Tham khảoSửa đổi
Định nghĩa về Chỉnh hợpCho 1 tập hợp Agồm n phần tử (1≤ k ≤ n) Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A, sắp xếp chúng theo 1 thứ tự nào đó được gọi là 1 chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho. Kí hiệu chỉnh hợp: Akn là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử (1≤ k ≤ n ) Akn= n!/ (n−k)! = n.(n−1).(n−2).(n−3)… / (n−k ).(n – k – 1).(n – k – 2)…. Với k = n ⇒ Ann= Pn = n! Tức là 1 hoán vị của n phần tử cũng chính là 1 chỉnh hợp hợp chập n của n phần tử đó. Quy ước chỉnh hợp: 0! = 1 Định nghĩa về Tổ hợpTậpA cón phần tử (n ≥ 0, k ≥ 0). Mỗi tập con gồmk phầntử của tậpA được gọi là 1 tổ hợp chậpk củan phần tử đã cho. Kí hiệu như sau:Ckn: Là số các tổ hợp chậpk của n phần tử (0 ≤ k ≤ n ) Ckn= n! / k!.(n−k)! Sốk ởtrong định nghĩa cần thỏa mãn điều kiện (1 ≤ k ≤ n ). Tập hợp không có phần tử nào là tập rỗng vì vậy ta quy ước gọi tổ hợp chập0 củan phần tử là tập rỗng. Quy ước:C0n= 1 Trên đây là những lý thuyết cơ bản về tổ hợp và chỉnh hợp. Trong quá trình học nhiều bạn học sinh thấy khái niệm tổ hợp và chỉnh hợp cứ giống giống nhau và không phân biệt được khi nào là chỉnh hợp và khi nào là tổ hợp. Nếu bạn cũng gặp phải vấn đề này hãy tham khảo ngay thông tin dưới đây. Mục lục
Hoán vịCho tập hợp A gồm n phần tử (n >= 1) Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
Chỉnh hợpCho tập hợp A gồm n phần tử (n >= 1) Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.
|
