FLỂC ZR@ BÈL Aū FLỂC ZR@ BÈL Aū CuỐn tïc kỡp oỰa aụ` k`l oỰa añ elà Đốne CuỐn tïc kỡp oỰa aụ` k`l oỰa añ elà Đốne quy t` trƸỡt k`l oỰa trén elà aụ` akùne tỖl Đlềc quy t` trƸỡt k`l oỰa trén elà aụ` akùne tỖl Đlềc Đốne quy rốl àp jỤne quy tậa kïnk bïnk kènk Đề Đốne quy rốl àp jỤne quy tậa kïnk bïnk kènk Đề tïc kỡp oỰa.tïc kỡp oỰa. Aâu 09 Néu quy tậa tïc kỡp oỰa aụ` k`l oỰa añ elà Đốne quy= Aâu 29 Aâu 29 Néu ĐlỀu flễn aân bẰne aụ` vảt Néu ĐlỀu flễn aân bẰne aụ` vảt akỆu tàa jỤne aụ` 1 oỰa fkúne smne akỆu tàa jỤne aụ` 1 oỰa fkúne smne smne=smne= + B` oỰa pkạl Đốne pkằne, Đốne quy,+ B` oỰa pkạl Đốne pkằne, Đốne quy,+ Kỡp aụ` k`l oỰa aân bẰne vỖl oỰa tkỬ b` .+ Kỡp aụ` k`l oỰa aân bẰne vỖl oỰa tkỬ b` . FLỂC ZR@ BÈL Aū 11 BÈL 0;BÈL 0;AÂN BẸNE Aủ@ WắZ RẮN AÑ AÂN BẸNE Aủ@ WắZ RẮN AÑ ZRỪA PT@\ AỘ ĘỉNK.ZRỪA PT@\ AỘ ĘỉNK.CMCDN OỸACMCDN OỸA  - 1. z Quay quanh trục x Các yếu tố nào làm thay đổi mức độ quay ??? KHÁI NIỆM VỀ MOMEN 1. ĐỘ LỚN CỦA LỰC 2. KHOẢNG CÁCH dy
- 2. ĐỐI VỚI MỘT ĐIỂM F A B d x z yO ABF = và điểm O tuỳ ý Lực F gây ra một momen đối với điểm O. Đây là vectơ ký hiệu )/( OFM → )/( OFM → •Đặt tại O và vuông góc với mặt phẳng chứa lực F và điểm O: mặt phẳng (OAB) •Có chiều sao cho nhìn từ ngọn của M xuống mp (OAB) thấy F đi quanh O ngược chiều kim đồng hồ •Độ lớn: M=F.d •d là cánh tay đòn:đường hạ vuông góc từ O đến phương lực F )(2. OABtichdiendFM ∆== = = ⇔== 0 0 0. d F dFM Lực đi qua điểm nào thì không gây momen với điểm đó.
- 3. điểm nào thì không gây momen với điểm đó. Trường hợp trên có làm cho vật quay hay không ??? không
- 4. HỆ LỰC PHẲNG 1F 2F 3F1d 2d 3d ROM O ∑= n iiRO dFM 1 Momen tổng MR bằng tổng đại số của các momen thành phần trục momen Chiều quay
- 5. VECTƠ F A B d x z yO FrFrM BAOF ∧=∧= → )/( )/( OFM → Ar Ar Br k)yF(xFj)zF(xFizFyF FFF y zx kji M xyxzyz zyx OF −+−−−== → )()/( Các vectơ định vịAr Br Gọi x,y,z là tọa độ của vectơ định vị các vectơ đơn vị,,, kji hình chiếu của lực lên 3 trục toạ độ ,,, zyx FFF
- 6. tích có hướng của hai vectơ
- 7. dFMrd O .sin. =⇒= θ Chứng minh: mà:
- 8. dụ: tính momen bằng 2 cách 1. Hãy tính momen của lực F đối với điểm O và B 2. Hãy tính momen của lực P đối với điểm O và A
- 9. thế hệ lực sau bằng một lực tổng R và cho biết điểm tác dụng của nó trên trục x được đo từ điểm P
- 10. thế hệ lực sau bằng một lực tổng R và cho biết điểm tác dụng của nó trên trục y được đo từ điểm P
- 12. đối với trục F 1F 2F 2F d O π z dFMz .2±= 21 FFF += :1F song song với trục z nằm trên mặt phẳng π:2F mặt phẳng π vuông góc với trục z O là giao điểm của trục z và π d là cánh tay đòn Cho lực F và truc z bất kỳ Lực F gây ra momen đại số Mz đối với trục z Lấy dấu cộng nếu F2 quay quanh O ngược chiều KĐH
- 13. momen đối với trục bằng không •Lực F cắt trục z •Lực F song song với trục z Lực F và trục z đồng phẳng Ý nghĩa:F
- 14. MOMEN CỦA LỰC ĐỐI VỚI TRỤC • Xem có gây momen hay không (đồng phẳng) • Xác định mặt phẳng (π) vuông góc với trục • Xác định giao điểm (O) giữa lực và trục • Chiếu lực xuống mặt phẳng • Tính momen của thành phần vừa chiếu lấy đối với giao điểm
- 15. hộp chữ nhật với kích thước đã biết,hãy tính momen của các lực đối với ba trục Ox,Oy,Oz = = = cOC bBC aAB Giải: 1. Đối với trục Ox 1 '' 11 .. aFBAFM x −=−= 0532 === xxx MMM 4224' ''' 4 . F ca ac F BA BBBA M x + == 42266 ).( F ba ac OCF BD CD M x + ==
- 16. dụ:hình hộp chữ nhật với kích thước đã biết,hãy tính momen của các lực đối với ba trục Ox,Oy,Oz = = = cOC bBC aAB Giải: 1. Đối với trục Oy 1 '' 11 .. bFDAFM y == 222 .. FcFOCM y −=−= 422 '' 4' ' 4 ).( F ca cb DAF BA AA M y + −=−= 03 =yM 5225' ' 5 . F cb bc F CB OCOB M y + −=−= 622 ' 66 ).( F ba bc DDF BD AD M y + ==
- 17. dụ:hình hộp chữ nhật với kích thước đã biết,hãy tính momen của các lực đối với ba trục Ox,Oy,Oz = = = cOC bBC aAB Giải: 1. Đối với trục Oz 422 ' 4' '' 4 ).( F ca ab OBF BA BA M z + −=−= 62266 . F ab ba F BD CDCB M z + −=−= 05321 ==== zzzz MMMM
- 18. tác dụng của hệ lực song song như hình vẽ.Hãy tìm lực tổng R và điểm tác dụng của nó.
- 20. Nghĩa Quy ước biểu diễn •Vectơ M vuông góc với mp tác dụng (chứa 2 lực) •Nhìn từ ngọn xuống mp tác dụng thấy 2 lực quay ngược chiều nhau •Độ lớn: M=F.d
- 22. AOF −∧=− → MFrFrr AB =∧=∧− )()( Tổng momen của hai lực thành phần đối với điểm O bất kỳTổng momen của hai lực thành phần đối với điểm O bất kỳ Nhận xét: Tác dụng của momen ngẫu lực chỉ phụ thuộc vào chính bản thân nó (chiều quay và độ lớn momen) + MFrM AF =∧= → )/( MFrFrM BF =∧=−∧−=− → )()()()()/( Ngoài ra: vế phải:
- 23. tương đương với nhau nếu cùng vectơ momen ngẫu lực m2 N3 N3 NmM 6= m3 N2 N2 NmM 6= ≈
- 24. momen của hệ ngẫu lựcủa hệ ngẫu lực ∑ ∧= FrMR ≡ ≡ Momen tổng bằng tổng vectơ momen của các ngẫu lực thành phần
- 25. lực bổ sung M Vật quay do ngẫu lự (P,T) ABTABPM .. == TBAm BT ∧=)/( ABTm BT .)/( = DỜI LỰC SONG SONGDỜI LỰC SONG SONG Định lý: khi dời lực song song, để tác dụng không đổi,ta phải thêm vào ngẫu lực phụ,ngẫu lực này có momen đúng bằng momen của lực đem dời lấy đối với điểm dời đến TP −= ≈ TP −=
- 26. lực
| 
