Các số thực là tập hợp các số hữu tỉ và vô tỉ hơn hiện có, trong đó cũng có thể tìm thấy nhiều loại khác nhau. Chúng được sinh ra do sự cần thiết được tìm thấy giữa thế kỷ XV và XVII khi phép tính không thể mô tả một cách hợp lý và chính xác, phổ biến là việc sử dụng các thuật ngữ hoặc biểu thức không đáng tin cậy, chẳng hạn như "nhỏ" hoặc "giới hạn". Show Mặc dù người Ai Cập đã sử dụng phân số, nhưng phải đến khi toán học của người Hy Lạp, trong đó "số" được nghiên cứu một cách triết học hơn, nơi những người theo Pythagoras mới kết luận rằng mọi thứ xung quanh họ đều là số; và do đó, những điều này đã được áp dụng trong các lĩnh vực khác nhau. Index Phân loại số thực theo kiểu của chúng Những con số này có thể được phân thành hai loại, mà chúng ta đã đề cập trước đó, đó là, số hữu tỉ (dương, âm và số XNUMX) và vô tỉ (đại số và siêu nghiệm). Chính xác hơn, có thể tìm thấy cách phân loại sau: 1. Số hữu tỉCác số có khả năng được biểu diễn dưới dạng phép chia các số nguyên, hoặc phân số giống nhau, một phân số phổ biến và hiện hành, trong đó tử số và mẫu số không bằng XNUMX cũng không nhỏ hơn được gọi theo cách này. Đến lượt mình, chúng cũng được chia thành một số loại: số nguyên (tự nhiên, số XNUMX và số nguyên âm) và phân số (phân số thích hợp và không thích hợp). a) Số nguyênCác số nguyên là tập hợp các số tự nhiên, số nguyên âm và số XNUMX, được biểu thị bằng ký tự "Z". Các số nguyên cũng thường được biểu diễn trên một trục số, trong đó các số dương hoặc tự nhiên ở bên phải, số XNUMX ở giữa và số âm ở bên trái.
b) Phân sốNgoài ra trong các số thực, có thể tìm thấy loại này trong các số hữu tỷ, bắt nguồn với mục đích giải các bài toán về phép chia các số tự nhiên. Một số phân số chỉ đơn giản là một biểu thức chỉ ra phép chia một đại lượng này cho một đại lượng khác. Phân số có đặc điểm là có tử số và mẫu số, được phân cách với nhau bằng một đường chéo hoặc thanh ngang. Tuy nhiên, mặc dù thực tế là trong các số nguyên, chúng ta cũng có thể tìm thấy "phân số đơn giản", trong phần này các loại phân số mà chúng ta tìm thấy là đúng và không đúng.
2. Số vô tỉSố vô tỷ là những số không có khả năng viết thành phân số, vì các số thập phân của chúng liên tục lặp lại vô hạn. Ví dụ, không thể viết một phân số bao gồm số Pi, e, tỷ lệ vàng và gốc hình vuông, hình khối, trong số những người khác. Số vô tỉ nảy sinh nhờ vào nhu cầu của một học sinh Pythagoras để viết căn dưới dạng phân số; nhận ra rằng điều này là không thể và đó là một con số mà ngày nay chúng ta biết dưới thuật ngữ "không hợp lý". Tuy nhiên, Pythagoras không đồng ý với khám phá của ông, mặc dù nó được cho là giống như trường học của ông. Hơn nữa, chúng có thể được phân thành hai loại, đại số và siêu nghiệm.
Cho đến nay, chúng tôi đã đưa ra cách phân loại các số thực, mà chúng tôi hy vọng là dễ đọc và dễ hiểu; vì nhiều người không phải là người yêu toán học và chúng tôi đã cố gắng hết sức để đưa ra lời giải chi tiết và đơn giản. Nội dung bài viết tuân thủ các nguyên tắc của chúng tôi về đạo đức biên tập. Để báo lỗi, hãy nhấp vào đây. Số thực là gì, tập hợp số thực gồm những số nào? Mời các bạn đọc bài viết dưới đây để hiểu rõ hơn về kiến thức toán học quan trọng này nhé. Số thực là gì?Số thực là tập hợp bao gồm số dương (1,2,3), số 0, số âm (-1,-2,-3), số hữu tỉ (5/2, -23/45), số vô tỉ (số pi, số √ 2). Số thực có thể được xem là các điểm nằm trên trục số dài vô hạn. Hiểu một cách đơn giản hơn thì số thực là tập hợp các số hữu tỉ và vô tỉ. Tập hợp số thực kí hiệu là R (R = Q U I). Trong tiếng Anh số thực là Real numbers. Ngoài ra, một số thực có thể là số đại số hoặc số siêu việt. Ta cũng có số thực âm (-1, -3/4…) và số thực dương (5, 7, √ 2…). Như vậy, Số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ và số vô tỷ đều thuộc tập hợp số thực. Chúng lấp đầy trên trục số. Số thực bao gồm những số nào?Số thực gồm:
Trục số thực là gì?Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số. Ngược lại mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực. Chỉ có tập hợp số thực mới lấp đầy trục số. Chú ý: Các phép toán trong tập hợp các số thực cũng có các tính chất tương tự như các phép toán trong tập hợp số hữu tỉ. Ta có Z ⊂ Q ⊂ R. Chúng ta được biết, Tập hợp số thực được đặt làm đối trọng với tập hợp số phức. Trong đó, số phức còn được gọi là số ảo, tức không thể biểu diễn trên trục số, cũng như có nhiều phương trình và bài toán không thể giải được trong trường số phức. Ví dụ như (x + 1) = -9, hay như phép tính √ -1 (căn bậc hai của -1 và các số âm khác). Bài tập ví dụ về số thựcVí dụ 1: Điền dấu ∈, ∉, ⊂ thích hợp vào chỗ trống (…): 3 …. Q ; 3 …. R ; 3… I ; -2,53… Q ; 0,2(35) …. I ; N …. Z ; I …. R. Giải:
Ví dụ 2: Hãy tìm các tập hợp
Giải.
Ví dụ 3: Điền chữ số thích hợp vào (…)
Hướng dẫn
Ví dụ 4: Tìm x, biết: 3,2.x + (-1,2).x +2,7 = -4,9; Giải. 3,2. x + (-1,2).x + 2,7 = -4,9 [3,2 + (-1,2)].x + 2,7 = -4,9. 2.x + 2,7 = – 4,9. 2.x = – 4,9 – 2,7 2.x = – 7,6 x = -7,6 : 2 x = -3,8 Ngoài số thực, các bạn có thể tìm hiểu thêm về các định nghĩa khác trong toán học như số chính phương, số vô tỉ, số hữu tỉ, số nguyên tố, số tự nhiên... Số nguyên là gì lớp 6?Trong Toán học, số nguyên gồm tập hợp các số 0, số tự nhiên (số nguyên dương) và số đối của chúng (số nguyên âm). Tập hợp các số nguyên là vô hạn và đếm được. Ký hiệu của tập số nguyên là Z. Số thực là gì cho ví dụ?Các số thực sẽ bao gồm tất cả các số hữu tỉ, bao gồm các số nguyên và số thập phân. Ví dụ như số nguyên -5, phân số 4/3 và tất cả cả các số vô tỉ như: √2(1.41421356…, căn bậc 2 của số 2, số đại số vô tỉ). Nằm trong các số vô tỉ là số siêu việt, chẳng hạn như π(3.14159256…). Số nguyên là gì cho ví dụ?Số nguyên tố là tập hợp các số tự nhiên >1, chia hết cho 1 và chính nó. Hoặc hiểu một cách đơn giản, những số tự nhiên nào lớn hơn 1, không chia được cho số nào khác ngoài số 1 và chính số đó thì đó là số nguyên tố. Ví dụ số nguyên tố là 3, 5, 7, 13, 17, 23, 29, 97, 101, 997… Số tự nhiên và số nguyên khác nhau như thế nào?Số tự nhiên là tập hợp các số không âm được sử dụng để đếm hoặc định lượng. Số tự nhiên bao gồm số 0 và các số nguyên dương (1, 2, 3, 4, 5, ...). Tập hợp các số tự nhiên được ký hiệu là N. Nói cách khác, số tự nhiên là một tập hợp các số nguyên không âm bắt đầu từ số 0. |
