Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=mx3-2m-1x2+2mx-m-1 có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.
Giải chi tiết: Hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + mx - m} }}{{{x^2} - 2mx + m + 2}}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + mx - m \ge 0,\forall x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\{x^2} - 2mx + m + 2 \ne 0,\forall x\,\,\,\,\,(2)\end{array} \right.\) \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow {\Delta _1} = {m^2} + 4m \le 0 \Leftrightarrow m\left( {m + 4} \right) \le 0 \Leftrightarrow - 4 \le m \le 0.\) \(\left( 2 \right) \Leftrightarrow {\Delta _2}' = {m^2} - m - 2 < 0\) \( \Leftrightarrow \left( {m + 1} \right)\left( {m - 2} \right) < 0 \Leftrightarrow - 1 < m < 2.\) Vậy \( - 1 < m \le 0.\) Chọn C. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m ) để đồ thị hàm số (y = m(x^3) - ( (2m - 1) )(x^2) + 2mx - m - 1 ) có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.Câu 83201 Vận dụng Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = m{x^3} - \left( {2m - 1} \right){x^2} + 2mx - m - 1\) có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành. Đáp án đúng: c Phương pháp giải Đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có 2 điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành khi và chỉ khi phương trình \(a{x^3} + b{x^2} + cx + d = 0\) có ba nghiệm phân biệt. Phương pháp giải một số bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản --- Xem chi tiết ...Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 3}}$ là Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn? Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x + 5} \). Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2\left| x \right| + 1,x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2,\,\,x = 0\end{array} \right.\). Chọn phát biểu đúng?
Hàm số \(y = \sqrt {f\left( x \right)} \) xác định trên \(\mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0\,\,\,\forall x.\) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\, \ge 0\,\,\,\forall x\,\,\,\left( {a > 0} \right) \Leftrightarrow \Delta \le 0.\)
Những câu hỏi liên quan
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc (-2019;2019) để hàm số sau có tập xác định là D=R y = x + m + x 2 + 2 m + 1 x + m 2 + 2 m + 4 + log 2 x - m + 2 x 2 + 1 A. 2020 B. 2021 C. 2018 D. 2019
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc (-2019;2019) để hàm số sau có tập xác định là D=R y = x + m + x 2 + 2 m + 1 x + m 2 + 2 m + 4 + log 2 x - m + 2 x 2 + 1 A. 2020 B. 2021 C. 2018 D. 2019
Câu 10 : có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = \(\sqrt{x^2-2mx-2m+3}\) có tập xác định là R Các câu hỏi tương tự
|
