Bài 46 trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hai cần cẩu lớn bốc dỡ một lô hàng ở cảng Sài Gòn. Sau 3 giờ có thêm năm cần cẩu bé (công suất bé hơn) cùng làm việc. Cả bảy cần cẩu làm việc 3 giờ nữa thì xong. Hỏi mỗi cần cẩu làm việc một mình bao lâu thì xong việc, biết rằng nếu cả bảy cần cẩu làm việc một mình bao lâu thì xong việc, biết rằng nếu cả bảy cần cẩu cùng làm việc từ đầu thì trong 4 giờ xong việc. Lời giải: Quảng cáo Gọi x, y (giờ) lần lượt là thời gian mà một cần cẩu lớn và một cần cẩu nhỏ làm một mình xong công việc. Điều kiện: y > x > 4 Như vậy, trong 1 giờ cần cẩu lớn làm được 1/x (công việc), cần cẩu nhỏ làm được 1/y (công việc). Trong 1 giờ, hai cần cẩu lớn và năm cần cẩu nhỏ làm được 1 : 4 = 1/4 (công việc) Ta có phương trình: 2/x + 5/y = 1/4 Hai cần cẩu lớn làm trong 6 giờ và năm cần cẩu nhỏ làm trong 3 giờ nữa thì xong việc, ta có phương trình: 12/x + 15/y = 1 Quảng cáo Ta có hệ phương trình: Ta có: ⇔ x = 24 ⇔ y = 30 Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán. Vậy một cần cẩu loại lớn làm xong công việc trong 24 giờ, một cần cẩu loại nhỏ làm xong công việc trong 30 giờ. Quảng cáo Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
Săn SALE shopee tháng 12:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải sách bài tập Toán 9 | Giải sbt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 và Tập 2. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Bài 46. Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích \(240\) m2. Nếu tăng chiều rộng \(3\) m và giảm chiều dài \(4\) m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất. Bài giải: Gọi chiều rộng của mảnh đất là \(x\) (m), \(x > 0\). Vì diện tích của mảnh đất bằng \(240\) m2 nên chiều dài là: \(\frac{240}{x}\) (m) Nếu tăng chiều rộng \(3\)m và giảm chiều dài \(4\)m thì mảnh đất mới có chiều rộng là \(x + 3\) (m), chiều dài là (\(\frac{240}{x}- 4)\) (m) và diện tích là: \((x + 3)(\frac{240}{x}\) - 4) ( m2 ) Theo đầu bài ta có phương trình: \((x + 3)(\frac{240}{x}- 4) = 240\) Từ phương trình này suy ra: \(-4x^2 – 12x + 240x + 720 = 240x\) hay \(x^2 + 3x – 180 = 0\) Giải phương trình: \(\Delta = 3^2 + 720 = 729\), \(\sqrt{\Delta} = 27\) \({x_1} = 12, {x_2} = -15\) Vì \(x > 0\) nên \({x_2} = -15\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Do đó chiều rộng là \(12\)m, chiều dài là: \(240 : 12 = 20\) (m) Vậy mảnh đất có chiều rộng là \(12\)m, chiều dài là \(20\)m. Bài 47 trang 59 sgk Toán 9 tập 2 Bài 47. Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài \(30\) km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên là \(3\) km/h nên bác Hiệp đã đến tỉnh sớm hơn cô Liên nửa giờ. Tính vận tốc xe mỗi người. Bài giải: Gọi vận tốc của bác Hiệp là \(x\) (km/h), \(x > 0\) khi đó vận tốc của cố Liên là \(x - 3\) (km/h) Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là \(\frac{30}{x}\) (giờ). Thời gian bác Liên đi từ làng lên tỉnh là: \(\frac{30}{x-3}\) (giờ) Vì bác Hiệp đến trước cô Liên nửa giờ, tức là thời gian đi của bác Hiệp ít hơn thời gian cô Liên nửa giờ nên ta có phương trình: |
