Giới thiệu về cuốn sách này Show
Page 2Giới thiệu về cuốn sách này
Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học Bài viết giúp các bạn hiểu rõ định nghĩa về tập giá trị hàm số và các ứng dụng trong việc giải bất đẳng thức, biện luận nghiệm của phương trình. Định nghĩa về tập giá trị của hàm sốPhần này sẽ giúp bạn hiểu hơn về 3 định nghĩa về tập giá trị: Định nghĩa theo ánh xạ, định nghĩa theo hàm số và định nghĩa dựa vào tập xác định của hàm số. Lưu ý: Link tải tài liệu được đặt ở cuối bài viết.Tập giá trị của các hàm số cơ bảnCác hàm số cơ bản thường gặp: Hàm hằng, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm giá trị tuyệt đối. Phương pháp tìm tập giá trị hàm sốPhương pháp 1: Tìm tập xác định của hàm số ngượcTa đã biết rằng hai hàm số ngược nhau thì tập giá trị của hàm số này là tập xác định của hàm số kia và ngược lại. Do đó, để tìm tập giá trị của một hàm số ta đi tìm tập xác định của hàm số ngược của nó. Ví dụ 1 Áp dụng phương pháp trên chúng ta có thể tìm được tập giá trị của một số hàm số như sau: Phương pháp 2: Tìm tập giá trị của hàm số từ điều kiện có nghiệm của phương trìnhPhương pháp 3: Tìm tập giá trị bằng cách sử dụng BĐTPhương pháp 3: Tìm tập giá trị hàm số bằng cách khảo sát hàm sốBằng cách sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, lập bảng biến thiên hàm số. Dựa vào bảng biến thiên chúng ta có thể kế luận về tập giá trị của hàm số. Nhận xét: Từ bảng biến thiên của hàm số chúng ta còn có thể kết luận được về GTLN, GTNN của hàm số đồng thời có thể biện luận được về số nghiệm của phương trình và giải được bất phương trình. Đó là những ứng dụng của tập giá trị hàm số mà chúng ta sẽ tìm hiểu ở các phần sau. Một số bài tập nâng cao tìm tập giá trịĐể rèn luyện thêm các kỹ năng giải toán về tập giá trị cũng như các ứng dụng của nó chúng ta còn giải một số bài toán nâng cao như sau. Ứng dụng của tập giá trị hàm sốSử dụng các bài toán về tập giá trị của hàm số chúng ta đồng thời giải quyết được một số bài toán quan trọng thường gặp trong các kì thi tuyển sinh vào các trường ĐH – CĐ. Các bài toán có thể ứng dụng như: Chứng minh bất đẳng thức, tìm GTLN GTNN của hàm số, giải phương trình, giải bất phương trình. 1. Ứng dụng giải bất đẳng thức2. Tìm GTLN GTNN của hàm số3. Ứng dụng vào giải phương trìnhỨng dụng đạo hàm tìm tập giá trị hàm sốTrong chương trình hiện nay, khi không còn sử dụng ĐL đảo về dấu tam thức bậc 2,khi giải các bài toán về biện luận số nghiệm của phương trình, bất phương trình, hệ phương trình ta thường hay gặp các bài toán liên quan đến Tài liệu tập giá trị hàm số |