong Sách giáo khoa Toán lớp 10 về mệnh đề. Mời các bạn học sinh tham khảo chi tiết bài viết dưới đây: Giải Toán 10 Bài 1: Mệnh đề toán học Cánh diềuGiải bài 1 trang 11 SGK Toán 10 CD Tập 1 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học?
Lời giải
Giải bài 2 trang 11 SGK Toán 10 CD Tập 1 Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.
Lời giải
Đúng vì không là phân số (do 1, 2 không là số nguyên)
Sai vì phương trình x2 + 3x + 2 = 0 có hai nghiệm là x = −1 và x = −2.
Đúng vì 22 + 23 = 12 ≠ 32 = 22+3.
Sai vì 2025 chia hết cho 15. Xem tiếp đáp án tại: Giải Toán 10 Bài 1: Mệnh đề toán học CD Giải Toán 10 Bài 1: Mệnh đề Chân trời sáng tạoGiải bài 1 trang 14 SGK Toán 10 Chân trời Tập 1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là mệnh đề, khẳng định nào là mệnh đề chứa biến
Lời giải Các khẳng định là mệnh đề là:
Các khẳng định là mệnh đề chứa biến là:
Giải bài 2 trang 14 SGK Toán 10 Chân trời Tập 1 Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của chúng.
Lời giải
Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “2020 không chia hết cho 3”
Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “π ≥ 3,15”
Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “Nước ta hiện nay không phải có 5 thành phố trực thuộc trung ương”
Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “Tam giác có hai góc bằng 45o không phải là tam giác vuông cân” Xem tiếp đáp án tại: Giải Toán 10 Bài 1: Mệnh đề CTST Giải Toán 10 Bài 1: Mệnh đề Kết nối tri thứcGiải bài 1.1 trang 11 SGK Toán 10 Kết nối Tập 1 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
Lời giải Câu là mệnh đề là: a.
Giải bài 1.2 trang 11 SGK Toán 10 Kết nối Tập 1 Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:
Lời giải
Xem tiếp đáp án tại: Giải Toán 10 Bài 1: Mệnh đề KNTT C. Giải SBT Toán 10Sách bài tập Toán 10 tổng hợp các bài Toán từ cơ bản tới nâng cao, đi kèm với đó là đáp án. Tuy nhiên, nhiều đáp án không được giải chi tiết khiến cho các bạn học sinh gặp nhiều khó khăn khi tiếp xúc với dạng bài mới. VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho từng dạng bài tập trong Sách bài tập để các bạn có thể nắm vững, hiểu rõ hơn về dạng bài tập này. Mời các bạn học sinh tham khảo chi tiết dưới đây:
D. Bài tập trắc nghiệm Mệnh đềĐể ôn tập lại kiến thức cũng như rèn luyện nâng cao hơn về bài tập của bài Mệnh đề này, VnDoc xin gửi tới các bạn học sinh Tài liệu Bài tập về Mệnh đề do VnDoc biên soạn. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh hiểu sâu hơn và nắm rõ hơn lý thuyết cũng như bài tập của bài học này. Mời các bạn học sinh tham khảo các tài liệu sau:
E. Tài liệu SGK Lớp 10 Mới
---- Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn bài Toán 10 Bài 1: Mệnh đề. Mời bạn đọc cùng tham khảo thêm tại mục: Ngữ Văn 10, Tiếng Anh lớp 10, Vật lý lớp 10,... |