Ôn tập Toán 9 Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu là dạng toán quen thuộc trong chương trình toán 9. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu giúp các bạn học sinh lớp 9 có thêm nhiều tư liệu tham khảo, trau dồi kiến thức để nhanh chóng giải được các bài Toán 9. Vậy sau đây là nội dung chi tiết tài liệu, mời các bạn cùng theo dõi tại đây. 1. Định lý Vi-ét: Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt thì+ Lưu ý: Trước khi áp dụng định lý Vi ét, ta cần tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. 2. Xác định dấu các nghiệm của phương trình bậc hai: Điều kiện để phương trình có hai nghiệm trái dấu, cùng dấu, cùng dương, cùng âm,… + Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu + Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu + Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương + Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm II. Ví dụ tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấuBài 1: Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấuGợi ý đáp án Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu . Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu Xảy ra hai trường hợp: Trường hợp 1: Trường hợp 2: (vô lý)Vậy với 3 < m < 4 thì phương trình có hai nghiệm trái dấu Bài 2: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.Hướng dẫn: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu .Gợi ý đáp án Để phương trình có hai nghiệm phân biệt Có Với mọi m ≠ 3, phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức Vi-ét: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi: Xảy ra hai trường hợp: Trường hợp 1: Trường hợp 2: Vậy với m < -1 hoặc m < 3 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu Bài 3: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âmHướng dẫn: Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu âm Gợi ý đáp án Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu âm Với Với Với kết hợp với m > 0Vậy không tồn tại m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm Bài 4: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương.Hướng dẫn: Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu dương Gợi ý đáp án Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu dương Với Với Với (luôn đúng)Vậy với m > 2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương. III. Bài tập tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấuBài 1: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Bài 2: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu thỏa mãnBài 3: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Bài 4: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt:Bài 5: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt:Bài 6: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âmBài 7: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm Bài 8: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dươngBài 9: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương Bài 10: Cho phương trình . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu. Khi đó hai nghiệm mang dấu gì? |