Hướng dẫn giải bài tập và đáp án bài 64 trang 87 SGK Toán 7 tập 2. Ôn tập chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác Show Đề bài Gọi MH là đường cao của tam giác MNP. Chứng minh rằng: Nếu MN < MP thì HN < HP và góc NMH < góc PMH (yêu cầu xét hai trường hợp: khi góc N nhọn và khi góc N tù). Phương pháp - Áp dụng quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu. - Áp dụng quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác. Hướng dẫn giải  + Nếu góc N nhọn (hình a) ∆MNP có góc N nhọn nên chân đường cao H kẻ từ M nằm giữa N và P. Ta có hình chiếu của MN và MP lần lượt là HN và HP. Từ giả thiết MN < MP => HN < HP (quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu). ∆MNP có MN < MP => góc MPN < góc MNP (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác) (1) Lại có góc NMH + góc MNH = 90⁰ (∆MNH vuông tại H) (2) góc MPH + góc PMH = 90⁰ (∆MHP vuông tại H) (3) Từ (1), (2), (3) suy ra góc NMH < góc PMH + Nếu góc N tù (hình b) ∆MNP có góc N tù nên chân đường cao H ở ngoài cạnh NP và N ở giữa H và P \=> HN < HP. Vì N ở giữa H và P nên tia MN ở giữa hai tia MH và MP. Từ đó suy ra góc HMN < góc HMP (Giải thích ở phần (1; 2; 3): nếu tổng của hai cặp số cùng bằng nhau (bằng 90⁰ chẳng hạn) thì số nào cộng với số lớn hơn thì nhỏ hơn số kia. Tức là: Để ghi nhớ kiến thức, các em cần luyện tập giải các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập cũng như là các loại sách tham khảo khác từ đó tìm ra phương pháp giải hay, đa dạng cho các bài tập, làm tiền đề cho các kì thi sắp tới. Dưới đây là hướng dẫn giải bài 63, 64, 65, 66 Toán 7 tập 2 trang 87 đầy đủ nhất được chia sẻ miễn phí, hỗ trợ các em ôn luyện hiệu quả. Mời các em học sinh cùng quý thầy cô tham khảo Bài 63 trang 87 sgk toán 7 tập 2Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Vẽ các đonạ thẳng AD, AE.
Lời giải:
⇒ AE < AD hay AD > AE Bài 64 sgk toán 7 tập 2 trang 87Gọi MHH là đường cao của ∆MNP. Chứng minh rằng: Nếu MN < MP thì HN < HP và góc NMH < góc PMH (Yêu cầu xét hai trường hợp: Khi góc N nhọn và khi góc N tù)
MNP có đgx MN < đgx MP nên hchiếu HN < hchiếu HP MNP có MN < MP nên (đl) (1) MHN vuông tại H nên: (2) MHP vuông tại H nên: (3) Từ (1,2,3) suy ra:
Vì tù nên đường cao MH nằm ngoài MNP N nằm giữa H và P HN < HP Vì N nằm giữa H và P tia MN nằm giữa MH và MP \=> PMN + NMH = PMH \=> NMH < PMH Bài 65 sgk toán 7 tập 2 trang 87Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh nằm trong năm đoạn thẳng có độ dài như sau: 1cm, 2cm, 3cm, 4cm và 5cm. Để tạo được một ∆ thì độ dài ba cạnh phải thoả mãn bất đẳng thức ∆ đó là tổng độ dài hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh còn lại. Vì vậy chỉ có bộ ba độ dài sau thoả mãn (2,3,4); (2,4,5); (3,4,5). Bài 66 sgk toán 7 tập 2 trang 87Đố: Bốn điểm dân cư được xây dựng như hình 58. Hãy tìm vị trí đặt một nhà máy sao cho tổng các khoảng cách từ nhà máy đến bốn điểm dân cư này là nhỏ nhất. Nhà máy sẽ xây dựng ở giữa trung tâm hình tròn trên hình vẽ thì tổng các khoảng cách từ nhà máy đến bốn điểm dân cư này là nhỏ nhất. Tải phần giải SGK Toán 7 tập 2 trang 87 file pdf, word miễn phíCLICK NGAY vào đường dẫn dưới đây để tải hướng dẫn giải Toán 7 tập 2 trang 87 bài 63, 64, 65, 66 miễn phí từ chúng tôi Ngoài phần giải Toán 7 tập 2 trang 87, các em có thể tham khảo thêm các môn học khác chia theo từng khối lớp được cập nhật liên tục mới nhất tại chuyên trang của chúng tôi Hướng dẫn giải bài tập trang 86, 87 SGK Toán 7 Tập 2 ở phần bài tập, mục giải bài tập toán lớp 7. Xem lại phần giải bài tập trang 86, 87 SGK Toán 7 tập 1 hoặc tham khảo hướng dẫn giải bài tập trang 89 SGK Toán 7 tập 1 để nâng cao kiến thức môn Toán lớp 7. Để đạt thành tích học tập tốt, hãy tập trung vào Giải Toán 7 trang 34, 35, một bài học quan trọng trong chương trình Toán lớp 7. Chăm chỉ ôn tập Giải Toán 7 trang 30, 31 để phát triển tư duy toán học và đạt kết quả học tập Toán lớp 7 xuất sắc hơn. Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc và tăng trải nghiệm khách hàng. Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng liên hệ tổng đài chăm sóc: 1900 2083 hoặc email: [email protected] |
