Những câu hỏi liên quan
đường thẳng,tam giác, tam giác cân, tam giác đều, tứgiác, hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữnhật, hình thoi, hình tròn có bao nhiêu trục và tâm đối xứng
Cho các mệnh đề sau: 1. Tam giác đều có 3 trục đối xứng và 1 tâm đối xứng 2. Hình vuông có 4 trục đối xứng và 1 tâm đối xứng 3. Ngũ giác đều có 5 trục đối xứng và 1 tâm đối xứng 4. Lục giác đều có 6 trục đối xứng và 1 tâm đối xứng Số mệnh đềđúng là: A.1 B.2 C.3 D.4
Trong các hình tam giác đều, hình bình hành, ngũ giác đều, lục giác đều, hình nào có tâm, đối xứng?
Bài 4.1 trang 64 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống: Quan sát Hình 4. 4 và cho biết: Hình nào là hình tam giác đều, hình nào là hình vuông, hình nào là hình lục giác đều?  Lời giải: Quan sát hình 4.4, ta thấy: +) Hình tam giác đều là: hình c +) Hình vuông là: hình b +) Hình lục giác đều là: hình f. cố định Bài 4.2 trang 65 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống: Vẽ tam giác đều MNP có cạnh MN = 4cm. cố định Lời giải: Vẽ tam giác đều MNP có cạnh 4cm theo hướng dẫn sau: Bước 1. Vẽ đoạn thẳng MN = 4 cm. Bước 2. Dùng ê ke có góc vẽ góc NMx bằng . Bước 3. Vẽ góc MNy bằng . Ta thấy Mx và Ny cắt nhau tại P, ta được tam giác đều MNP. Bài 4.3 trang 65 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống: Vẽ hình vuông DEFQ có cạnh DE = 5 cm. Vẽ hai đường chéo DF và EQ. Hãy kiểm tra xem DF và EQ có vuông góc với nhau không? cố định Lời giải: Vẽ hình vuông DEFQ có cạnh DE = 5cm Bước 1. Vẽ đoạn thẳng DE = 5 cm. Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với DE tại D. Xác định điểm Q trên đường thẳng đó sao cho DQ = 5 cm. Bước 3. Vẽ đường thẳng vuông góc với DE tại E. Xác định điểm F trên đường thẳng đó sao cho EF = 5 cm. Bước 4. Nối F với Q ta được hình vuông DEFQ. Vẽ hai đường chéo DF và QE ta được:
+) Khi sử dụng ê – ke ta thấy hai đường chéo DF và QE vuông góc với nhau. cố định Bài 4.4 trang 65 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống: Quan sát Hình 4.5. a) Gọi tên các đường chéo phụ của hình lục giác đều MNPQRS; b) Hãy đo độ dài các cạnh và cho biết các tam giác MPR và tam giác NQS trong Hình 4.5 có là tam giác đều không? Lời giải: Trong hình 4. 5, ta có: a) Các đường chéo phụ của hình lục giác đều MNPQRS là: NQ; QS; SN; MP; PR; MR. b) Sử dụng thước thẳng đo hoặc compa ta thấy: +) MP = PR = MR. Do đó tam giác MPR là tam giác đều. +) NQ = QS = NS. Do đó tam giác NQS là tam giác đều. cố định Bài 4.5 trang 65 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống: Quan sát hình 4.6. a) Dùng compa kiểm tra xem hình ABC có là hình tam giác đều không. b) Dùng compa và ê ke (hoặc thước đo góc) để kiểm tra hình MNPQ có là hình vuông không? Lời giải: a) Dùng compa đặt tâm ở điểm A và đầu chì ở điểm còn lại B, sau đó giữ nguyên khoảng cách compa, di chuyển compa đến đầu tâm đến điểm B, điểm còn lại nằm trên đoạn thẳng BC, ta thấy đầu chì không ở điểm C. Do đó AB và BC là hai đoạn thẳng không bằng nhau. Vậy tam giác ABC không là tam giác đều. b) +) Dùng compa để kiểm tra các đoạn thẳng MN, MQ, PQ, NP ta thấy MN = MQ = PQ = NP. Do đó 4 cạnh của hình MNPQ bằng nhau. +) Dùng ê ke để kiểm tra các góc của hình MNPQ ta thấy: MN vuông góc với MQ và NP hay góc NMQ và góc MNP đều bằng 90o PQ vuông góc với QM và NP hay góc MQP và góc NPQ đều bằng 90o Suy ra: các góc NMQ, góc MNP, góc MQP, góc NPQ đều bằng 90o Do đó hình MNPQ có 4 góc vuông ở các đỉnh Vậy MNPQ là hình vuông. cố định Bài 4.6 trang 66 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống: Em hãy cắt 6 hình tam giác đều có cạnh là 5 cm và ghép lại thành một hình lục giác đều (H.4.7). Hãy tính độ dài đường chéo chính của hình lục giác đều vừa ghép được.
Lời giải: Ở hình 4.7, ta thấy độ dài đường chéo chính của hình lục giác đều bằng hai lần cạnh của tam giác đều Do đó độ dài đường chéo chính của hình lục giác đều vừa ghép được là: 5. 2 = 10 (cm) Vậy độ độ dài đường chéo chính của hình lục giác đều vừa ghép được là 10cm. cố định Bài 4.7 trang 66 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống: Quan sát Hình 4.8. a) Hãy kiểm tra xem có mấy hình lục giác đều. Đó là những hình nào? b) Có tất cả bao nhiêu tam giác đều? cố định Lời giải: a) Dùng thước thẳng kiểm tra các cạnh ta thấy: +) AB = BC = CD = DE = EF = FA nên ta có ABCDEF là hình lục giác đều +) MN = NP = PQ = QR = RS = SM nên ta có MNPQRS là hình lục giác đều. Vậy có 2 hình lục giác đều là ABCDEF và MNPQRS. b) Dùng thước thẳng hoặc compa để kiểm tra, ta thấy MN = CN = CM nên tam giác CMN là tam giác đều Tương tự kiểm tra với các tam giác khác, ta thấy các tam giác đều là: ACE, BDF, ASR, BMS, DNP, EPQ, FQR. Vậy ta có 8 giác đều là tam giác ACE, BDF, ASR, BMS, DNP, EPQ, FQR, CMN. cố định
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Lục giác, Lục giác đều - Công thức tính diện tích và bài tập tham khảo Hình lục giác là một hình học đặc biệt trong cấu trúc hình học, được coi là hình có diện tích các cạnh nhỏ nhất nhưng lại phủ chứa được lượng không gian lớn nhất và hình lục giác là hình được ứng dụng khá rộng rãi trong tính toán thực tế. Chúng ta sẽ tìm hiểu công thức tính toán này trong bài viết ngay dưới đây của chúng tôi nhé ! I. Định nghĩa Một hình lục giác hoặc hình sáu cạnh là một đa giác, một hình thể trong hình học phẳng, bao gồm sáu góc và sáu cạnh. Diện tích lục giác thường: Muốn tính diện tích của hình lục giác thường, ta có thể chia hình lục giác thành 4 hình tam giác, tính tổng diện tích của các tam giác đó là tìm ra diện tích của hình lục giác. Công thức tính chu vi lục giác: P = 6.a II. Lục giác đều 1. Khái niệm Nếu sáu cạnh có chiều dài bằng nhau, nó được gọi là một hình lục giác sáu cạnh đều. Chỉ khi tất cả các góc có cùng kích thước, và các cạnh bằng nhau, mới gọi là lục giác đều. Một hình khối với hai đáy hình lục giác gọi là lục lăng. 2. Đặc điểm hình lục giác đều
Xem thêm: Công thức tính diện tích và chu vi hình đa giác đều 3. Cách vẽ lục giác đều Có nhiều cách vẽ hình lục giác đều mà bạn có thể tham khảo sau đây: Cách 1: Ta vẽ đường tròn, trong hình tròn vẽ đường kính lấy 2 điểm của đường kính nằm trên đường tròn vẽ 2 cung có bán kính bằng bán kính hình tròn lúc đầu các điểm giao nhau của các hình tròn và hai đầu của đường kính là 6 điểm của hình lục giác đều. Cách 2: Bạn có thể vẽ lục giác đều với độ dài cạnh cho trước như sau: Lấy số đo độ dài của cạnh lục giác đều làm bán kính để vẽ 1 đường tròn sau đó đặt liên tiếp các dây cung dài bằng bán kính đó lên đường tròn vừa vẽ được (Đặt được 6 dây cung bằng nhau liên tiếp), các mút chung của 2 dây liên tiếp lần lượt chính là các đỉnh của lục giác đều có độ dài cạnh cho trước. Cách 3: Bạn hãy vẽ ra 1 tam giác đều rồi sau đó vẽ cho nó 1 đường tròn ngoại tiếp từ 1 đỉnh của tam giác kéo dài qua tâm đường tròn cắt đường tròn tại 1 điểm nữa (điểm A). Từ điểm A này vẽ 1 tam giác đều có đường cao là đường kéo dài qua tâm hồi nãy. Cách 4: Bạn vẽ 1 đường tròn (C) bán kính bất kì, đặt tâm compa nằm trên đường tròn (C), quay các dg tròn đồng tâm với (C) cắt (C) tại các điểm là đỉnh lục giác cần tìm. Tâm của đường tròn sau là giao điểm của đường tròn trước với (C). Tìm hiểu thêm: Bảng công thức logarit đầy đủ từ A đến Z để giải bài tập 4. Diện tích lục giác đều Để tính được diện tích của hình lục giác đều, ta sử dụng công thức như sau: \(S = \dfrac{3\sqrt3 a^2}{ 2}\) Trong đó:
Mới nhất: Công thức tính diện tích hình lục giác III. Bài tập luyện tập về lục giác Bài 1: Cho lục giác lồi ABCDEF biết rằng mỗi đường chéo AD,BE,CF chia nó thành 2 phần có diện tích bằng nhau.Gọi M,N lần lượt là giao của EB với AC và FD, P và Q lần lượt là giao của AD với BF và CE.CMR: a) PM song song với NQ. b) AD,BE,CF đồng quy. Bài 2: CMR nếu ngũ giác có các góc bằng nhau và nội tiếp 1 đường tròn thì ngũ giác ấy đều. Bài 3: Các cạnh đối diện AB và DE,BC và EF,CD và FA của lục giác ABCDEF song sog.CMR diện tích tam giác ACE=diện tích tam giác BDF. Bài 4: Cho lục giác ABCDEF có các cạnh đối song song. a) CMR diện tích tam giác ACE lớn hơn hoặc bằng 1 nửa diện tích ABCDEF. b) CMR nếu lúc giác có các góc bằng nhau thì hiệu các cạnh đối diện bằng nhau. Bài 5: Cho ngũ giác lồi ABCDE có tam giác ABC và CED đều.Gọi O là tâm của tam giác ABC.M và N lần lượt là trung điểm của BD và AE.CMR tam giác OME và tam giác OND đồng dạng. Bài tập về lục giác đều có lời giải: IV. Ứng dụng hình lục giác trong cuộc sống 1. Các lỗ tổ ong mật có hình lục giác đều Như các bạn đã biết, loài ong được coi là những kiến trúc sư đại tài trong thế giới loài vật. Khi quan sát tổ ong, bạn sẽ nhận thấy các lỗ trên tổ đều là những hình lục giác đều có sáu góc, sáu cạnh bằng nhau nằm sát kề nhau, sở dĩ con ong lựa chọn cách xây tổ như vậy vì chu vi lục giác nhỏ nhất trong số các hình tam giác hay hình vuông; hơn nữa cấu trúc lỗ tổ hình lục giác có sức chứa tối đa và có độ bền lớn so với các loại hình học khác. Lục giác đều là một hình mà khi con ong xây tổ thì nó sẽ lấy hình này làm "tế bào" và nhờ đó nó sẽ cần dùng ít nguyên vật liệu xây dựng nhất, để đạt được "không gian sống" cho các ong con hiệu quả nhất. 2. Nước Pháp là "đất nước hình lục giác" Chắc hẳn khi nhắc đến nước Pháp (Cộng hòa Pháp), bạn sẽ nghĩ ngay đến tháp Ép-phen, một kiệt tác nổi tiếng và những cánh đồng hoa oải hương tím ngắt,... nhưng bạn cũng sẽ rất bất ngờ khi biết phạm vi lãnh thổ nước Pháp trên bản đồ có hình lục giác sáu cạnh rất thú vị. Bởi vậy mà nước Pháp còn được gọi là "đất nước hình lục lăng". 3. Hình lục giác là hình khối phổ biến trong xây dựng lăng mộ Chắc hẳn đã có đôi lần bạn nhìn thấy những ngôi mộ bằng đá được xây dựng theo hình lục giác đều, bạn có cảm thấy tò mò về nó không, vậy tại sao khối hình này lại được chọn lựa để xây dựng lăng mộ? Lí do đó chính là khối lục giác được chọn là bởi khối hình này có ý nghĩa rất lớn trong tự nhiên, nó biểu tượng cho sự hoàn hảo và đẹp đẽ của tự nhiên. Hơn thế nữa, cách xây dựng theo hình lục giác sẽ giúp tiết kiệm được vật liệu mà công trình vẫn có thể giữ được độ bền chắc, bên cạnh đó vẫn giữ được ý nghĩa về phong thủy. 4. Một ốc vít với hình lục giác bên trong Việc nắm được công thức về lục giác là rất cần thiết và quan trọng trong quá trình giải các bài tập hình học, bởi vậy chúng tôi hi vọng với những kiến thức chia sẻ trên đây sẽ hữu ích đối với độc giả, đặc biệt là các em học sinh trong quá trình làm bài tập ở nhà cũng như khi học trên lớp. Nếu các em sưu tầm được công thức hay cách giải nào thú vị, các em có thể chia sẻ cùng chúng tôi để kiến thức Toán học trở nên phong phú hơn!
|
