1. Các kiến thức cần nhớ Show
Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn Phương trình dạng \(ax + b = 0,\)với a và b là hai số đã cho và \(a \ne 0,\) được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. Quy tắc nhân với một số: Trong một phương trình, ta có thể: - Nhân cả hai vế với cùng một số khác $0.$ - Chia cả hai vế cho cùng một số khác $0.$ Phương trình dạng \(ax + b = 0\) với \(a \ne 0\) luôn có một nghiệm duy nhất \(x = - \dfrac{b}{a}.\) Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn Bước 1: Chuyển vế \(ax = -b\) Bước 2: Chia hai vế cho \(a\) ta được: \(x = \dfrac{-b}{a}\) Bước 3: Kết luận nghiệm: \(S = \left \{ \dfrac{-b}{a} \right \}\) Tổng quát phương trình \(ax+b=0\) (với \(a\ne0\)) được giải như sau: \(ax + b = 0 \Leftrightarrow ax = -b \Leftrightarrow x = \dfrac{-b}{a}\) Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là \(x= \dfrac{-b}{a} \)
Chú ý: Cho phương trình \(ax + b = 0\) \(\left( 1 \right).\) + Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = 0\end{array} \right.\) thì phương trình \(\left( 1 \right)\) có vô số nghiệm + Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right.\) thì phương trình \(\left( 1 \right)\) vô nghiệm +Nếu \(a \ne 0\) phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm duy nhất \(x = - \dfrac{b}{a}\). 2. Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Nhận dạng phương trình bậc nhất một ẩn Phương pháp: Ta sử dụng định nghĩa: Phương trình dạng \(ax + b = 0,\)với a và b là hai số đã cho và \(a \ne 0,\) được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Dạng 2: Giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn. Phương pháp: Ta dùng các quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để giải phương trình. Biện luận phương trình bậc nhất một ẩn: Cho phương trình \(ax + b = 0\) \(\left( 1 \right)\) . + Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = 0\end{array} \right.\) thì phương trình \(\left( 1 \right)\) có vô số nghiệm + Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right.\) thì phương trình \(\left( 1 \right)\) vô nghiệm + Nếu \(a \ne 0\) thì phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm duy nhất \(x = - \dfrac{b}{a}\). Dạng 3: Giải các phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn Phương pháp: Cách giải phương trình đưa được về dạng $ax + b = 0$: * Nếu phương trình có mẫu số thì ta thực hiện các bước: + Quy đồng mẫu hai vế + Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu + Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia + Thu gọn và giải phương trình nhận được. * Nếu phương trình không chứa mẫu thì ta sử dụng các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, phá ngoặc và sử dụng hằng đẳng thức để biến đổi. * Nếu phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thì ta phá dấu giá trị tuyệt đối hoặc sử dụng \(\left| A \right| = m\,\,\left( {m \ge 0} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = m\\A = - m\end{array} \right.\) . Với giải Bài 7 trang 10 SGK Toán lớp 8 tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 8 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Video Giải Bài 7 trang 10 Toán 8 Tập 2 Bài 7 trang 10 Toán 8 Tập 2: Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau: a) 1 + x = 0; b) x + x2 = 0; c) 1 – 2t = 0; d) 3y = 0. e) 0x – 3 = 0. Lời giải: Phương trình dạng ax+ b= 0, với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0 , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. + Phương trình 1 + x = 0 x + 1 = 0 là phương trình bậc nhất với a = 1 ; b = 1. + Phương trình x + x2 = 0 không phải phương trình bậc nhất vì có chứa x2 . + Phương trình 1 – 2t = 0 -2t + 1 = 0 là phương trình bậc nhất ẩn t với a = -2 và b = 1. + Phương trình 3y = 0 là phương trình bậc nhất ẩn y với a = 3 và b = 0. + Phương trình 0x – 3 = 0 không phải phương trình bậc nhất vì hệ số bậc nhất a = 0. Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác: Câu hỏi 1 trang 8 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình x – 4 = 0... Câu hỏi 2 trang 8 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 0,1x = 1,5... Câu hỏi 3 trang 9 Toán 8 Tập 2: Giải phương trình: -0,5x + 2,4 = 0... Bài 6 trang 9 Toán 8 Tập 2: Tính diện tích S của hình thang ABCD theo x bằng hai cách... Bài 8 trang 10 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 4x – 20 = 0... Bài 9 trang 10 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân...
Phương trình dạng ax+ b= 0, với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0 , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. + Phương trình 1 + x = 0 là phương trình bậc nhất với a = 1 ; b = 1. + Phương trình x + x2 = 0 không phải phương trình bậc nhất vì có chứa x2 bậc hai. + Phương trình 1 – 2t = 0 là phương trình bậc nhất ẩn t với a = -2 và b = 1. + Phương trình 3y = 0 là phương trình bậc nhất ẩn y với a = 3 và b = 0. + Phương trình 0x – 3 = 0 không phải phương trình bậc nhất vì hệ số bậc nhất a = 0.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây ! Số câu hỏi: 140
Trang chủ » Lớp 8 » Toán 8 tập 2
Câu 7: trang 10 sgk Toán 8 tập 2 Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau: a) 1 + x = 0 b) x + x2 = 0 c) 1 - 2t = 0 d) 3y = 0 e) 0x - 3 = 0
Bài làm: a. \(1+x=0\)là phương trình bậc nhất. b. \(x+x^2=0\)không là phương trình bậc nhất vì ẩn x bậc 2. c. \(1-2t=0\)là phương trình bậc nhất. d. \(3y=0\)là phương trình bậc nhất. e. \(0x-3=0\)không là phương trình bậc nhất vì hệ số \(a=0\) Từ khóa tìm kiếm Google: giải câu 7 trang 10 sgk Toán 8 tập 2, giải bài tập 7 trang 10 Toán 8 tập 2, câu 7 trang 10 toán 8 tập 2, Câu 7 bài 2: phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải - sgk Toán 8 tập 2 Lời giải các câu khác trong bài
Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau: a) 1 + x = 0 b) x + x2 = 0 c) 1 – 2t = 0 d) 3y = 0 e) 0x – 3 = 0. Các câu hỏi tương tự
Hãy xét xem các bất phương trình sau có là bất phương trình bậc nhất một ẩn hay không? a) 0 x + 3 ≥ 0 ; b) x − 1 < 0 ; c) 2 3 x ≤ 0 ; d) 2 x 2 5 + 1 > 0 .
Hãy xét xem các phương trình sau có là phương trình bậc nhất một ẩn hay không? Nếu có hãy chỉ ra hệ số a và b. a) 3x - 4 = 0 b) 0x + 3 = 0 c) 1 2 x = 0 d) x 2 3 − 7 = 0
Trong các phương trình sau đâu là phương trình bậc nhất? Chỉ rõ a và b. a) x 2 + 3 x x = 0 ; b) x − 3 x + 5 − x 2 = 0 ; c) 2 x + 3 = 0 ; d) − x + 3 2 2 = 0 .
Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn: a) 2x – 3 < 0; b) 0.x + 5 > 0; c) 5x – 15 ≥ 0; d) x2 > 0. |
