KIỂM TRA TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ, NHẨM NGHIỆM
NGUYÊN CỦA PHƯƠNG TRÌNH a) Nhẩm nghiệm nguyên của phương trình:
Trong
nhiều bài toán việc đoán ra 1 nghiệm mang ý nghĩa quyết định. Những bài toán
nhẩm nghiệm thường có nghiệm là số nguyên nhỏ (ví dụ như 0, Chức năng TABLE có chức năng thay một loạt số vào một biểu thức rồi hiển thị cho ta kết quả. Vì vậy ta dùng tính năng này để thay dãy số -14,-13,-12,...,0,1,...15 vào phương trình cần nhẩm để xem giá trị nào là nghiệm Trong đề thi đại học khối B năm 2013 mình vừa thi có áp dụng cách này trong một ý của câu hệ phương trình, mình xin dẫn ra làm ví dụ luôn Ta xét phương trình sau . Để giải được bài này ta phải đoán nghiệm trước. Đầu tiên ta bấm MODE 7 để mở chức năng table, màn hình xuất hiện
Ta chuyển toàn bộ phương trình về vế trái rồi nhập vào màn hình
 Bấm =, máy báo Nhập -14= sau đó máy báo Nhập 15= sau đó máy báo
Ta sẽ thấy một bảng dài gồm hai cột X và F(x). Cột X là số ta thay vào. Cột F(x) là kết quả của biểu thức mà ta nhập lúc đầu. ví dụ với X=2 thì = 6,6125 Ta kéo xuống sẽ thấy tương ứng với X=0 và X=1 thì biểu thức có giá trị bằng 0. Nghĩa là x=0 và x=1 là hai nghiệm phương trình (từ đó, ta có thể nhanh chóng tìm ra hướng giải cho bài toán trên) Mình xin giải thích thêm về các bước nhập start, end, step ở trên. Start? nghĩa là máy hỏi dãy số mình định thế vào X bắt đầu bằng số mấy. End? nghĩa là máy hỏi dãy số mình định thế vào X kết thúc bằng số mấy. Step? nghĩa là máy hỏi các số cách nhau bao nhiêu. Ở đây, mình nhập là dãy số chạy từ -14 đến 15 cách nhau 1 đơn vị. Làm xong bạn bấm MODE 1 để quay lại chế độ ban đầu Các bạn làm tương tự với phương trình sau (cũng lấy từ đề khối B-2013) Chọn MODE 7 (nếu đang ở sẵn chế độ TABLE thì khỏi bấm, ON thôi là được) Nhập = -14= 15= 1= máy hiện ra kết quả. Ta kéo xuống thấy, khi X=0 thì F(x) cũng bằng 0. Vậy x=0 là nghiệm phương trình
Trên đây chỉ trình bày cách nhẩm nghiệm, còn cụ thể bài hệ phương trình khối B-2013 giải như thế nào thì bạn bấm vào link sau đây http://i.imgur.com/3ZLA7H8.jpg?1?3572 Các bạn thử áp dụng phương pháp nhẩm nghiệm với phương trình sau
b) KIỂM TRA TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ: Đang cập nhật... xin các bạn like fanpage bên dưới để mình tiện thông báo khi cập nhật xong
Trong quá trình sử dụng chức năng TABLE mình nghĩ ra một cách khá hay để tận dụng nó vào việc kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến. Trong nhiều bài toán phương trình hệ phương trình, ta băn khoăn không biết là hàm số đó có đồng biến nghịch biến hay không, ta có thể dùng cách này để "thử trước", nếu không phải hàm đồng biến hay nghịch biến thì kiếm cách khác đỡ mất thời gian MODE 7 nhập bấm = -14=15=1= Máy hiện ta kéo xuống thì thấy với X chạy từ -14 đến 15 thì F(x) có giá trị tăng dần và X=0 là nghiệm. Ta đoán hàm trên là 1 hàm đồng biến, từ đó ta có thể nghĩ tới cách đạo hàm. Đây chỉ là 1 ví dụ đơn giản nên có thể không cần bấm máy nhưng trong nhiều bài toán phức tạp, nhiều lúc ta cố gắng chứng minh hàm đồng biến nghịch biến để giải mà trong khi hàm đó hoàn toàn không đồng nghịch biến gì hết thì quả thật mất công. Có nhiều trường hợp cũng nên cẩn thận, có thể hàm là đồng/nghịch biến nhưng bạn không thể làm chứng minh hàm đồng biến nghịch biến được, lúc đó, bạn nên nghĩ cách khác |
