Bài tập tích phân đường loại 2 có lời giải năm 2024

0% found this document useful (0 votes)

191 views

Giai Tich 2 - Tich Phan Duong Loai 2

0% found this document useful (0 votes)

191 views

50 pages

giai-tich-2__tich-phan-duong-loai-2

Original Title

giai-tich-2__tich-phan-duong-loai-2

Copyright

© © All Rights Reserved

Available Formats

PDF, TXT or read online from Scribd

Share this document

Did you find this document useful?

0% found this document useful (0 votes)

191 views50 pages

Giai Tich 2 - Tich Phan Duong Loai 2

Reward Your Curiosity

Everything you want to read.

Anytime. Anywhere. Any device.

No Commitment. Cancel anytime.

– Việc tính tích phân bằng 2 cách trên sẽ phức tạp hơn so với việc cách viết pt đưo2ng cong tham số.

trong đó L là:

1. đoạn thẳng nối hai điểm O(0;0) và A(1;1)

2. cung parabol nối 2 điểm đó.

3. L là chu vi tam giác OAB lấy theo hướng dương.

Giải

1. Phương trình đoạn thẳng nối hai điểm O(0;0) và A(1;1) là y = x. Tại O ta có: , tại A:

Khi đó: dy = dx. Ta có:

2. OA là cung parabol nối O(0;0) và A(1;1) nên dy = 2xdx. Do đó:

Nhận xét: – Với 2 hàm P, Q như trên, ta thấy tích phân đường ngoài việc phụ thuộc điểm đầu, điểm cuối. Kết quả còn phụ thuộc đường cong lấy tích phân.

3. Do L là đường cong kín lấy theo hướng dương nên ta xét đường gấp khúc OBAO. Do đường gấp khúc này gồm 3 đoạn OB, BA, AO có phương trình khác nhau.

Nên:

Khi đó:

– Trên cung OB ta có:

Do đó:

– Trên cung BA ta có:

Nên:

– Trên cung AO: đoạn thẳng y = x nối điểm A(1;1) với O(0;0) đây là đoạn thẳng ngược hướng với đoạn thẳng OA nên:

• Kho Tài Liệu Toán
• Toán THCS
• ĐH Bách Khoa HCM
• ĐH Bách Khoa HN
• ĐH Khoa Học Tự Nhiên HCM
• ĐH Kinh Tế - ĐHQG Hà Nội
• Đại Học Ngoại Thương
• Đại Học Kinh Tế Quốc Dân
• HV Công Nghệ BCVT
• Việc làm/thực tập
• Bộ sưu tập
• Bài viết
• Giải cứu admin

1. TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI 2