Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Sự Tương Giao Giữa Các đồ Thị Hàm Số|
Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y=3x+1 và đồ thị \(y = {x^3} - 3mx + 3\) có duy nhất một điểm chung. A. \(m \in \mathbb{R}.\) B. \(m \leq 0.\) C. \(m<0.\) D. \(m \leq 3.\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
\({x^3} - 3mx + 3 = 3x + 1 \Leftrightarrow {x^3} + 2 = 3\left( {m + 1} \right)x \Rightarrow 3(m + 1) = {x^2} + \frac{2}{x} = f(x)\)Ta có: \(f'(x) = 2x - \frac{2}{{{x^2}}} = \frac{{2{x^3} - 2}}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = 1\).
Bảng biến thiên: Dựa vào BBT, đường thẳng y=3x+1 và đồ thị \(y = {x^3} - 3mx + 3\) có duy nhất một điểm chung khi \(3(m + 1) < 3 \Leftrightarrow m < 0.\) Tìm $m$ để ba đường thẳng $y = 2x - 3\,\,\left( {{d_1}} \right);\,\,\,y = x - 1\,\,\left( {{d_2}} \right);\,\,\,y = \left( {m - 1} \right)x + 2\,\,\,\,\left( {{d_3}} \right)$ đồng quy. Cho điểm $A\left( {1;\,\,1} \right)$ và hai đường thẳng $\left( {{d_1}} \right):\,\,y = x - 1;\,\,\,\left( {{d_2}} \right):\,\,\,y = 4x - 2$. Viết phương trình đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $A$ và cắt các đường thẳng $\left( {{d_1}} \right),\,\,\left( {{d_2}} \right)$ tạo thành một tam giác vuông. Cho hai đường thẳng $\left( {{d_1}} \right):\,\,y = - 3x + m + 2;\,\,\,\left( {{d_2}} \right):\,\,\,y = 4x - 2m - 5.$ Gọi $A\left( {1;\,{y_A}} \right)$ thuộc $\left( {{d_1}} \right)$, $B\left( {2;\,\,{y_B}} \right)$ thuộc $\left( {{d_2}} \right).$ Tìm tất cả các giá trị của $m$ để $A$ và $B$ nằm về hai phía của trục hoành. Hàm số \(y = \left| {2x + 10} \right|\) là hàm số nào sau đây: Trong các hàm số sau, đâu là hàm số bậc nhất? Tập giá trị của hàm số \(y = \left| {3 + x} \right| - 1\) là: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập \(\mathbb{R}?\) Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Đáp án C Để đường thẳng y = (m2 -1)x + (m – 1) song song với đường thẳng y = 3x + 1 khi: 
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây ! Số câu hỏi: 146
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(y = 3x + 1\) song song với đường thẳng \(y = \left( {{m^2} - 1} \right)x + \left( {m - 1} \right).\)
A. B. C. D.
Đáp án C Để đường thẳng y = (m2 -1)x + (m – 1) song song với đường thẳng y = 3x + 1 khi: CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
|
