Câu 4. Cho hàm số \(y = {x^3} - 2x + 1\) có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến với (C) tại điểm M(- 1 ; 2) bằng: - 3 B. – 5
- 25 D. 1
Câu 5. Điều kiện của tham số m đề hàm số \(y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx\) nghịch biến trên R là - m < - 1 B. \(m \ge - 1\)
- \(m > - 1\) D. \(m \le - 1\)
Câu 6. Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3} }{{x - 1}}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là - x= 2 và y = 1 B. x = 1 và y= - 3
- x= - 1 và y= 2 D. x = 1 và y= 2.
Câu 7. Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ? - Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và nghịch biến trên khoảng \((1; + \infty )\).
- Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; + \infty )\).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và đồng biến trên khoảng \((1; + \infty )\).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 1 ;1).
Câu 8. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R ? - \(y = {x^4} + {x^2} + 1\)
- \(y = {x^3} + 1\)
- \(y =\dfrac {{4x + 1} }{ {x + 2}}\)
- \(y = \tan x\).
Câu 9. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây. Mệnh đề nào sau đây sai ? - Hàm số có ba điểm cực trị.
- Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
- Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.
- Hàm số có hai điểm cực tiểu.
Câu 10. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) + m= 0 có ba nghiệm phân biệt là: - (-2; 1) B. [-1 ; 2)
- (-1 ; 2) D. (- 2 ;1]
Câu 11. Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và đường thẳng d: y = x + 2. Hoành độ trung điểm I của đoạn MN là - \( - \dfrac{5 }{2}\)
- \( -\dfrac {1 }{ 2}\)
- 1
- \(\dfrac{1 }{ 2}\).
Câu 12. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất ? - \(y = \dfrac{{2x - 1}}{ {x + 3}}\)
- \(y =\dfrac {{1 - x} }{ {1 + x}}\)
- \(y = 2{x^3} - 3{x^2} - 2\)
- \(y = - {x^3} + 3x - 2\).
Câu 13. Cho hàm số \(f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\). Mệnh đề nào sau đây sai ? - Đồ thị hàm số luôn có điểm đối xứng.
- Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành
- Hàm số luôn có cực trị.
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = + \infty \).
Câu 14. Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1} }{ {x + 2}}\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành có phương trình là: - y = 3x B. y = x – 3
- y = 3x – 3 D \(y = \dfrac{1 }{ 3}(x - 1)\).
Câu 15. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? - Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và giá trị cực tiểu tại x = 2.
- Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng – 2 .
- Hàm số có ba điểm cực trị.
Câu 16. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x}}{{x - 2}}\). - 2y – 1= 0 B. 2x – 1 = 0
- x – 2 = 0 D. y – 2 = 0.
Câu 17. Cho hàm số \(y = \dfrac{1 }{ 4}{x^4} - 2{x^2} + 3\). Khẳng định nào sau đây đúng ? - Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - 2;0),\,(2; + \infty )\).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 2),\,(0;2)\).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;0)\).
- Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 2),\,\,(2; + \infty )\).
Câu 18. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? - \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{2x - 2}}\)
- \(y = \dfrac{x}{{x - 1}}\)
- \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\)
- \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
Câu 19. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{ {x - 3}}\) trên đoạn [0 ; 2]. - \( -\dfrac {1 }{ 3}\) B. – 5
- 5 D. \(\dfrac{1 }{3}\)
Câu 20. Hàm số \(y =\dfrac {1 }{ 3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1\) nghịch biến trên khoảng nào trong những khoảng sau đây ? - (1 ; 4) B. (1 ; 3)
- (-3 ; -1) D. (- 1 ; 3)
Câu 21. Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm trên (a ; b). Nếu \(f'(x) < 0,\forall x \in (a;b)\) thì: - Hàm số đồng biến trên (a ; b) B. Hàm số nghịch biến trên (a ; b)
- Hàm số không đổi trên (a ; b) C. Hàm số vừa đồng biến vừa nghịch biến trên (a ; b)
Câu 22. Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên (a ; b). Nếu \(\left\{ \matrix{f'({x_0}) = 0 \hfill \cr f''({x_0}) < 0 \hfill \cr} \right.\) thì - x0 là điểm cực tiểu của hàm số.
- x0 là điểm cực đại của hàm số.
- x0 là điểm nằm bên trái trục tung
- x0 là điểm nằm bên phải trục tung.
Câu 23. Chọn phát biểu đúng: - Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì không có cực tiểu.
- Hàm số bậc ba nếu có cực tiểu thì không có cực đại.
- Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì có cả cực tiểu.
- Hàm số bậc ba luôn có cả cực đại và cực tiểu.
Câu 24. Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } y = + \infty \) thì \(x = {x_0}\) là đường TCĐ của đồ thị hàm số. |