Hàm số \(y = \sin x\) có tập xác định là: Show Tập giá trị của hàm số \(y = \sin x\) là: Hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên mỗi khoảng: Đồ thị hàm số \(y = \tan x\) luôn đi qua điểm nào dưới đây? Hàm số nào sau đây không là hàm số lẻ? Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin? Đường cong trong hình có thể là đồ thị của hàm số nào dưới đây?  Hàm số \(y = \dfrac{{1 - \sin 2x}}{{\cos 3x - 1}}\) xác định trên: Tìm chu kì của hàm số \(y = f\left( x \right) = \tan 2x\). Tìm chu kì của các hàm số sau \(f\left( x \right) = \sin 2x + \sin x\) Tìm chu kì của các hàm số sau \(y = \tan x.\tan 3x\). Tìm chu kì của các hàm số sau \(y = \sin \sqrt x \) Khẳng định nào sau đây là đúng? Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ? Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận \(Oy\) làm trục đối xứng ? Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{\cos ^2}x + \sin 2x\) là Cho hàm số lượng giác \(f(x) = \tan x - \dfrac{1}{{\sin x}}\).
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\sin ^2}x - 4\sin x - 5\) là: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {\sin ^2}x + \sin x - 3$ là:A. B. C. D. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sin x + \sqrt {2 - {{\sin }^2}x}$ :A. B. C. D. Đáp án: $GTLN=4$ khi `x=-π/2+k2π\ (k\in ZZ)` $GTNN$ `=7/4` khi $\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{π}{6}+k2π\\x=\dfrac{5π}{6}+k2π\end{array}\right.$`(k\in ZZ)` Giải thích các bước giải: Ta có: `\qquad sin^2 x-sinx+2` `=(sin^2 x -2sinx . 1/2+1/4)+7/4` `=(sinx-1/2)^2+7/4` Với mọi `x` ta có: `-1\le sinx\le 1` `=>-1-1/2\le sinx-1/2\le 1-1/2` `=>-3/2\le sinx-1/2\le 1/2` `=>0\le |sinx-1/2|\le 3/2` `=>0\le (sinx-1/2)^2\le (3/2)^2` `=>7/4\le (sinx-1/2)^2+7/4\le 4` `=>7/4\le sin^2 x-sinx+2\le 4` Do đó: +) $GTLN$ của `sin^2 x-sinx+2` bằng `4` khi `sinx=-1<=>x=-π/2+k2π\ (k\in ZZ)` +) $GTNN$ của `sin^2 x-sinx+2` bằng `7/4` khi `sinx-1/2=0` `<=>sinx=1/2<=>`$\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{π}{6}+k2π\\x=\dfrac{5π}{6}+k2π\end{array}\right.$`(k\in ZZ)` |
