$\left[ \begin{array}{I}x_1=\frac{-b-\sqrt{\triangle}}{2a}=\frac{-3-\sqrt{49}}{2.2}=-\frac{5}{2}\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\triangle}}{2a}=\frac{-3+\sqrt{49}}{2.2}=1\end{array}\right.$ Vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là $x_1=-\frac{5}{2};x_2=1$
(a=1;b=-2;c=1) Ta có: $\triangle=b^2-4ac=(-2)^2-4.1.1=0$ Khi đó phương trình (2) có nghiệm kép $x_1=x_2=-\frac{b}{2a}=\frac{2}{2}=1$ Vậy phương trình (2) có nghiệm x = 1
$(a=1;b=-1;c=1)$ Ta có: $\triangle=b^2-4ac=(-1)^2-4.1.1=-3<0$ Vậy phương trình (3) vô nghiệm 2.2. Công thức nghiệm thu gọn Đối với phương trình $ax^2+bx+c=0$ (a ≠ 0); b = 2b' và biệt thức $\triangle’=b’^2-ac$ - Nếu ∆' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1,_2=\frac{-b’\pm\sqrt{\triangle’}}{a}$ - Nếu ∆' = 0 thì phương trình có nghiệm kép $x_1=x_2=\frac{-b’}{a}$ - Nếu ∆' < 0 thì phương trình vô nghiệm Chú ý: Nếu a và c trái dấu thì phương trình $ax^2+bx+c=0$ (a ≠ 0) luôn có hai nghiệm phân biệt Ví dụ. Giải phương trình
$(a=1;b=-4; b’=-2;c=-5)$ Ta có: $\triangle’=b’^2-ac=(-2)^2-1.(-5)=9>0$ Khi đó phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $\left[ \begin{array}{I}x_1=\frac{-b’-\sqrt{\triangle’}}{a}=\frac{2-\sqrt{9}}{1}=-1\\x_2=\frac{-b’+\sqrt{\triangle’}}{a}=\frac{2+\sqrt{9}}{1}=5\end{array}\right.$ Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt $x_1=-1;x_2=5$
$(a=1;b=-4;b’=-2;c=4)$ Ta có: $\triangle’=b’^2-ac=(-2)^2-4=0$ Khi đó phương trình (2) có nghiệm kép $x_1=x_2=-\frac{b’}{a}=\frac{2}{1}=2$ Vậy phương trình (2) có 1 nghiệm x = 2
$(a=1;b=-4;b’=-2;c=2)$ Ta có: $\triangle’=b’^2-ac=(-1)^2-2.1=-1<0$ Vậy phương trình (3) vô nghiệm 3. Các trường hợp đặc biệtNếu c = 0 thì (1) có dạng $ax^2+bx=0\Leftrightarrow x(ax+b)=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{I}x=0\\x=-\frac{b}{a}\end{array}\right.$ Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016. Thầy cô giáo và các em học sinh có nhu cầu tải các tài liệu dưới dạng định dạng word có thể liên hệ đăng kí thành viên Vip của Website: tailieumontoan.com với giá 500 nghìn thời hạn tải trong vòng 6 tháng hoặc 800 nghìn trong thời hạn tải 1 năm. Chi tiết các thức thực hiện liên hệ qua số điện thoại (zalo ): 0393.732.038 Điện thoại: 039.373.2038 (zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ) Kênh Youtube: https://bitly.com.vn/7tq8dm Email: [email protected] Group Tài liệu toán đặc sắc: https://bit.ly/2MtVGKW Page Tài liệu toán học: https://bit.ly/2VbEOwC Website: http://tailieumontoan.com |
