Giải bài tập Một ca nô xuôi dòng 108 km, rồi ngược dòng 63 km, mất 7 giờ. Lần thứ hai, ca nô đó xuôi dòng 81 km rồiTổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Đề bài Một ca nô xuôi dòng 108 km, rồi ngược dòng 63 km, mất 7 giờ. Lần thứ hai, ca nô đó xuôi dòng 81 km rồi ngược dòng 84 km cũng mất 7 giờ. Tính tốc độ dòng nước và tốc độ của ca nô khi dòng nước đứng yên. Phương pháp giải - Xem chi tiết Gọi tốc độ của ca nô khi dòng nước đứng yên là x (km/h) và tốc độ dòng nước là y (km/h). Suy ra vận tốc của ca nô khi xuôi dòng và ngược dòng. Tính thời gian ca nô xuôi dòng và ngược dòng lần thứ nhất \( \Rightarrow \) phương trình (1). Tính thời gian ca nô xuôi dòng và ngược dòng lần thứ hai \( \Rightarrow \) phương trình (2). Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: …. Giải hệ phương trình và kết luận. Lời giải chi tiết Gọi tốc độ của ca nô khi dòng nước đứng yên là x (km/h) và tốc độ dòng nước là y (km/h). Khi đó vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là \(x + y\,\,\left( {km/h} \right)\) và tốc độ của ca nô khi ngược dòng là \(x - y\,\,\left( {km/h} \right)\). Lần thứ nhất: Thời gian ca nô xuôi dòng là \(\dfrac{{108}}{{x + y}}\,\,\,\left( h \right)\) Thời gian ca nô ngược dòng là \(\dfrac{{63}}{{x - y}}\,\,\left( h \right)\) Vì ca nô xuôi dòng 108 km, rồi ngược dòng 63 km, mất 7 giờ nên ta có phương trình \(\dfrac{{108}}{{x + y}} + \dfrac{{63}}{{x - y}} = 7\,\,\left( 1 \right)\). Lần thứ hai: Thời gian ca nô xuôi dòng là \(\dfrac{{81}}{{x + y}}\,\,\,\left( h \right)\) Thời gian ca nô ngược dòng là \(\dfrac{{84}}{{x - y}}\,\,\left( h \right)\) Vì ca nô xuôi dòng 108 km, rồi ngược dòng 63 km, mất 7 giờ nên ta có phương trình \(\dfrac{{81}}{{x + y}} + \dfrac{{84}}{{x - y}} = 7\,\,\left( 2 \right)\). Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{108}}{{x + y}} + \dfrac{{63}}{{x - y}} = 7\\\dfrac{{81}}{{x + y}} + \dfrac{{84}}{{x - y}} = 7\end{array} \right.\). Đặt \(u = \dfrac{1}{{x + y}};\,\,v = \dfrac{1}{{x - y}}\) ta có: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}108u + 63v = 7\\81u + 84v = 7\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}324u + 189v = 21\\324u + 336v = 28\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}147v = 7\\81u + 84v = 7\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}v = \dfrac{1}{{21}}\\81u + 84.\dfrac{1}{{21}} = 7\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}v = \dfrac{1}{{21}}\\u = \dfrac{1}{{27}}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{x - y}} = \dfrac{1}{{21}}\\\dfrac{1}{{x + y}} = \dfrac{1}{{27}}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - y = 21\\x + y = 27\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 48\\x - y = 21\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 24\\24 - y = 21\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 24\\y = 3\end{array} \right.\end{array}\) Vậy tốc độ của ca nô khi dòng nước đứng yên là 24km/h và tốc độ của dòng nước là 3km/h. Loigiaihay.com
Giải bài tập Tuyến buýt đường sông đầu tiên Thành phố Hồ Chí Minh sẽ chạy theo lộ trình từ bến Linh Đông (Thủ Đức) |
