Cách giải bài toán tính tuổi lớp 3

Một số phương pháp giải bài toán tính tuổi

Bài toán tính tuổi là một trong những dạng toán điển hình thuộc loại toán khó và đa trong chương trình Toán tiểu học. Dạng toán này thường gây khó khăn cho học sinh vì đòi hỏi các em phải huy động tối đa các kiến thức toán tổng hợp đã học, nhất là khả năng phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa và khái quát hóa và sử dụng thành thạo, linh hoạt các phương pháp giải toán ở tiểu học. Dưới đây là một số phương pháp giải bài toán tính tuổi. Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh cùng tham khảo.

Bài toán 1:

Hiện nay, tuổi bố gấp 7 lần tuổi con. Sau 10 năm nữa, tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người hiện nay.

Phân tích: Bài toán yêu cầu tính số tuổi của hai bố con hiện nay nhưng chỉ cho biết:

– Tỉ số tuổi của hai bố con ở hai thời điểm khác nhau.

– Khoảng cách thời gian giữa hai thời điểm đó.

Nhưng ta có thể dễ dàng phát hiện ra một điều kiện nữa của bài toán, đó là “hiệu số tuổi của hai bố con là không đổi”. Từ đó ta có thể giải được bài toán như sau:

Bài giải:

Hiện nay, nếu tuổi con là 1 phần thì tuổi bố là 7 phần như thế. Ta có sơ đồ thứ nhất:

Tuổi con: |——-| ?

Tuổi bố: |——-|——-|——-|——-|——-|——-|——-|?

Hiệu số tuổi của hai bố con hiện nay là: 7 – 1 = 6 (phần)

Hiện nay tỉ số giữa tuổi con và hiệu số tuổi của hai bố con là: 1 : 6 = 1/6

Sau 10 năm nữa, nếu tuổi con là 1 phần thì tuổi bố là 3 phần như thế (mỗi phần bây giờ có giá trị khác mỗi phần ở trên).

Ta có sơ đồ thứ hai:

Tuổi con : |——-| ?

Tuổi bố : |——-|——-|——-|?

Sau 10 năm hiệu số tuổi của hai bố con là: 3 – 1 = 2 (phần)

Sau 10 năm tỉ số giữa tuổi con và hiệu số tuổi của hai bố con là 1 : 2 = 1/2

Vì hiệu số tuổi của hai bố con không bao giờ thay đổi nên ta có thể so sánh về tỉ số giữa tuổi con hiện nay và tuổi con sau 10 năm nữa.

Tuổi con hiện nay bằng 1/6 hiệu số tuổi của hai bố con.

Tuổi con sau 10 năm nữa bằng 2/2 hay 3/6 hiệu số tuổi của hai bố con.

=> Vậy tuổi con sau 10 năm nữa gấp 3 lần tuổi con hiện nay.

Ta có sơ đồ tuổi con ở hai thời điểm:

Hiện nay: |——-| 10

Sau 10 năm: |——-|——-|——-|?

Tuổi con hiện nay là: 10 : 2 = 5 (tuổi)

Tuổi bố hiện nay là: 5 x 7 = 35 (tuổi)

Đáp số: Con: 5 tuổi; Bố: 35 tuổi

Bài toán 2: Trước đây 4 năm tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con. Sau 4 năm nữa, tỉ số giữa tuổi con và tuổi mẹ là 3/8 . Tính tuổi mỗi người hiện nay.

Phân tích: Bài toán này đặt ra ba thời điểm khác nhau (Trước đây 4 năm, hiện nay và sau đây 4 năm). Nhưng chúng ta chỉ cần khai thác bài toán ở hai thời điểm: Trước đây 4 năm và sau đây 4 năm nữa. Ta phải tính được khoảng cách thời gian giữa hai thời điểm này. Bài toán này có thể giải tương tự như bài toán 1.

Bài giải:

Trước đây 4 năm nếu tuổi con là 1 phần thì tuổi mẹ là 6 phần như thế.

Hiệu số tuổi của hai mẹ con là: 6 – 1 = 5 (phần)

Vậy tỉ số giữa tuổi con và hiệu số tuổi của hai mẹ con là: 1 : 5 = 1/5

Sau 4 năm nữa, nếu tuổi con được chia thành 3 phần bằng nhau thì tuổi mẹ sẽ có 8 phần như thế.

Hiệu số tuổi của hai mẹ con là: 8 – 3 = 5 (phần)

Vậy sau 4 năm nữa tỉ số giữa tuổi con và hiệu số tuổi của hai mẹ con là: 3 : 5 = 3/5

Vì hiệu số tuổi của hai mẹ con là không thay đổi nên ta có thể so sánh tuổi con trước đây 4 năm và tuổi con sau đây 4 năm. Ta có tuổi con sau 4 năm nữa gấp 3 lần tuổi con trước đây 4 năm và tuổi con sau 4 năm nữa hơn tuổi con trước đây 4 năm là: 4 + 4 = 8 (tuổi).

Ta có sơ đồ tuổi con ở hai thời điểm:

Trước đây 4 năm: |——-| 8

Sau đây 4 năm: |——-|——-|——-|?

Tuổi con trước đây 4 năm là: 8 : (3 – 1) = 4 (tuổi)

Tuổi mẹ trước đây 4 năm là: 4 6 = 24 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: 4 + 4 = 8 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là: 24 + 4 = 28 (tuổi)

Đáp số: Con: 8 tuổi; Mẹ: 28 tuổi

Chú ý: Để vận dụng tốt thủ thuật giải toán này, các trò cần nắm vững kiến thức về tỉ số và đại lượng không đổi đối với bài toán tính tuổi. Các trò có thể giải quyết được nhiều bài toán khó của dạng toán tính tuổi bằng thủ thuật này đấy.

CÁC BÀI TOÁN TÍNH TUỔI MẪU

Bài 1: Hiện nay tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Sau 14 năm nữa, tỉ số giữa tuổi anh và tuổi em là 5/4 . Tính tuổi mỗi người hiện nay.

Bài 2: Trước đây 2 năm, tỉ số giữa tuổi An và tuổi bố là 1/4 . Sau 10 năm nữa, tỉ số giữa tuổi bố và tuổi An là 11/5. Tính tuổi mỗi người hiện nay.

Bài 3: Trước đây 4 năm, tuổi bố gấp 7 lần tuổi con và tuổi ông gấp 2 lần tuổi bố. Sau 4 năm nữa, tỉ số giữa tuổi cháu và tuổi ông là 3/16 . Tính tuổi mỗi người hiện nay.

Bài giải:

Bài 1:

Hiện nay, nếu coi tuổi em là 1 phần thì tuổi của anh là 3 phần như thế.

Hiệu số tuổi của hai anh em là: 3 – 1 = 2 (phần)

Tỉ số giữa tuổi em và hiệu số tuổi của hai anh em là: 1 : 2 = 1/2

Sau 14 năm nữa , tuổi em là 4 phần thì tuổi anh là 5 phần.

Sau 14 năm hiệu số tuổi của hai anh em là: 5 – 4 = 1 (phần)

Sau 14 năm nữa tỉ số giữa tuổi em và hiệu số tuổi của hai anh em là: 4 : 1 = 4

Vì hiệu số tuổi của hai anh em là không thay đổi nên ta có thể so sánh về tỉ số giữa tuổi của em hiện nay và tuổi của em sau 14 năm nữa.

Tuổi của em hiện nay bằng 1/2 hiệu số tuổi giữa hai anh em

Tuổi của em 14 năm nữa bằng 4 lần hiệu số tuổi giữa hai anh em

Vậy sau 14 năm nữa tuổi em sẽ gấp: 4 : 1/2 = 8 lần tuổi em hiện nay.

Tuổi em 14 năm nữa hơn tuổi của em hiện nay là 14 tuổi.

Tuổi em hiện nay là: 14 : (8 – 1) = 2 (tuổi)

Tuổi của anh hiện nay là: 2 x 3 = 6 (tuổi)

Đáp số: em: 2 tuổi, anh : 6 tuổi

Bài 2:

Trước đây 2 năm, nếu coi tuổi An là 1 phần thì tuổi của bố là 4 phần như thế.

Hiệu số tuổi của bố và An là: 4 – 1 = 3 (phần)

Tỉ số giữa tuổi An và hiệu số tuổi của bố và An là: 1 : 3= 1/3

Sau 10 năm nữa, tuổi An là 5 phần thì tuổi của bố là 11 phần.

Sau 10 năm hiệu số tuổi của bố và An là: 11 – 5= 6 (phần)

Sau 10 năm nữa tỉ số giữa tuổi An và hiệu số tuổi của bố và An là: 5 : 6 = 5/6

Vì hiệu giữa tuổi bố và tuổi An không thay đổi nên ta có thể so sánh về tỉ số giữa tuổi của An trước đây 2 năm và tuổi của An sau 10 năm nữa.

Tuổi của An hiện nay bằng 1/3 hay 2/6 hiệu số tuổi giữa bố và An

Tuổi của An 10 năm nữa bằng 5/6 lần hiệu số tuổi giữa bố và An

Vậy trước đây 2 năm tuổi của An là 2 phần thì tuổi của An sau đây 10 năm nữa là 5 phần

Tuổi An 10 năm nữa hơn tuổi của An trước đây 2 năm là:

10 + 2 = 12 (tuổi)

Tuổi An hiện nay là:

12 : (5 – 2 ) 2 + 2= 10 (tuổi)

Tuổi của bố hiện nay là:

(10 – 2) 4 + 2 = 34 (tuổi)

Đáp số: An: 10 tuổi, bố : 34 tuổi

Bài 3:

Trước đây 4 năm tuổi bố gấp 7 lần tuổi con và tuổi ông gấp 2 lần tuổi bố.

Vậy tuổi ông gấp 7 2 = 14 lần tuổi cháu.

Trước đây 4 năm nếu coi tuổi cháu là 1 phần thì tuổi ông là 14 phần

Trước đây 4 năm hiệu giữa tuổi ông và tuổi cháu là: 14 – 1 = 13 (phần)

Trước đây 3 năm tỉ số giữa tuổi cháu và hiệu số tuổi ông và tuổi cháu là: 1 : 13 = 1/13

Sau đây 4 năm nếu coi tuổi của cháu là 3 phần thì tuổi của ông là 16 phần.

Sau đây 4 năm hiệu số tuổi giữa ông và cháu là: 16 – 3 = 13 (phần)

Tỉ số giữa tuổi của cháu và hiệu số tuổi của ông và cháu là: 3 : 13 = 3/13

Vì hiệu số tuổi của hai ông cháu là không thay đổi nên ta có thể so sánh tuổi của cháu trước đây 4 năm và tuổi của cháu sau đây 4 năm.

Tuổi của cháu trước đây 4 năm bằng 1/13 hiệu số tuổi của hai ông cháu

Tuổi của cháu sau đây 4 năm bằng 3/13 hiệu số tuổi của hai ông cháu

Vậy tuổi của cháu sau đây 4 năm gấp 3 lần tuổi của cháu trước đây 4 năm.

Tuổi của cháu sau đây 4 năm hơn tuổi của cháu trước đây 4 năm là: 4 + 4 = 8 ( tuổi)

Tuổi của cháu hiện nay là: 8 : ( 3 – 1 ) + 4 = 8 ( tuổi)

Tuổi của bố hiện nay là: ( 8 – 4 ) 7 + 4 = 32 ( tuổi)

Tuổi của ông hiện nay là: (32 – 4) 2 + 4 = 60 ( tuổi)

Đáp số: cháu: 8 tuổi; bố: 32 tuổi, ông: 60 tuổi.

Dạng toán tính tuổi lớp 3

I/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1/ Thường dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải.

2/ Hiệu số tuổi của 2 người không thay đổi theo thời gian.

II/ CÁC DẠNG TOÁN TÍNH TUỔI THƯỜNG GẶP Ở LỚP 3:

Ở lớp 3 các bài toán tính tuổi vẫn còn đơn giản nên có thể phân ra làm 3 dạng toán thường gặp như sau: Tuổi hiện nay, Tuổi trước đó, Tuổi sau đó.

Dạng 1: Tuổi hiện nay

Bài toán 1: Ba năm trước tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con.Biết tuổi con hiện nay là 10 tuổi.tính tuổi mẹ hiện nay.

Giải

Tuổi con 3 năm trước là :

10 – 3 = 7 (tuổi)

Tuổi mẹ 3 năm trước là :

7 x 5 = 35 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là:

35 + 3 = 38 (tuổi)

Đáp số : 38 tuổi

Dạng 2: Tuổi trước đó

Bài toán 2:năm nay con 7 tuổi. Tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Hỏi ba năm trước cả hai mẹ con là bao nhiêu tuổi.

Giải

Tuổi mẹ hiện nay là:

7 x 5 = 35 (tuổi)

Tuổi mẹ ba năm trước là:

35 – 3 = 32 (tuổi)

Tuổi con ba năm trước là:

7 – 3 = 4 (tuổi)

Tuổi mẹ và con ba năm trước là:

32 + 4 = 36 (tuổi)

Đáp số: 36 tuổi

Dạng 3: Tuổi sau đó

Bài toán 3:Mẹ sinh con năm 24 tuổi. khi tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con thì mẹ bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi.

Bài giải:

Mẹ sinh con năm 24 tuổi có nghĩa là mẹ hơn con 24 tuổi.

Tuổi con lúc đó là

24: (4-1) = 8 (tuổi)

Tuổi mẹ lúc đó là

8 x 4 = 32 (tuổi)

Đáp số: Mẹ: 32 tuổi

Con: 8 tuổi

III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Tuổi của bố Huy, mẹ Huy và tuổi của Huy cộng lại là 70 tuổi. Mẹ và Huy có tất cả 35 tuổi. Bố hơn Huy 30 tuổi. Hỏi tuổi của mỗi người?

Bài 2: Tuổi của Huy sau đây 3 năm gấp 3 lần tuổi của Huy trước đây 3 năm. Hỏi hiện nay Huy bao nhiêu tuổi?

Bài 3: Tuổi của Hiếu bằng 1/10 tuổi của bố và bằng 1/8 tuổi của mẹ. Bố hơn mẹ 8 tuổi. Hỏi Hiếu bao nhiêu tuổi?

Bài 4: Hiện nay con 8 tuổi, tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Hỏi trước đây mấy năm tuổi con bằng 1/5 tuổi mẹ?

Bài 5: Hiện tại mẹ hơn con 25 tuổi, hỏi 5 năm nữa mẹ hơn con bao nhiêu tuổi?

Bài 6: Hiện tại tuổi mẹ hơn tổng số tuổi của hai con là 20 tuổi, hỏi 5 năm nữa tuổi mẹ hơn tổng số tuổi của hai con là bao nhiêu tuổi?

Bài 7: Năm nay (năm 2011) Huy 10 tuổi và em của Huy 6 tuổi. Hỏi Huy sinh năm nào? Đến năm 2018 em của Huy bao nhiêu tuổi?

Bài 8: Hiện nay em 4 tuổi còn anh 10 tuổi. Hỏi mấy năm nữa tuổi anh gấp đôi tuổi em?

Bài 9: Hiện nay tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Hỏi khi tuổi em tăng lên gấp đôi thì tuổi anh gấp mấy lần tuổi em?

Xem thêm:

►Chuyên đề: Các dạng toán về dãy số và phương pháp giải lớp 3 tại đây.

►Chuyên đề: Cấu tạo, phân tích số – Bài tập Toán lớp 3 tại đây.

Phương pháp giải bài toán tính tuổi lớp 3