Bài tập hệ phương trình tuyến tính có lời giải

LỜI GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP 2 Lời giải một số bài tập trong tài liệu này dùng để tham khảo. Có một số bài tập do một số sinh viên giải. Khi học, sinh viên cần lựa chọn những phương pháp phù hợp và đơn giản hơn. Chúc anh chị em sinh viên học tập tốt BÀI TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Bài 1: Giải các hệ phương trình sau: 7 x1  2 x2  3 x3  15  1) 5 x1  3 x2  2 x3  15 10 x  11x  5 x  36  1 2 3 Giải: Ta có: 7 2 3 15  2 5 1 0  2 5 1 0    h 2( 1) h1   h1( 2) h 2    A B    5 3 2 15    5 3 2 15    1 13 0 15  h 2( 2)  h 3    10 11 5 36   0 5 1 6   0 5 1 6         1 13 0 15   1 13 0 15   1 13 0 15  h1 h 2   h1( 2) h 2   h 3 (6)  h 2     2 5  1 0    0 31 1 30    0 1 7 6     0 5 1 6  0 5 1 6   0 5 1 6         1 13 0 15  h 2(5)  h 3     0 1  7 6  0 0 36 36   
Hệ phương trình đã cho tương đương với hệ phương trình:  x1  13 x2  15  x1  2    x2  7 x3  6   x2  1 36 x  36 x  1  3  3 2 x1  x2  2 x3  10  2) 3 x1  2 x2  2 x3  1 5 x  4 x  3 x  4  1 2 3 Giải: Ta có:  2 1 2 10  h1( 1) h 2  2 1 2 10   1 1 4 9   A B    3 2 2 1    1 1 4 9    2 1 2 10    h1( 2) h 3    h1 h 2   5 4 3 4   1 2 7 16   1 2 7 16        h1( 2)  h 2 1 1 4 9  1 1 4 9  h1( 1)  h 2   h 2 h3     0 1 10 28    0 1 10 28    0 1 3 7   0 0 7 21      Hệ phương trình đã cho tương đương với hệ phương trình:  x1  x2  4 x3  9  x1  1    x2  10 x3  28   x2  2 7 x  21  x  3  3  3  x1  2 x2  x3  3  3) 2 x1  5 x2  4 x3  5 3 x  4 x  2 x  12  1 2 3
Giải: Ta có:  1 2 1 3   1 2 1 3   1 2 1 3   A B    2 5 4 5    0 1 2 1    0 1 2 1   h1( 2) h 2  h1( 3)  h 3   h 2(2)  h 3     3 4 2 12   0 2 5 3  0 0 1 1        Hệ phương trình đã cho tương đương với hệ phương trình:  x1  2 x2  x3  3  x1  2    x2  2 x3  1   x2  1 x  1 x  1  3  3 2 x1  x2  3x3  1  4) 5 x1  2 x2  6 x3  5 3x  x  4 x  7  1 2 3 Giải: Ta có: 2 1 3 1   1 2 1 6   1 2 1 6   A B   5 2   h 3( 1) h1  h 3( 2)  h 2   h1( 1) h 2  6 5    1 4 2 9    0 2 1 3  h1(3)  h 3    3 1 4 7   3 1 4 7   0 5 1 11        1 2 1 6   1 2 1 6   1 2 1 6  h 2( 2)  h 3   h 2 h 3   h 2( 2) h 3     0  2 1 3    0 1 3 5    0 1 3 5  0 1 3 5    0 0 7 7     0 2 1 3    Hệ phương trình đã cho tương đương với hệ phương trình:  x1  2 x2  x3  6  x1  3    x2  3 x3  5   x2  2 7 x  7 x  1  3  3
2 x1  x2  2 x3  8  5) 3 x1  2 x2  4 x3  15 5 x  4 x  x  1  1 2 3 Giải: Ta có: 2 1 2 8   1 1 2 7   1 1 2 7   A B   3 2   h 2( 1) h1  h 2( 2)  h 3   h1(3) h 2  4 15    3 2 4 15    0 1 2 6  h1( 1)  h 3   5 4 1 1   1 0 7 29   0 1 5 22         1 1 2 7  h 2 h3     0  1 2 6  0 0 7 28    Hệ phương trình đã cho tương đương với hệ phương trình:  x1  x2  2 x3  7  x1  1    x2  2 x3  6   x2  2 7 x  28  x  4  3  3  x1  2 x2  3x3  1  6) 2 x1  5 x2  8 x3  4 3 x  8 x  13 x  7  1 2 3 Giải: Ta có:  1 2 3 1   1 2 3 1   1 2 3 1   A B    2 5 8 4    0 1 2 2    0 1 2 2    h1( 2) h 2  h1( 3)  h 3   h 2( 2) h 3     3 8 13 7   0 2 4 4  0 0 0 0       Hệ phương trình đã cho tương đương với hệ phương trình:
 x1  3  x3  x1  3  t  x1  2 x2  3 x3  1      x2  2  2 x3   x2  2  2t  t  R   x2  2 x3  2  x tuø ý x  t  3 y  3 Bài 2: Giải các hệ phương trình sau: 2 x1  2 x2  x3  x4  4  4 x  3x  x  2 x  6  1)  1 2 3 4 8 x1  5 x2  3x3  4 x4  12 3x1  3x2  2 x3  2 x4  6  Giải: Ta có: 2 2 1 1 4  h1 2   h2  2 2 h1 4  h3 1 1 4 4 3 1 2 6  h1  3   h4  0 1 1 0 2     A B  8  5 3 4 12     2   0 3 1 0  4      3 3 2 2 6  0 0 1/ 2 1/ 2 0 2 2 1 1 4  2 2 1 1 4   1 0 2  h3( 1/4)  h4  0 1 1  2  h2( 3) h3  0 1 0      0 0 2 0 2  0 0 2 0 2      0 0 1/ 2 1/ 2 0  0 0 0 1/ 2 1/ 2  2 x1  2 x2  x3  x4  4 1     x2  x3  2  2 Khi đó (1)   2 x3  2  3   1 1  x4    4  2 2 Từ (4)  x4  1 Thế x4  1 vào (3)  x3  1
Thế x3 vào (2) ta được: x2  1 Thế x3, x2, x4 vào (1) ta được: x1  1  x1  1 x  1  Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:  2 hay (1, 1, -1, -1)  x3  1  x4  1  2 x1  3x2  11x3  5 x4  2  x  x  5x  2 x  1  2)  1 2 3 4 2 x1  x2  3 x3  2 x4  3  x1  x2  3x3  4 x4  3  Giải: Ta có: 2 3 11 5 2  1 1 5 2 1 1 1 5 2 1  h1h2  2  3 11 5 2   A / B   2     1 3 2 3  2 1 3 2 3      1 1 3 4 3  1 1 3 4 3  1 h1 2 h2 1 5 21 1 1 5 2 1 1 1 5 2 1  h1 2 h3      h1 1h4 0 1 1 1 0  h2h3  0 1 1 1 0  h3h4  0 1 1 1 0        0 1 7 2 5 0 0 6 1 5 0 0 2 2 4       0 0 2 2 4 0 0 2 2 4 0 0 6 1 5 1 1 5 2 1   h3(-3)h4  0 1 1 1 0   0 0 2 2 4   0 0 0 7 7   x1  x2  5 x3  2 x4  1 (1)  x2  x3  x4  0 (2)  Suy ra: (2)     2 x3  2 x4  4 (3)    7 x4  7 (4)
Từ (4)  x4  1 Thế x4  1 vào (3)  x3  1 Thế x3, x4 vào (2) ta được: x2  0 Thế x3, x2, x4 vào (1) ta được: x1  2 x 1  2 x  0  Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:  2 hay (-2, 0, 1, -1) x 3  1 x 4   1  2 x1  7 x2  3x3  x4  6  3) 3 x1  5 x2  2 x3  2 x4  4 9 x  4 x  x  7 x  2  1 2 3 4  2 7 3 1 6  1 2 1 1 2   3 5 2 2 4    3 5 2 2 4  h2(-1)  h1  A / B       9 4 1 7 2  9 4 1 7 2      1 2 1 1 2  h1(3)+h2  1 2 1 1 2   0 11 5 1 10    0 11 5 1 10  h1(3)+h3    h2(-2) h3     0 22 10 2 20  0 0 0 0 0     Hệ phương trình đã cho tương đương với hệ phương trình:  x1  2 x2  x3  x4  2 (1)   11x2  5 x3  x4  10 (2) (2) : x4  11x2  5 x3  10 (1)   x1  2 x2  x3  11x2  5 x3  10   2  x1  9 x2  4 x3  8 Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là:
 x1   9 x2  4 x3  8  x1  - 9t - 4s  8 x x  t  2 tu ø y ù y   hay  2  t , s  R   x2 tu ø y ù y  x3  s  x4   1 1x2  5 x3  1 0  x 11t  5s  10  4 3 x1  5 x2  2 x3  4 x4  2  4) 7 x1  4 x2  x3  3x4  5 5 x  7 x  4 x  6 x  3  1 2 3 4 Ta có: 3 5 2 2 4  3 5 2 4 2   A / B   7   h1(-2)  h2  4 1 3 5    1 6 3 5 1   5 7 4 6 3   5 7 4 6 3      1 6 3 5 1  h1 3 h 2  1 6 3 5 1  h1 h 2   h1 5  h3     3  5 2 4 2    0 23 11 19 1   5 7 4 6 3   0 23 11 19 2       1 6 3 5 1    0 23 11 19 1 h 2 1  h 3   0 0 0 0 1     x1  6 x2  3x3  5 x4  0  Suy ra: (4)    23x2  11x3  19 x4  1  hệ vô nghiệm  0  1 
2 x1  x2  x3  x4  1 2 x  x  3x4  2  5)  1 2 3 x1  x3  x4  3 3 x1  2 x2  2 x3  5 x4  6   2 1 1 1 1  0 0 1 2 1    h 2( 1) h 3  h 2( 1)  h 4   2 1 0 3 2    2 1 0 3 2   A B   3 0 1 1 3  h 2( 1)  h1   1 1 1 4 5    3 2 2 5 6     0 3 2 8 8        1 1 1 4 5   1 1 1 4 5      h1 h 3   2 1 0 3 2    0 3 2 11 12  h1( 2)  h 2   0 0 1 2 1  0 0 1 2 1     0 3 2 8 8    0 3 2 8 8        1 1 1 4 5    h 2 h 4    0 3 2 11 12  0 0 1 2 1    0 0 0 3 4     Hệ phương trình đã cho tương đồng với hệ phương trình:  x1  0  x1  x2  x3  4 x4  5 x  2   3x  2 x  11x  12  2    5 4   x3  5 hay  0, 2, ,   2 3 4   x3  2 x4  1  3  3 3    3x4  4  4  x4    3
 x1  2 x2  3x3  4 x4  11  2 x  3x  4 x  x  12  6)  1 2 3 4 3 x1  4 x2  x3  2 x4  13 4 x1  x2  2 x3  3 x4   14 Giải 1 2 3 4 11  1 2 3 4 11    h1( 2) h 2   2 3 4 1 12  h1( 3) h 3  0 1 2 7 10   A B   3  4 1   2 13  h1( 4) h 4  0 2 8 10 20   4    0 7 10 13 30   1 2 3 14       1 2 3 4 11   1 2 3 4 11      h 2( 2)  h 3    0 1 2 7 10  h  0 1 2 7 10  h 3 4  h 2( 7)  h 4  0 0 4 4 0   0 0 4 4 0    0 0 4 36 40     0 0 0 40 40       Hệ phương trình đã cho tương đồng với hệ phương trình:  x1  2 x2  3 x3  4 x4  11  x1  2   x  2 x  7 x  10   2 3 4  x2  1   hay  2,1,1,1   4x3  4 x4  0  x3  1   40x4  40  x4  1 
 x1  2 x2  3 x3  4 x4  4  x2  x3 + x4  3  7)   x1  3 x2  3 x4  1   7 x2  3 x3  x4  3  Giải  1 2 3 4 4   1 2 3 4 4       0 1 1 1 3    0 1 1 1 3   A B    1 3 0 3 1  h1( 1)  h 3   0 5 3 1 3    0 7 3 1 3     0  7 3 1 3        1 2 3 4 4   1 2 3 4 4      h 2( 5)  h 3    0 1 1 1 3    0 1 1 1 3  h 3(2)  h 4  h 2(7)  h 4  0 0 2 4 12   0 0 2 4 12     0 0 4 8 24   0 0 0 0 0       Hệ phương trình đã cho tương đồng với hệ phương trình:  x1  8  x1  8  x1  2 x2  3x3  4 x4  4 x  x  3    2 4  x2  t  3  x2  x3  x4  3    t  R   2x3  4 x4  12  x3  2 x4  6  x3  2t  6   x4 tuø yù y  x4  t   3 x1  4 x2  x3  2 x4  3  8) 6 x1  8 x2  2 x3  5 x4  7 9 x  12 x  3 x  10 x  13  1 2 3 4 Giải 3 4 1 2 3   3 4 1 2 3 3 4 1 2 3  A B    6 8 2 5 7    0 0 0 1 1    0 0 0 1 1    h1( 2) h 2  h1( 3)  h 3   h 2( 4) h 3     9 12 3 10 13  0 0 0 4 4 0 0 0 0 0       Hệ phương trình đã cho tương đồng với hệ phương trình:
 x1  1  3t  4 s  x3  1  3x1  4 x2  3 x1  4 x2  x3  2 x4  3   x2  t    x4  1  t, s  R   x4  1  x ,x tuø yù  x3  s  1 2 y  x4  1  9 x1  3 x2  5 x3  6 x4  4  9) 6 x1  2 x2  3 x3  4 x4  5 3 x  x  3 x  14 x  8  1 2 3 4 Giải  9 3 5 6 4   3 1 3 14 8   3 1 3 14 8    h 3 h1   h1( 2) h 2    A B    6 2 3 4 5    6 2 3  4 5    0 0 3 24 21  h1( 3)  h 3   3 1 3 14 8   9 3 5 6 4  0 0 4 36 28         1  3 1 3 14 8   3 1 3 14 8  h 2    3   h 3 h 4     0 0 1 8 7    0 0 1  1 8 7  h 3  4  0 0 1 9 7  0 0 0 1 0      Hệ phương trình đã cho tương đồng với hệ phương trình:  1 13  1 13 3 x1  x2  3 x3  14 x4  8  x1  3 x2  3  x1  3 t  3       x3  8 x4  7  x 2 tuø yù y   x2  t t  R   x4  0  x3  7  x3  7     x4  0   x4  0 
3 x1  2 x2  5 x3  x4  3 2 x  3x  x  5 x  3  10)  1 2 3 4  x1  2 x2  4 x4  3  x1  x2  4 x3  9 x4  22  Giải  3 2 5 1 3   1 2 0 4 3       2 3 1 5 3    2 3 1  A B    1 2 0 4 3  h1 h 3  5 3   3 2 5 1 3     1 1 4 9 22    1 1 4 9 22       1 2 0 4 3   1 2 0 4 3      0 7 1 h1( 2)  h 2 13 3  h 3( 1) h 2  0 1 6 0 9    h1( 3)  h 3     0 8 5 h1( 1)  h 4 13 12  h 3( 1) h 4  0 8 5 13 12    0 3 4    0 5 1 0 13   13 25      1 2 0 4 3  1 2 0 4 3    h 4 1   h 3   0 1 6 0 9    0 1 6 0 9    h 2(8)  h 3     29   h 2( 5)  h 4 0 0 4313 60  0 0 1 0 2   0     0 29 0 58   0  0 43 13 60   1 2 0 4 3    0 1 6 0 9    h 3(43)  h 4  0 0 1 0 2   0   0 0 13 26   Hệ phương trình đã cho tương đồng với hệ phương trình:  x1  2 x2  4 x4  3  x1  1  x  6 x  9   2 3  x2  3     x3  2  x3  2 13 x4  26   x4  2 
 x1  x2  6 x3  4 x4  6 3x  x  6 x  4 x  2  1 2 3 4  11) 2 x1  3 x2  9 x3  2 x4  6 3x1  2 x2  3x3  mx4  7  Giải  1 1 6 4 6   1 1 6 4 6    h1( 3) h 2    3 1 6 4 2    0 4 12 8 16   A B    2 3 9 2 6  h1( 3)h 4  0 1 21 10 6  h1( 2)  h 3   3 2 3 8 7     0 1 21 20 25        1 1 6 4 6   1 1 6 4 6  1      0 1 3 2 4   0 1 3 2 4  h 2  4 h 2 h 3       0 1 21 10 6  h 2( 1) h 4  0 0 24 12 10    0 1 21 20 25     0 0 18 18 21        1 1 6 4 6   1 1 6 4 6    1 1      0 1 3 2 4    0 1 3 2 4  h 4   h 3   3 2 h 3( 2)  h 4   0 0 6 6 7  0 0 6 6 7     0 0 12 6 5    0 0 0 6 9      Hệ phương trình đã cho tương đồng với hệ phương trình:  x1  0  x1  x2  6 x3  4 x4  3  x  2  x  3 x  2 x  4  2  2    x3  1 3 4  6 x3  6 x4  7  3 6 x4  9   3  x4    2
2 x1  x2  x3  x4  1 2 x  x  3 x  2  12)  1 2 4 3 x1  x3  x4  3 2 x1  2 x2  2 x3  5 x4  6  Giải  2 1 1 1 1  2 1 1 1 1    h1( 1) h 2   2 1 0 3 2 0 0 1 2 1   A B    3 0 1 1 3    1  h1( 1)  h 3  h1( 1) h 4   1 2 2 4    2 2 2 5 6   0     3 3 6 7    1 1 2 2 4  1 1 2 2 4      h1 h 3   0 0 1 2 1    0 h1  2   h 2  0 1 2 1   2 1 1 1 1  0 3 5 5 9    0 3 3 6 7   0     3 3 6 7   1 1 2 2 4   1 1 2 2 4      h 3 h 4    0 0 1 2 1    0 3 5 5 9  h 2h3  0 3 5 5 9   0 0 1 2 1   0 0 2 1 2    0 0 2 1 2        1 1 2 2 4    h 3 2  h 4    0 3 5 5 9   0 0 1 2 1    0 0 0 3 4    Hệ phương trình đã cho tương đồng với hệ phương trình:  x1  0  x1  x2  2 x3  2 x4  4 x  2 3 x  5 x  5 x  9  2     x3  5 2 3 4    x3  2 x4  1  3 3 x4  4   4  x4    3
3 x1  5 x2  3 x3  2 x4  12 4 x  2 x  5 x  3x  27  13)  1 2 3 4 7 x1  8 x2  x3  5 x4  40 6 x1  4 x2  5 x3  3x4  41  Giải  3 5 3 2 12   3 5 3 2 12    h1( 1)  h 2    4 2 5 3 27    1 7 8 1 15   A B    7 8 1 5 40  h1( 2)h 4  1 2 5 1 16  h1( 2)  h 3   6 4 5 3 41    0 6 11 1 17        1 2 5 1 16  1 2 5 1 16      h1 h 3    1 7 8 1 15    0 h1( 1)  h 2  5 3 0 1   3 5 3 2 12  h1( 3) h 3  0 11 18 1 36    0 6 11 1 17    0     6 11 1 17   1 2 5 1 16   1 2 5 1 16      0 5 3 0 1  h 2  h 4  0 1 8 1 18    h 2(2)  h 3   h 2( 1)  h 4 0 1 12 1 38   0 1 12 1 38   0     1 8 1 18    0 5 3  0 1    1 2 5 1 16  1 2 5 1 16    h 3  1    0 1 8 1 18    0 1 8 1 18    h 2 h3    2 h 2( 5)  h 4  0 0 4 2 20  0 0 2 1 10    0 0 37 5 91   0     0 37 5 91    1 2 5 1 16   1 2 5 1 16      h 318  h 4    0 1 8 1 18    0 1 h 3 h 4 8 1 18   0 0 2 1 10  0 0 1 23 89     0 0 1 23 89   0 0     2 1 10    1 2 5 1 16    h 3(2)  h 4    0 1 8 1 18   0 0 1 23 89    0 0 0 47 188     Hệ phương trình đã cho tương đồng với hệ phương trình:
 x1  2 x2  5 x3  x4  16  x1  1  x  8 x  x  18   2 3 4  x2  2    x3  23x4  89  x3  3 47 x4  188   x4  4  4 x1  4 x2  5 x3  5 x4  0 2 x  3x3  x4  10  14)  1  x1  x2  5 x3  10   3x2  2 x3 1 Giải Ta có: 4 4 5 0  5 1 1 5 0 10      2 0 3 1 10  h1 h 3  2 0 3 1 10   A B  1  1 5 0 10    4 4 5 5 0   0     3 2 0 1   0  3 2 0 1   1 1 5 0 10  1 1 5 0 10      0 2 13 1 30  h 4  h 2  0 1 15 1 31    h1( 2)  h 2    h1( 4)  h 3 0 0 25 5 40  0 0 25 5 40   0     3 2 0 1   0  3 2 0 1   1 1 5 0 10  1 1 5 0 10    h 3 1    0 1 15 1 31    0 1 15 1 31    h 2( 3)  h 4    5  0 0 25 5 40  0 0 5 1 8   0     0 43 3 92   0  0 43 3 92   1 1 5 0 10  1 1 5 0 10    h 4 1   h 3   0 1 15 1 31    0 1 15 1 31    h 3(9)  h 4    2  0 0 5 1 8  0 0 1 6 10   0     0 2 12 20   0  0 5 1 8   1 1 5 0 10    0 1 15 1 31    h 3( 5)  h 4  0 0 1 6 10   0   0 0 29 58  
Hệ phương trình đã cho tương đồng với hệ phương trình:  x1  x2  5 x3  10  x1  1  x  15 x  x  31   2 3 4  x2  1    x3  6 x4  10  x3  2 29 x4  58   x4  2  2 x1  x2  3x3  2 x4  4 3 x  3 x  3 x  2 x  6  15)  1 2 3 4 3 x1  x2  x3  2 x4  6 3 x1  x2  3x3  x4  6  Giải:  2 1 3 2 4   1 4 0 0 2    h 2( 1)  h1    3 3 3 2 6    3 3 3 2 6   A B    3 1 1 2 6  h 2( 1) h 4  0 4 4 4 0  h 2( 1)  h 3   3 1 3 1 6    0 4 0 3 0       1 4 0 0 2   1 4 0 2  0   h 3  1  h 2   0 9 3 2 0    0 1 1 0 1   h1(3)  h 2     4  h 3( 1)  h 4  0 4 4 4 0   0 9 2 0 3  0 0 4 1 0   0 0     1 0  4  1 4 0 0 2   1 4 0 0 2      h 2(9)  h 3    0 1 1 1 0    0 1 1 1 0  h 4 h 3  0 0 12 11 0  0 0 4 1 0  0 0 4 1 0    0 0 12 11 0       1 4 0 0 2    0 1 1 1 0   h 3( 3)  h 4  0 0 4 1 0  0 0   0 8 0  Hệ phương trình đã cho tương đồng với hệ phương trình:
 x1  4 x2  2  x1  2 x  x  x  0   2 3 4  x2  0   4 x3  x4  0  x3  0 8 x4  0   x4  0   x1  x2  2 x3  3x4  1 3 x  x  x  2 x  4  1 2 3 4 16)   2 x1  3 x2  x3  x4  6  x1  2 x2  3x3  x4  4  Giải: 1 1 2 3 1  1 1 2 3 1    h1( 3) h 2    3 1 1 2 4    0 4 7 11 7   A B    2 3 1 1 6  h1( 1) h 4  0 1 5 7 8  h1( 2)  h 3   1 2 3 1 4     0 1 1 4 5       1 1 2 3 1  1 1 2 3 1      h 2h3   0 1 5 7 8    0 h 2(4)  h 3  1 57 8   0 4 7 11 7  h 2( 1) h 3  0 0 27 39 39   0 1     1 4 5   0  0 6 3 3   1 1 2 3 1 1 1 2 3 1  1    0 h 3   1 5 7 8  h 4( 5)  h3  0 1 5 7 8      3 1   0 h 4  0 9 13 13  0 0 1 8 8   3  0     0 2 1 1  0  0 2 1 1  1 1 2 3 1   0 1 5 7 8    h 3(2)  h 4  0 0 1 8 8   0   0 0 17 17  Hệ phương trình đã cho tương đồng với hệ phương trình:
 x1  x2  2 x3  3x4  2  x1  1  x  5 x  7 x  8   2 3 4  x2  1    x3  8 x4  8  x3  0 17 x4  17   x4  1   x1  2 x2  3 x3  4 x4 5  2 x  x  2 x  3x 1  17)  1 2 3 4 3 x1  2 x2  x3  2 x4 1 4 x1  3x2  2 x3  x4   5 Giải: 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5    h1( 2) h 2   2 1 2 3 1  h1( 3) h 3  0 3 4 5 9   A B   3    2 1 2 1  h1( 4) h 4  0 4 8 10 14   4    0 5 10 15 25   3 2 1 5      1 2 3 4 5  1 2 3 4 5     h 3( 1)  h 2   0 1 4 5 5  h 2(4) h 3  0   1 4 5 5 h 3( 1)  h 3  0 4 8 10 14  h 2 h 4 0 0 8 10 6    0 1 2 5 11   0     0 2 0 6   1 2 3 4 5 1 2 3 4 5     0 1 4 5 5  h 3( 4)  h 4  0 1 4 5 5   h 3 h 4   0 0 2 0 6  0 0 2 0 6   0     0 8 10 6  0  0 0 10 30   Hệ phương trình đã cho tương đồng với hệ phương trình:  x1  2 x2  3x3  4 x4  5  x1  2 x  4x  5x  5   2 3 4  x2  2   2 x3  6  x3  3 10 x4  30   x4  3 

nguon tai.lieu . vn

Bài tập hệ phương trình tuyến tính có lời giải

Bài Viết Liên Quan

Vở bài tập Tiếng Việt trang 40 lớp 3

Giải bài tập Vật lý 11 bài 1 trang 10

Thuốc trị viêm da cơ địa tắm liễu

Bài tập ứng phó với tình huống nguy hiểm

Giải bài tập trong sách giáo khoa toán lớp 8

Suy nghĩ về câu sức khỏe là vàng

Việt đoạn văn nêu cảm nhận của em về sự giàu đẹp của tiếng Việt

Em teen việt cho con bú lộ vú đẹp

Các dạng bài tập Lý 10 chương 6

Bài tập Toán lớp 4 tập 1 trang 60

MỚI CẬP NHẬP

Biến đổi xã hội là gì năm 2024

Sửa lỗi windows 10 tu dang cap nhat năm 2024

Tổng hợp kiến thức thi vào 10 môn toán năm 2024

Kể về quê hương em tập làm văn lớp 3 năm 2024

04 hoàng văn thụ đầm hà quảng ninh năm 2024

Một số dạng bài tập hóa học 8 năm 2024

Ngủ nhiều là biểu hiện của bệnh gì năm 2024

Chẳng biết yêu thương xưa là mục đích gì năm 2024

Phim bất hủ tình yêu không có lỗi năm 2024

Thuốc tránh thai hàng ngày là gì năm 2024

Xem Nhiều

R.s.i.n trên nhãn thùng thuốc là gì năm 2024

Chứng minh h2so4 vừa có tính oxi hóa năm 2024

Chỉ số nào cho biết trẻ còi xương thiếu máu năm 2024

Những hột nổi to sưng trên mặt là bêngj gì năm 2024

Bài tập tìm ctct hợp chất hữu cơ nâng cao năm 2024

Cách đoạn và dãn dòng là gì trong word năm 2024

Chương trình học cao học công nghệ hóa năm 2024

Block av độ 1 là gì năm 2024

Bệnh tai mũi họng tiếng anh là gì năm 2024

Các bài tập thể hình tại nhà cho nữ năm 2024

Chúng tôi

Điều khoản

Trợ giúp

Mạng xã hội