Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng. Show Hướng dẫn giảiÁp dụng: tính chất đường trung bình của tam giác, tiên đề Ơclit. Lời giải chi tiết  - Xét \(\Delta AB{\rm{D}}\) có: E, K lần lượt là trung điểm của AD, BD (gt) \( \Rightarrow \) EK là đường trung bình của \(\Delta AB{\rm{D}}\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác) \( \Rightarrow \) EK // AB (tính chất đường trung bình của tam giác) (1) - Xét \(\Delta DB{\rm{C}}\) có: F, K lần lượt là trung điểm của BC, BD (gt) \( \Rightarrow \) FK là đường trung bình của \(\Delta DB{\rm{C}}\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác) Hình thang \(ABCD\) có đáy \(AB,\, CD.\) Gọi \(E,\, F,\, K\) theo thứ tự là trung điểm của \(AD,\, BC,\, BD.\) Chứng minh ba điểm \(E,\, K,\, F\) thẳng hàng. \(ABCD\) là hình thang (giả thiết) \(\Rightarrow AB // DC\) (định nghĩa) \((1)\) Ta có \(EA = ED,\, KB = KD\) (giả thiết) \(\Rightarrow EK\) là đường trung bình \(ΔADB\) nên \(EK // AB \,\,\,(2)\) Lại có \(FB = FC,\, KB = KD\) (giả thiết) \(\Rightarrow FK\) là đường trung bình \(ΔDBC\) nên \(KF // DC \,\,\, (3)\) Từ \((1),\, (2),\,(3) \Rightarrow EK // KF // AB\) Qua \( K\) ta có \(KE\) và \(KF\) cùng song song với \(AB\) nên theo tiên đề Ơclit ba điểm \(E, \,K, \,F\) thẳng hàng. Lưu ý: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn. Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng. Bài giải: Ta có EA = ED, KB = KD (gt) Nên EK // AB Lại có FB = FC, KB = KD (gt) Nên KF // DC // AB Qua K ta có KE và KF cùng song song với AB nên theo tiên đề Ơclit ba điểm E, K, F thẳng hàng. Bài 26 trang 80 sgk toán 8 tập 1 Tính x, y trên hình 45, trong đó AB // CD // EF // GH. Bài giải: AB // EF nên ABFE là hình thang CA = CE và DB = DF nên CD là đường trung bình của hình thang ABFE. Do đó: CD = \(\frac{AB+EF}{2}\) = \(\frac{8+16}{2}\) = 12 Hay x = 12 Tương tự CDHG là hình thang, EF là đường trung bình của hình thang CDHG. Nên EF = \(\frac{CD+GH}{2}\) => GH = 2EF -CD = 2.16 - 12 GH = 20 hay y = 20 Vậy x = 12, y = 20 Bài 27 trang 80 sgk toán 8 tập 1 Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.
Bài giải:
nên EK là đường trung bình của ∆ACD Do đó EK = \(\frac{CD}{2}\) Tương tự KF là đường trung bình của ∆ABC. Nên KF = \(\frac{AB}{2}\)
Nên EF ≤ EK + KF = \(\frac{CD}{2}\) + \(\frac{AB}{2}\) = \(\frac{AB+CD}{2}\) Vậy EF ≤ \(\frac{AB+CD}{2}\). Bài 28 trang 80 sgk toán 8 tập 1 Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thằng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K. Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm. Bài 25 trang 80 sgk toán 8 tập 1 – Đường trung bình của tam giác của hình thang Advertisements (Quảng cáo) 25. Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng. Trọn bộ lời giải bài tập Toán 8 trang 80 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 80. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết. Giải Toán 8 trang 80 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diềuQuảng cáo - Toán lớp 8 trang 80 Tập 1 (sách mới):
- Toán lớp 8 trang 80 Tập 2 (sách mới): Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 80 (sách cũ) Video Bài 25 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack) Bài 25 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng. Lời giải: + ΔABD có DE = EA và DK = KB ⇒ EK là đường trung bình của ΔDAB ⇒ EK // AB + Hình thang ABCD có: AE = ED và BF = FC ⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD ⇒ EF // AB// CD + Qua điểm E ta có EK // AB và EF // AB nên theo tiên đề Ơclit ta có E, K, F thẳng hàng. Kiến thức áp dụng + Tiên đề Ơ-clit : Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, ta kẻ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. + Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba : ΔABC, AD = DB, AE = EC ⇒ DE // BC + Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên của hình thang. Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy : Hình thang ABCD (AB// CD), AE = ED, BF = FC ⇒ EF // AB // CD Quảng cáo Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 4 khác
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Săn SALE shopee tháng 12:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
